Meni
❌
Početna strana
Algebra
Geometrija
Zadaci iz matematike
Testovi
Viša matematika
Program za rešavanje
GLAVNI MENI
1 razred
Sabiranje i oduzimanje do 10
Poređenje brojeva do 10
Sabiranje i oduzimanje do 20
Sabiranje i oduzimanje do 10 ili 20
2 razred
Sabiranje i oduzimanje do 100
Množenje do 5
Tablica množenja
Deljenje
3 razred
Sabiranje, množenje, deljenje
Zaokrugljivanje
Obim
4 razred
Sabiranje i oduzimanje do 1000
Sabiranje, množenje, deljenje
Sabiranje i oduzimanje
Površina kvadrata i pravougaonika
5 razred
Deljivost sa 2, 3, 4, 5, 9
Površina kvadrata i pravougaonika
Razlomci
Jednakost razlomaka
Najmanji zajednički sadržalac
Sabiranje i oduzimanje
Množenje i deljenje razlomaka
Operacije
Mešoviti brojevi
Decimalni brojevi
6 razred
Celi brojevi
Procenti
Koordinatni sistem
Tekstualni zadaci
Izrazi
Uprošćavanje algebarskih izraza
Polinomi
Razlaganje polinoma
Polinomi
7 razred
Kvadratne jednačine
Vijetove formule
8 razred
Sistem linearnih jednačina
Jednačine
Parametarska linearna jednačina
Eksponenti zadaci
Korenovanje
Stepenovanje
Racionalne nejednačine
Progresija
Aritmetička progresija
Geometrijska progresija
Progresija
Brojevni nizovi
Recipročne jednačine
Logaritmi
Logaritamski izrazi
Logaritamske jednačine
Trigonometrija
Trigonometrija
Trigonometrijski identiteti
Trigonometrija
Ekstremne vrednosti funkcija
Geometrija
Talesova teorema
Sinusna teorema
Kosinusna teorema
Verovatnoća
Granična vrednost funkcije
Pitagorina teorema
Nagib prave
Kompleksni brojevi
Inverzne trigonometrijske funkcije
Analitička geometrija
Analitička geometrija
Konusni preseci
Početna strana
Zadaci
Koordinatni sistem
Laki
Srednje teški
Teži
Koordinatni sistem - teži zadaci sa rešenjima
Autor: Catalin David
Zadatak 1
Koje su koordinate tačke simetrične tački A u odnosu na tačku O?
(2, -3)
(-2, 3)
(-2, -3)
Rešenje:
Tačka simetrična tački A u odnosu na tačku O je tačka A', koja se nalazi na istoj pravoj kao i tačke A i O. O se nalazi na polovini između tačaka A i A'. Tačka A je najviša tačka pravougaonika u I kvadrantu sa dužinom od 2 i širinom od 3 jedinične duži, i čija dijagonala je OA. Tačka A' je najviša tačka pravougaonika iste veličine, ali u III kvadrantu i sa dijagonalom OA'. Koordinate tačke A' su (-2, -3).
Zadatak 2
Koje su koordinate tačke M, koja se nalazi na polovini između tačaka A i B?
(3, 4.5)
(4.5, 3)
(6, 3)
Rešenje:
Duž AB je paralelna sa x osom i ima dužinu od 7 - 2 = 5 jediničnih duži. Dužina duži AM jednaka je polovini dužine duži AB = 2,5 jedinične duži. Koordinate tačke M su (2 + 2,5; 3) = (4,5; 3).
Zadatak 3
Kvadrat OCAB ima površinu od 9 jedniničnih kvadrata. Tačka O se nalazi u preseku osa. Koje su koordinate tačke A?
(9, 3)
(3, 1)
(3, 3)
(2, 2)
Rešenje:
Ako kvadrat ima površinu od 9 jediničnih kvadrata, onda njegova strana ima dužinu od 3 jedinične duži. Ako je tačka O u preseku osa, onda se tačke C i B nalaze na x i y osama i one imaju koordinate (3, 0) i (0, 3). Tačka A se nalazi 3 jedinične duži od x ose i 3 jedinične duži od y ose, i ima koordinate (3, 3).
Zadatak 4
Koliko tačaka se nalazi na krugu čiji je centar tačka O, sa poluprečnikom od 2 jedinične duži?
2
6
8
4
Rešenje:
Tačke koje se nalaze na krugu moraju biti udaljene 2 jedinične duži od tačke O. Tačke koje ispunjavaju ovaj uslov su tačke A, D, G i J. Ostale tačke su udaljene više od 2 jedinične duži od tačke O.
Zadatak 5
Površina trougla ABC je
5
6
4
3
.
Rešenje:
Trougao ABC može biti deo kvadrata MOCN. Možemo izraziti površinu trougla kao razliku između površine kvadrata i površine 3 pravougla trougla. Površina kvadrata MOCN je 9 jediničnih kvadrata. Površina trougla AMB je 2 jedinična kvadrata. Površina trougla BOC je 1,5 jediničnih kvadrata. Površina trougla CAN je 1,5 jediničnih kvadrata. Prema tome, površina trougla ABC je 9 - (2 + 1,5 + 1,5) = 9 - 5 = 4 jedinična kvadrata.
Laki
Srednje teški
Teži
Ovde pošalji zadatak.
Tekst zadatka:
Rešenje:
Odgovor:
Tvoje ime (ukoliko želiš da bude objavljeno):
Email (bićeš obavešten/a kada zadatak bude objavljen)
Beleške
: koristi [tex][/tex] (kao na forumu ako bi želeo/la da koristiš LaTeX).
Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2021