Trigonometrija - zadaci sa rešenjima

Autor: Prof. Hernando Guzman Jaimes (University of Zulia - Maracaibo, Venezuela)
Zadatak 1
$\sin \theta ,\cos \theta ,\tg \theta ,\ctg \theta$ su respektivno:


Zadatak 2
$\sin \theta ,\cos \theta ,\tg \theta ,\ctg \theta$ su respektivno:


Zadatak 3
$c=3\qquad a=\sqrt{5}$ Pronađi b = ? i $\sin \beta = ?$


Zadatak 4
$\beta =30^{\circ }\qquad a=2$
Koje su dužine $b$ i $c$?


Zadatak 5
$\beta =30^{\circ }\qquad a=2$
Koje su dužine $a$ i $c$?


Zadatak 6
$\sin \theta=?$


Zadatak 7
Zmaj se zaglavio u granama drveta. Ako je dužina konopca $90$ decimetara i konopac pravi ugao od $22^{\circ }$ sa zemljom, izračunaj udaljenost između zmaja i zemlje.
Zadatak 8
Ako znaš da je $\sin \theta =\frac{2}{\sqrt{13}}$ i $\cos \theta =\frac{3}{\sqrt{13}}$, izračunaj $\tg \theta$ i $\ctg \theta$.
Zadatak 9
Stolar seče kraj daske širine 4 dm formirajući kosinu od $25^\circ$ u odnosu na vertikalu, počevši u tački $1\frac{1}{2}$ dm od kraja daske. Izračunaj dužinu dijagonalnog preseka i preostale stranice.
Zadatak 10
Ugao $\theta$ je oštar. Ako je $\sin \theta =\frac{1}{\sqrt{65}},\tg \theta =\frac{1}{8}$ onda je

Zadatak 11
Ako je $\cos 75^{\circ }=\frac{1}{4}\left( \sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$, odredi tačnu vrednost od $\sin 15^{\circ }$.
Zadatak 12
$\frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}=$
Zadatak 13
$\frac{1-\sin ^{4}\alpha }{\cos ^{2}\alpha }=$
Zadatak 14
$\frac{2\sin \alpha }{\tg 2\alpha }=$
Zadatak 15
$\frac{1-\sin \alpha }{\cos \alpha }=$
Zadatak 16
$\cos ^{2}\alpha =$
Zadatak 17
Kao što se vidi na slici, dve stanice za praćenje $S_{1}$ i $S_{2}$ su primetile meteo balon između sebe, pod nagibnim uglovima respektivno $\alpha $ i $\beta$.
Izrazi visinu $h$ balona kao funkciju od $\alpha $ i $\beta$, i udaljenosti $c$ između dve stanice.
Uzmimo da su stanice i balon u istoj vertikalnoj ravni.
Zadatak 18
Geodet koristi instrument teodolit kako bi izmerio nagibni ugao između nivoa tla i vrha planine. U jednoj tački izmeren je nagibni ugao od 40 stepeni. Na pola kilometra udaljenosti od prve tačke izmeren je nagibni ugao od $37^{\circ}$. Koliko je visoka planina?


Zadatak 19
Odredi tačnu vrednost za $\ctg \left( \frac{3\pi }{8}\right)$ ako je $\tg \left( \frac{\pi }{8}\right) =\sqrt{2}-1$
Ovde pošalji zadatak.

Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2021