Meni
❌
Početna strana
Algebra
Geometrija
Zadaci iz matematike
Testovi
Viša matematika
Program za rešavanje
GLAVNI MENI
1 razred
Sabiranje i oduzimanje do 10
Poređenje brojeva do 10
Sabiranje i oduzimanje do 20
Sabiranje i oduzimanje do 10 ili 20
2 razred
Sabiranje i oduzimanje do 100
Množenje do 5
Tablica množenja
Deljenje
3 razred
Sabiranje, množenje, deljenje
Zaokrugljivanje
Obim
4 razred
Sabiranje i oduzimanje do 1000
Sabiranje, množenje, deljenje
Sabiranje i oduzimanje
Površina kvadrata i pravougaonika
5 razred
Deljivost sa 2, 3, 4, 5, 9
Površina kvadrata i pravougaonika
Jednačine
Razlomci
Jednakost razlomaka
Najmanji zajednički sadržalac
Sabiranje i oduzimanje
Množenje i deljenje razlomaka
Operacije
Mešoviti brojevi
Decimalni brojevi
6 razred
Celi brojevi
Koordinatni sistem
Procenti
Tekstualni zadaci
Izrazi
Uprošćavanje algebarskih izraza
Polinomi
Razlaganje polinoma
Polinomi
7 razred
Kvadratne jednačine
Vijetove formule
Pitagorina teorema
8 razred
Sistem linearnih jednačina
Parametarska linearna jednačina
Eksponenti zadaci
Korenovanje
Stepenovanje
Racionalne nejednačine
Progresija
Aritmetička progresija
Geometrijska progresija
Progresija
Brojevni nizovi
Logaritmi
Logaritamski izrazi
Logaritamske jednačine
Logaritamske nejednakosti
Recipročne jednačine
Jednačine sa modulom
Nejednačine sa modulom
Iracionalne jednačine
Iracionalne nejednačine
Trigonometrija
Trigonometrija
Trigonometrijski identiteti
Trigonometrija
Trigonometrijske jednačine
Ekstremne vrednosti funkcija
Geometrija
Talesova teorema
Sinusna teorema
Kosinusna teorema
Eksponencijalne nejednačine
Eksponencijalne jednačine
Verovatnoća
Funkcije
Granična vrednost funkcije
Granična vrednost funkcije
Izvod funkcije
Nagib prave
Kompleksni brojevi
Inverzne trigonometrijske funkcije
Analitička geometrija
Analitička geometrija
Konusni preseci
Početna strana
Zadaci
Površina kvadrata i pravougaonika
Površina kvadrata i pravougaonika - zadaci sa rešenjima
Autor:
Catalin David
Zadatak 1
Pravouganik ima dužinu od 6 centimetara i širinu od 4 centimetara. Površina je
cm
2
Rešenje:
Površina pravougaonika je D ⋅ Š gde je D dužina a Š je širina
6 ⋅ 4 = 24 cm
2
.
Zadatak 2
Stranica kvadrata je 5 metara. Površina kvadrata je
m
2
Rešenje:
Sve stranice kvadrata su jednake. Površina kvadrata je a ⋅ a gde je
a
stranica kvadrata.
5 ⋅ 5 = 25
Zadatak 3
Površina kvadrata je 16 cm
2
. Njegova stranica je
cm.
Rešenje:
Površina = a ⋅ a gde je
a
dužina stranice
a ⋅ a = 16
4 ⋅ 4 = 16
a = 4
Zadatak 4
Površina pravougaonika je 45 cm
2
. Ako je njegova dužina 9 cm, onda je njegova širina
cm
Rešenje:
Površina = D × Š
45 = 9 ⋅ Š
Š = 45 : 9 = 5
Zadatak 5
Obim kvadrata je 24 cm. Površina kvadrata je
cm
2
Rešenje:
Obim iznosi 4 ⋅ a gde je
a
stranica kvadrata
4 ⋅ a =24
a = 24 : 4 = 6
Površina = a ⋅ a = 6 ⋅ 6 = 36 cm
2
Zadatak 6
Dužina pravougaonika je 12 cm a njegova širina je za 5 cm kraća. Površina pravougaonika je
cm
2
Rešenje:
D = 12
Š = 12 - 5 = 7
Površina = D ⋅ Š = 12 ⋅ 7 = 84 cm
2
Zadatak 7
Pravougaonik ima dužinu od 12 cm i 3 puta manju širinu. Njegova površina je
cm
2
Rešenje:
D = 12
Š = 12 : 3 = 4
Površina = D ⋅ Š = 12 ⋅ 4 = 48 cm
2
Zadatak 8
Dužina pravougaonika je 6 cm a širina je 4 cm. Ako je dužina veća za 2 cm, koliko treba da bude širina tako da novi pravougaonik ima istu površinu kao i prvi?
Rešenje:
Površina prvog trougla je D ⋅ Š = 6 ⋅ 4 = 24 cm
2
Nova dužina je 6 + 2 = 8 cm
8 ⋅ Š = 24 onda Š = 24 : 8 = 3 cm
Zadatak 9
Koliko kvadrata čije su stranice 2 cm pokrivaju površinu pravougaonik dužine 24 cm i širine 8 cm?
Rešenje:
Površina kvadrata je 2 × 2 = 4 cm
2
Površina pravougaonika je D ⋅ Š = 24 × 8 = 192 cm
2
Broj kvadrata je 192 : 4 = 48
Zadatak 10
Kvadrat sa stranicom od 6 cm i pravougaonik širine 4 cm imaju istu površinu. Kolika je dužina pravougaonika?
Rešenje:
Površina kvadrata je 6 ⋅ 6 =36 cm
2
Površina pravougaonika je D ⋅ Š. Zato što su površine jednake D ⋅ Š = 36
D ⋅ 4 = 36
D = 36 : 4 = 9 cm
Zadatak 11
Stranica kvadrata je 5 cm. Ako se ona udvostruči, koliko puta je površina novog kvadrata veća u odnosu na stari kvadrat?
Odgovor:
puta.
Rešenje:
Površina prvog kvadrata je 5 ⋅ 5 = 25 cm
2
Površina novog kvadrata je 10 ⋅ 10 = 100 cm
2
Površina je 4 puta veća
Zadatak 12
Na zemljištu dužine 25 metara i širine 12 metara sagrađena je kuća oblika kvadrata čije su stranice 9 metara. Kolika je površina bašte?
Rešenje:
Zemljište je pravougaonik čija je dužina 25 metara a širina 12 metara. Površina je D ⋅ Š = 25 ⋅ 12 = 25 ⋅ 4 ⋅ 3 = 100 ⋅ 3 = 300 m
2
Zemljište pokriveno s kućom je kvadrat čija je stranica 9 metara. Površina je 9 ⋅ 9 = 81 m
2
Površina bašte će biti 300 - 81 = 219 m
2
Zadatak 13
Kolika je površina plave oblasti?
Rešenje:
Površina plave oblasti je polovina površine pravougaonika.
Površina = (D ⋅ Š) : 2 = (12 ⋅ 9) : 2 = 108 : 2 = 54 m
2
Zadatak 14
Kolika je površina crvene zone?
Rešenje:
[AF] = 24 m
[DE] = 15 m
[BC] = [AF] - [DE] = 9 m
[FE] = 20 m
[AB] = 9 m
[CD] = [FE] - [AB] = 11 m
Površina crvene oblasti jednaka je razlici između površine pravougaonika sa dužinom od 24 metara i širinom od 20 metara, i površine pravougaonika sa dužinom od 11 metara i širinom od 9 metara
Površina = (24 ⋅ 20) - ( 11 ⋅ 9) = 480 - 99 = 381 m
2
Zadatak 15
Park u obliku kvadrata sa stranicom od 30 metara ima stazu širine 2 metara. Kolika je površina zelene oblasti?
Rešenje:
Površina parka je 30 ⋅ 30 = 900 m
2
Staza ima oblik kao pravougaonika čija je dužina 30 m a širina 2 m. Površina je D ⋅ Š = 30 ⋅ 2 = 60 m
2
Zelena oblast ima površinu od 900 - 60 = 840 m
2
Zadatak 16
Televizor ima dužinu od 80 cm i širinu od 50 cm. Ako je ivica debela 5 cm, površina ekrana je
Rešenje:
Dužina ekrana je 80 - (5 + 5) = 80 - 10 = 70 cm, širina ekrana je 50 - (5 + 5) = 50 - 10 = 40 cm
Površina ekrana je 70 ⋅ 40 = 2800 cm
2
Zadatak 17
Pravougaonik dužine 14 cm i širine 10 cm je pokriven sa crnim i plavim kvadratima koji imaju istu površinu. Kolika je ukupna površina plavih kvadrata?
Rešenje:
Zato što se 5 kvadrata nalaze na širini pravougaonika i 7 kvadrata na njegovoj dužini, onda je stranica kvadrata 2 cm. Površina kvadrata je 4 cm
2
. Postoji 18 plavih kvadrata, pa će njihova površina biti 4 ⋅ 18 = 72 cm
2
Zadatak 18
Pravougaonik ABCD ima dužinu od 8 cm i širinu od 6 cm. Kolika je ukupna površina plavih pravougaonika?
Rešenje:
Površina pravougaonika ABCD je 48 cm
2
. Pravougaonik ABCD je podeljen na 4 jednaka pravougaonika. Stoga, površina pravougaonika AMOQ je 12 cm
2
. Pravougaonik AMOQ je podeljen na 4 jednaka pravougaonika. Površina plavog pravougaonika je 3 cm
2
. Ukupna površina plavih pravougaonika je 6 cm
2
.
Zadatak 19
Kvadrat ima stranicu od 2 cm a pravougaonik ima dužinu od 9 cm i širinu od 6 cm. Kolika je površina crvene oblasti?
Rešenje:
Površina kvadrata je 4 cm
2
. Podeljen je na 4 jednaka kvadrata. Površina malog kvadrata je 1 cm
2
, površina pravougaonika je 54 cm
2
, pa je površina crvene oblasti 54 - 1 = 53 cm
2
.
Zadatak 20
Kutija čija je svaka stranica pravougaonik ima dužinu od 10 cm, širinu od 6 cm i visinu od 8 cm. Kolika je ukupna površina kutije?
Rešenje:
Kutija ima jednake parove stranica. Dve stranice imaju ivice od 10 cm i 6 cm.
Njihova površina će biti (10 ⋅ 6) ⋅ 2 = 60 ⋅ 2 = 120 cm
2
Dve stranice imaju ivice od 10 cm i 8 cm.
Njihova površina će biti (10 ⋅ 8) ⋅ 2 = 80 ⋅ 2 = 160 cm
2
Dve stranice imaju ivice od 8 cm and 6 cm.
Njihova površina će biti (8 ⋅ 6) ⋅ 2 = 48 ⋅ 2 = 96 cm
2
Ukupna površina je 120 + 160 + 96 = 376 cm
2
Ovde pošalji zadatak.
Tekst zadatka:
Rešenje:
Odgovor:
Tvoje ime (ukoliko želiš da bude objavljeno):
Email (bićeš obavešten/a kada zadatak bude objavljen)
Beleške
: koristi [tex][/tex] (kao na forumu ako bi želeo/la da koristiš LaTeX).
Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2024