Meni
❌
Početna strana
Algebra
Geometrija
Zadaci iz matematike
Testovi
Viša matematika
Program za rešavanje
GLAVNI MENI
1 razred
Sabiranje i oduzimanje do 10
Poređenje brojeva do 10
Sabiranje i oduzimanje do 20
Sabiranje i oduzimanje do 10 ili 20
2 razred
Sabiranje i oduzimanje do 100
Množenje do 5
Tablica množenja
Deljenje
3 razred
Sabiranje, množenje, deljenje
Zaokrugljivanje
Obim
4 razred
Sabiranje i oduzimanje do 1000
Sabiranje i oduzimanje
Sabiranje, množenje, deljenje
Površina kvadrata i pravougaonika
5 razred
Deljivost sa 2, 3, 4, 5, 9
Jednačine
Površina kvadrata i pravougaonika
Razlomci
Jednakost razlomaka
Najmanji zajednički sadržalac
Sabiranje i oduzimanje
Množenje i deljenje razlomaka
Operacije
Mešoviti brojevi
Decimalni brojevi
6 razred
Celi brojevi
Koordinatni sistem
Procenti
Tekstualni zadaci
Izrazi
Uprošćavanje algebarskih izraza
Polinomi
Razlaganje polinoma
Polinomi
7 razred
Kvadratne jednačine
Vijetove formule
Pitagorina teorema
8 razred
Sistem linearnih jednačina
Parametarska linearna jednačina
Eksponenti zadaci
Korenovanje
Stepenovanje
Racionalne nejednačine
Progresija
Aritmetička progresija
Geometrijska progresija
Progresija
Brojevni nizovi
Logaritmi
Logaritamski izrazi
Logaritamske jednačine
Logaritamske nejednakosti
Recipročne jednačine
Jednačine sa modulom
Nejednačine sa modulom
Iracionalne jednačine
Iracionalne nejednačine
Trigonometrija
Trigonometrija
Trigonometrijski identiteti
Trigonometrija
Trigonometrijske jednačine
Ekstremne vrednosti funkcija
Geometrija
Talesova teorema
Sinusna teorema
Kosinusna teorema
Eksponencijalne nejednačine
Eksponencijalne jednačine
Verovatnoća
Funkcije
Granična vrednost funkcije
Granična vrednost funkcije
Izvod funkcije
Nagib prave
Kompleksni brojevi
Inverzne trigonometrijske funkcije
Analitička geometrija
Analitička geometrija
Konusni preseci
Početna strana
Zadaci
Operacije sa razlomcima
Laki
Srednje teški
Teži
Operacije sa razlomcima - zadaci sa rešenjima
Zadatak 1
Izračunaj [tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}[/tex].
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{7}{6}$
Rešenje:
Najmanji zajednički imenilac je najmanji zajednički sadržalac za 2 i 3, što je 6. Proširimo oba razlomka: [tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3 \cdot 2}+\frac{2}{2 \cdot 3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}[/tex].
Zadatak 2
Izračunaj [tex]\frac{3}{2}+\frac{1}{2}[/tex]
Rešenje:
Oba razlomka već imaju isti imenilac, pa onda sabiramo brojioce: [tex]\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
Zadatak 3
Izračunaj [tex]\frac{4}{21}+\frac{1}{7}[/tex].
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{6}{21}$
$\frac{48}{147}$
Rešenje:
Pošto je [tex]21=7 \cdot 3[/tex], najmanji zajednički imenilac ovih razlomaka je 21. Proširimo jedan od njih: [tex]\frac{4}{21}+\frac{1}{7}=\frac{4}{21}+\frac{3}{21}=\frac{4+3}{21}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3}[/tex]
Zadatak 4
Izračunaj [tex]\frac{4}{8}+\frac{5}{2}[/tex]
Rešenje:
Prvo bi trebalo da skratimo oba razlomka. Drugi je već skraćen, ali prvi nije. Imamo [tex]\frac{4}{8}+\frac{5}{2}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
Zadatak 5
Izračunaj [tex]\frac{3}{8}-\frac{1}{4}[/tex]
$\frac{2}{4}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{8}$
Rešenje:
Najmanji zajednički sadržalac za 8 i 4 je 8, pošto je [tex]8=2\times 4[/tex]. Onda je [tex]\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{2 \cdot 4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}[/tex]
Zadatak 6
Izračunaj [tex]\frac{3}{10}+\frac{2}{5}[/tex]
$\frac{7}{10}$
$\frac{5}{15}$
$\frac{5}{10}$
$\frac{34}{50}$
Rešenje:
[tex]\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=\frac{3}{10}+\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}[/tex]
Zadatak 7
Izračunaj [tex]\frac{8}{7}-\frac{2}{14}[/tex]
Rešenje:
Prvo moramo biti sigurni da su oba razlomka nesvodiva. [tex]\frac{8}{7}-\frac{2}{14}=\frac{8}{7}-\frac{1}{7}=\frac{8-1}{7}=\frac{7}{7}=1[/tex]
Zadatak 8
Izračunaj [tex]\frac{1}{2}-\frac{5}{17}[/tex]
$\frac{7}{34}$
$\frac{7}{17}$
$\frac{5}{34}$
$\frac{6}{34}$
Rešenje:
[tex]\frac{1}{2}-\frac{5}{17}=\frac{17}{2 \cdot 17}-\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 17}=\frac{17-10}{34}=\frac{7}{34}[/tex]
Zadatak 9
Odredi vrednost zbira razlomaka [tex]\frac{5}{11}+\frac{13}{22}[/tex]
$\frac{18}{33}$
$\frac{18}{22}$
$2\frac{1}{22}$
$\frac{23}{22}$
Rešenje:
[tex]\frac{5}{11}+\frac{13}{22}=\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2}+\frac{13}{22}=\frac{10}{22}+\frac{13}{22}=\frac{23}{22}[/tex]
Zadatak 10
Izračunaj [tex]\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}[/tex]
Rešenje:
Najmanji zajednički sadržalac za 2, 3, 6 je 6. Pa onda imamo [tex]\frac{2}{2 \cdot 3}-\frac{3}{3 \cdot 2}+\frac{1}{6}=\frac{2-3+1}{6}=\frac{0}{6}=0[/tex]
Zadatak 11
Izračunaj [tex]\frac{5}{12}-\frac{1}{3}[/tex]
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{9}{12}$
$\frac{2}{12}$
Rešenje:
[tex]\frac{5}{12}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}-\frac{4}{3 \cdot 4}=\frac{5-4}{12}=\frac{1}{12}[/tex]
Zadatak 12
Izračunaj [tex]\frac{5}{3} \cdot \frac{15}{10}[/tex]
$\frac{75}{35}$
$\frac{25}{2}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{25}{10}$
Rešenje:
[tex]\frac{5}{3} \cdot \frac{15}{10}=\frac{5 \cdot 15}{3 \cdot 10}=\frac{5 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 5}=\frac{5}{2}[/tex]
Zadatak 13
Odredi vrednost za [tex]\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{15}[/tex]
$\frac{1}{27}$
$\frac{1}{18}$
$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{27}$
Rešenje:
[tex]\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{15}=\frac{5}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3 \cdot 5}=\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9}=\frac{1}{27}[/tex]
Zadatak 14
Odredi vrednost izraza [tex]\frac{27}{31}-\frac{54}{62}[/tex]
Rešenje:
Oba razlomka bi trebalo skratiti pre nego što se izvedu aritmetičke operacije. Imamo [tex]\frac{27}{31}-\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 31}=\frac{27}{31}-\frac{27}{31}=0[/tex]
Zadatak 15
Izračunaj [tex]\frac{1}{2}:\frac{1}{2}[/tex]
Rešenje:
Deljenje nekim razlomkom možemo zameniti množenjem njegovom recipročnom vrednošću: [tex]\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1}=1[/tex]
Laki
Srednje teški
Teži
Ovde pošalji zadatak.
Tekst zadatka:
Rešenje:
Odgovor:
Tvoje ime (ukoliko želiš da bude objavljeno):
Email (bićeš obavešten/a kada zadatak bude objavljen)
Beleške
: koristi [tex][/tex] (kao na forumu ako bi želeo/la da koristiš LaTeX).
Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
Autor
© 2005 - 2024