Meni
❌
Početna strana
Algebra
Geometrija
Zadaci iz matematike
Testovi
Viša matematika
Program za rešavanje
GLAVNI MENI
1 razred
Sabiranje i oduzimanje do 10
Poređenje brojeva do 10
Sabiranje i oduzimanje do 20
Sabiranje i oduzimanje do 10 ili 20
2 razred
Sabiranje i oduzimanje do 100
Množenje do 5
Tablica množenja
Deljenje
3 razred
Sabiranje, množenje, deljenje
Zaokrugljivanje
Obim
4 razred
Sabiranje i oduzimanje do 1000
Sabiranje i oduzimanje
Sabiranje, množenje, deljenje
Površina kvadrata i pravougaonika
5 razred
Deljivost sa 2, 3, 4, 5, 9
Jednačine
Površina kvadrata i pravougaonika
Razlomci
Jednakost razlomaka
Najmanji zajednički sadržalac
Sabiranje i oduzimanje
Množenje i deljenje razlomaka
Operacije
Mešoviti brojevi
Decimalni brojevi
6 razred
Procenti
Celi brojevi
Koordinatni sistem
Tekstualni zadaci
Izrazi
Uprošćavanje algebarskih izraza
Polinomi
Razlaganje polinoma
Polinomi
7 razred
Kvadratne jednačine
Vijetove formule
Pitagorina teorema
8 razred
Sistem linearnih jednačina
Parametarska linearna jednačina
Eksponenti zadaci
Korenovanje
Stepenovanje
Racionalne nejednačine
Progresija
Aritmetička progresija
Geometrijska progresija
Progresija
Brojevni nizovi
Logaritmi
Logaritamski izrazi
Logaritamske jednačine
Logaritamske nejednakosti
Recipročne jednačine
Jednačine sa modulom
Nejednačine sa modulom
Iracionalne jednačine
Iracionalne nejednačine
Trigonometrija
Trigonometrija
Trigonometrijski identiteti
Trigonometrija
Trigonometrijske jednačine
Ekstremne vrednosti funkcija
Geometrija
Talesova teorema
Sinusna teorema
Kosinusna teorema
Eksponencijalne nejednačine
Eksponencijalne jednačine
Verovatnoća
Funkcije
Granična vrednost funkcije
Granična vrednost funkcije
Izvod funkcije
Nagib prave
Kompleksni brojevi
Inverzne trigonometrijske funkcije
Analitička geometrija
Analitička geometrija
Konusni preseci
Početna strana
Zadaci
Koordinatni sistem
Laki
Srednje teški
Teži
Koordinatni sistem - zadaci sa rešenjima
Autor:
Catalin David
Zadatak 1
Koliko koordinata ima bilo koja tačka u ravni?
1
2
3
4
Rešenje:
2
Zadatak 2
Prvu koordinatu tačke nazivamo
x
y
.
Rešenje:
X koordinata, a ona se uvek nalazi na x osi.
Zadatak 3
Druga koordinate tačke je
x
y
.
Rešenje:
Y koordinata, a ona se uvek nalazi na y osi.
Zadatak 4
X koordinata tačke u ravni predstavlja
udaljenost od tačke do x-ose
udaljenost od tačke do y-ose
.
Rešenje:
Udaljenost od tačke do y-ose.
Zadatak 5
Koliko tačaka koje pripadaju y osi se nalazi na 3 jedinice udaljenosti od x ose?
1
2
Rešenje:
Ako tačke pripadaju y osi, njihova prva koordinata je 0. Ako su tačke udaljene 3 jedinice u odnosu na x osu, njihova druga coordinata može biti 3 odnosno -3. Postoje dve tačke koje zadovoljavaju oba uslova: B(0, 3) i B'(0, -3).
Zadatak 6
Koliko tačaka koje pripadaju x osi se nalazi na 2 jedinice udaljenosti od y ose?
1
2
Rešenje:
Ako tačke pripadaju x osi, njihova prva koordinata je 0. Ako su tačke udaljene 2 jedinice u odnosu na y osu, njihova druga coordinata može biti 2 odnosno -2. Postoje dve tačke koje zadovoljavaju oba uslova: A(2, 0) i A'(-2, 0).
Zadatak 7
Koliko kvadranata u ravni formiraju x i y osa?
2
4
1
6
Rešenje:
4
Zadatak 8
Koordinate tačke preseka x i y ose su
(0, 0)
(0, 1)
(1, 0)
(-1, 1)
.
Rešenje:
(0, 0)
Zadatak 9
Koji predznak imaju dve koordinate tačke A?
(-, +)
(-, -)
(+, +)
(+, -)
Rešenje:
Tačka A se nalazi u I kvadrantu,
stoga obe njene koordinate imaju pozitivan predznak.
Zadatak 10
Koji predznak imaju dve koordinate tačke B?
(-, -)
(+, +)
(+, -)
(-, +)
Rešenje:
Tačka B se nalazi u IV kvadrantu,
stoga njena x koordinata ima pozitivan predznak
a njena y koordinata ima negativan predznak.
Zadatak 11
Koji predznak imaju koordinate tačke C?
(+, -)
(-, -)
(+, +)
(-, +)
Rešenje:
Tačka C se nalazi u II kvadrantu,
stoga njena x koordinata ima negativan predznak
a njena y koordinata pozitivan predznak.
Zadatak 12
Koji predznak imaju koordinate tačke D?
(+, -)
(-, -)
(+, +)
(-, +)
Rešenje:
Tačka D se nalazi u III kvadrantu,
stoga obe njene koordinate imaju negativan predznak.
Zadatak 13
U kom kvadrantu se nalazi tačka A (-1, -1)?
II
IV
III
I
Rešenje:
S obzirom da obe njene koordinate imaju negativan predznak, tačka A se nalazi u III kvadrantu.
Zadatak 14
U kom kvadrantu se nalazi tačka B (-2, 1)?
I
II
III
IV
Rešenje:
S obzirom da njena prva koordinata ima negativan, a druga pozitivan predznak, tačka B se nalazi u II kvadrantu.
Zadatak 15
Koje su koordinate tačke A?
(2, 1)
(1, 2)
(2, 2)
(1, 1)
Rešenje:
Koordinate tačke A su (2, 1) s obzirom da se nalazi u I kvadrantu i udaljena je 2 jedinične duži od y ose i 1 jediničnu duž od x ose.
Zadatak 16
Koje su koordinate tačke B?
(2, 3)
(3, -2)
(-2, 3)
(-2, -3)
Rešenje:
Koordinate tačke B su (-2, 3) s obzirom da se nalazi u II kvadrantu i udaljena je 2 jedinične duži od y ose i 3 jedinične duži od x ose.
Zadatak 17
Koje su koordinate tačke C?
(-4, 3)
(3, -4)
(-3, 4)
(-3, -4)
Rešenje:
Koordinate tačke C su (3, -4) s obzirom da se nalazi u III kvadrantu i udaljena je 3 jedinične duži od y ose i 4 jedinične duži od x ose.
Zadatak 18
Koje su koordinate tačke D?
(1, -1)
(1, 1)
(-1, 1)
(-1, -1)
Rešenje:
Koordinate tačke D su (-1, -1) s obzirom da se nalazi u IV kvadrantu i udaljena je 1 jediničnu duž od y ose i 1 jediničnu duž od x ose.
Zadatak 19
Koje su koordinate tačke A?
(0, 3)
(3, 3)
(-3, 0)
(3, 0)
Rešenje:
Tačka A se nalazi na x osi, pa je njena y koordinata 0. Tačka A je udaljena 3 jedinične duži udesno od y ose, pa je njena x koordinata 3. Stoga, koordinate tačke A su (3, 0).
Zadatak 20
Koje su koordinate tačke B?
(-2, 0)
(0, -2)
(0, 2)
(1, 1)
Rešenje:
Tačka B se nalazi na y osi, pa je njena x koordinata 0. B se nalazi na 2 jedinične duži od x ose, pa je njena y koordinata 2. Stoga, koordinate tačke B su (0, -2).
Zadatak 21
Koja tačka ima koordinate (-3, 4)?
A
B
C
D
Rešenje:
Odgovor: A
Zadatak 22
Koja je dužina duži BC?
2
3
6
4
Rešenje:
S obzirom da tačke B i C imaju istu y koordinatu, dužina duži BC jednaka je razlici udaljenosti dveju tačaka od y ose. Koordinate tačke B su (3, 2), a koordinate tačke C su (6, 2). B je udaljena 3 jedinične duži od y ose, a C je udaljena 6 jediničnih duži od y ose. Stoga, dužina duži BC je 6 - 3 = 3 jedinične duži.
Zadatak 23
Kolika je dužina duži BC?
3
2
4
5
Rešenje:
S obzirom da tačke B i C imaju istu x koordinatu, dužina duži BC jednaka je razlici udaljenosti dveju tačaka od x ose. Koordinate tačke B su (3, 2), a koordinate tačke C su (3, 4). B je udaljena 2 jedinične duži od x ose, a C je udaljena 4 jedinične duži od x ose. Stoga, dužina duži BC je 4 - 2 = 2 jedinične duži.
Zadatak 24
Kolika je dužina duži AB?
3
2
5
1
Rešenje:
S obzirom da su koordinate tačke A (4, 3), udaljenost tačke A od x ose je 3 jedinične duži. S obzirom da su koordinate tačke B (4, -2), udaljenost tačke B od x ose je 2 jedinične duži. Dužina duži AB je 3 + 2 = 5 jediničnih duži.
Zadatak 25
Kolika je dužina duži AB?
3
9
6
8
Rešenje:
S obzirom da su koordinate tačke A (-3, 1), udaljenost tačke A od y ose je 3 jedinične duži. S obzirom da su koordinate tačke B (6, 1) udaljenost tačke B od y ose je šest jediničnih duži. Dužina duži AB je 3 + 6 = 9 jediničnih duži.
Zadatak 26
Koliki je obim pravougaonika ABCD?
6
10
12
15
Rešenje:
Obim pravougaonika jednak je 2a + 2b (= 2AB + 2BC).
S obzirom da su koordinate tačke A (2, 3), udaljenost tačke A od y ose je 2 jedinične duži. S obzirom da su koordinate tačke B (6, 3), udaljenost tačke B od y ose je 6 jediničnih duži. Stoga, AB = 6 - 2 = 4 jedinične duži.
S obzirom da su koordinate tačke C (6, 1) udaljenost tačke C od x ose je 1 jedinična duž i udaljenost tačke B od x ose je 3 jedinične duži. Stoga, BC = 3 - 1 = 2 jedinične duži.
O = $2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12$
Zadatak 27
Koje su koordinate tačke, simetrične tački A u odnosu na x osu?
(-2, 3)
(2, -3)
(-2, -3)
Rešenje:
Tačka simetrična tački A u odnosu na x osu je na istoj udaljenosti od x ose kao i tačka A. Stoga, njena druga koordinata je -3, a prva koordinate ostaje ista. Koordinate te tačke su (2, -3).
Zadatak 28
Koje su koordinate tačke, simetrične tački A u odnosu na y osu?
(2, -3)
(-2, -3)
(-2, 3)
Rešenje:
Tačka simetrična tački A u odnosu na y osu je na istoj udaljenosti od y ose kao i tačka A. Stoga, njena prva koordinata je -2, a druga koordinate ostaje ista. Koordinate date tačke su (-2, 3).
Zadatak 29
Ukoliko bi se tačka A pomerila 2 jedinične duži naviše, koje bi bile njene koordinate?
(5, 2)
(4, 3)
(2, 5)
(2, 1)
Rešenje:
Ukoliko bi se tačka A pomerila 2 jedinične duži naviše, njena y koordinata bi bila 3 + 2 = 5. X koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (2, 5).
Zadatak 30
Ukoliko bi se tačka B pomerila 2 jedinične duži naviše, koje bi bile njene koordinate?
(3, -6)
(5, -4)
(3, -2)
(3, -4)
Rešenje:
Ukiliko bi se tačka B pomerila 2 jedinične duži naviše, njena y koordinata bi bila -4 + 2 = -2. X koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (3, -2).
Zadatak 31
Ukoliko bi se tačka A pomerila za 1 jediničnu duž naniže, koje bi bile njene koordinate?
(1, 3)
(2, 2)
(1, 2)
(4, 2)
Rešenje:
Ukoliko bi se tačka A pomerila za 1 jednu jediničnu duž naniže, njena y koordinata bi bila 3 - 1 = 2. X koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (2, 2).
Zadatak 32
Ukoliko bi se tačka B pomerila za 2 jedinične duži naniže, koje bi njene koordinate?
(1, -4)
(1, -6)
(3, -6)
Rešenje:
Ukoliko bi se tačka B pomerila 2 jedinične duži naniže, njena y koordinata bi bila -4 - 2 = -6. X koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (3, -6).
Zadatak 33
Ukoliko bi se tačka A pomerila za 3 jedinične duži nalevo, koje bi bile njene koordinate?
(2, 0)
(-1, 0)
(-1, 3)
Rešenje:
Ukoliko bi se tačka A pomerila za 3 jedinične duži nalevo, njena x koordinata bi bila 2 - 3 = -1. Y koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (-1, 3).
Zadatak 34
Ukoliko bi se tačka B pomerila 2 jedinične duži nadesno, koje bi bile njene koordinate?
(3, -2)
(5, -4)
(5, -2)
(1, -4)
Rešenje:
Ukoliko bi se tačka B pomerila 2 jedinične duži nadesno, njena x koordinata bi bila 3 + 2 = 5. Y koordinata bi ostala ista. Nove koordinate bile bi (5, -4).
Laki
Srednje teški
Teži
Ovde pošalji zadatak.
Tekst zadatka:
Rešenje:
Odgovor:
Tvoje ime (ukoliko želiš da bude objavljeno):
Email (bićeš obavešten/a kada zadatak bude objavljen)
Beleške
: koristi [tex][/tex] (kao na forumu ako bi želeo/la da koristiš LaTeX).
Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2024