Koordinatni sistem - srednje teški zadaci sa rešenjima

Rešenje:
Ukoliko se tačka A nalazi na x osi, udaljenost tačke A od x ose je 0, stoga je a = 0.

Rešenje:
Ukoliko se tačka B nalazi na y osi, njena udaljenost od y ose iznosi 0, stoga je a = 0.

Rešenje:
S obzirom da se tačka nalazi u II kvadrantu, njena prva koordinata je negativna, a njena druga koordinata je pozitivna. S obzirom da njena udaljenost od y ose iznosi 4 jedinične duži, njena prva koordinata je -4. Pošto njena udaljenost od x ose iznosi 2 jedinične duži, druga koordinata je 2. Koordinate date tačke su (-4, 2).

Rešenje:
S obzirom da se tačka nalazi u trećem kvadrantu obe njene koordinate su negativne. Pošto je udaljena 4 jedinične duži od x ose, njena druga koordinata je -4. S obzirom da je udaljena 3 jedinične duži od y ose, njena prva koordinata je -3. Koordinate tačke su (-3, -4).

Rešenje:
S obzirom da se tačka nalazi u I kvadrantu, obe njene koordinate su pozitivne. Pošto je udaljena 3 jedinične duži od x ose, njena druga koordinata je 3. S obzirom da je udaljena 2 jedinične duži od y ose, njena prva koordinata je 2. Koordinate tačke su (2, 3).

Rešenje:
S obzirom da se tačka nalazi u IV kvadrantu, njena prva koordinata je pozitivna, a druga koordinata je negativna. S obzirom da je udaljena 1 jediničnu duž od y ose, njena prva koordinata je 1, a pošto je udaljena 4 jedinične duži od x ose, njena druga koordinata je -4. Koordinate tačke su (1,-4).

Rešenje:
S obzirom da tačke imaju istu y koordinatu, duž AB je paralelna sa x osom. Razdaljina između 2 tačke je jednaka razlici x koordinata. Razdaljina između tačke A i tačke B je 4 - 1 = 3 jedinične duži.

Rešenje:
Dužina duži AB je jednaka razdaljini od tačke A do tačke B. S obzirom da obe tačke imaju istu y koordinatu, duž AB je paralelna sa x osom. Dužina duži AB je jednaka razlici x koordinata, stoga 2 - (-3) = 2 + 3 = 5.

Rešenje:
Dužina duži AB jednaka je udaljenosti od tačke A do tačke B. S obzirom da obe tačke imaju istu x koordinatu, duž AB je paralelna sa y osom. Dužina duži AB jednaka je razlici y koordinata, što je 6 - 2 = 4.

Rešenje:
Tačka simetrična tački A u odnosu na tačku B je tačka A', koja se nalazi na istoj pravoj kao i A i B. Tačka B se nalazi na polovini između tačaka A i A'. Udaljenost tačke A' od y ose je veća za 6 jediničnih duži, pa je njena prva koordinata 8. Udaljenost od x ose je ista, pa je druga koordinata tačke A' 3.
Koordinate tačke A' su (8,3).

Rešenje:
Dužina duži AB jednaka je udaljenosti tačke A od tačke B. S obzirom da obe tačke imaju istu x koordinatu, duž AB je paralelna sa y osom. Dužina duži AB jednaka je razlici y koordinata, pa je dužina 3 - (-5) = 8.

Rešenje:
Dužina duži AB jednaka je udaljenosti tačke A od tačke B. S obzirom da obe tačke imaju istu x koordinatu, duž AB je paralelna sa y osom. Dužina duži AB jednaka je razlici y koordinata, tj. 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.

Rešenje:
S obzirom da tačka A ima koordinate (3, 3) a duž AB je horizontalna duž, tačka B će imati istu y-koordinatu. S obzirom da je dužina duži AB 4, x koordinata tačke B je 3 + 4 = 7. Tačka B ima koordinate (7, 3).

Rešenje:
S obzirom da tačka A ima koordinate (3, 3) a duž AB je vertikalna duž, tačka B će imati istu x koordinatu. S obzirom da je dužina duži AB 4, y koordinata tačke B je 3 - 4 = -1. Tačka B ima koordinate (3, -1).

Rešenje:
S obzirom da je duž AB horizontalna duž, y koordinata tačke B je 1 i x koordinata je 1 + 2 = 3. Prema tome, tačka B ima koordinate (3, 1). Pošto je duž BC vertikalna duž, x koordinata tačke C je 3 a y koordinata je 1 + 1 = 2. Dakle, tačka C ima koordinate (3, 2).

Rešenje:
S obzirom da sve horizontalne linije imaju dužinu od 1 jedinične duži, x koordinata tačke B je 1 + 4 = 5.
S obzirom da sve vertikalne linije imaju dužinu od 1 jedninične duži, y koordinata tačke B je -3 + 5 = 2.
Tačka B ima koordinate (5, 2).