Meni
❌
Početna strana
Algebra
Geometrija
Zadaci iz matematike
Testovi
Viša matematika
Program za rešavanje
GLAVNI MENI
1 razred
Sabiranje i oduzimanje do 10
Poređenje brojeva do 10
Sabiranje i oduzimanje do 20
Sabiranje i oduzimanje do 10 ili 20
2 razred
Sabiranje i oduzimanje do 100
Množenje do 5
Tablica množenja
Deljenje
3 razred
Sabiranje, množenje, deljenje
Zaokrugljivanje
Obim
4 razred
Sabiranje i oduzimanje do 1000
Sabiranje i oduzimanje
Sabiranje, množenje, deljenje
Površina kvadrata i pravougaonika
5 razred
Deljivost sa 2, 3, 4, 5, 9
Jednačine
Površina kvadrata i pravougaonika
Razlomci
Jednakost razlomaka
Najmanji zajednički sadržalac
Sabiranje i oduzimanje
Množenje i deljenje razlomaka
Operacije
Mešoviti brojevi
Decimalni brojevi
6 razred
Celi brojevi
Koordinatni sistem
Procenti
Tekstualni zadaci
Izrazi
Uprošćavanje algebarskih izraza
Polinomi
Razlaganje polinoma
Polinomi
7 razred
Kvadratne jednačine
Vijetove formule
Pitagorina teorema
8 razred
Sistem linearnih jednačina
Parametarska linearna jednačina
Eksponenti zadaci
Korenovanje
Stepenovanje
Racionalne nejednačine
Progresija
Aritmetička progresija
Geometrijska progresija
Progresija
Brojevni nizovi
Logaritmi
Logaritamski izrazi
Logaritamske jednačine
Logaritamske nejednakosti
Recipročne jednačine
Jednačine sa modulom
Nejednačine sa modulom
Iracionalne jednačine
Iracionalne nejednačine
Trigonometrija
Trigonometrija
Trigonometrijski identiteti
Trigonometrija
Trigonometrijske jednačine
Ekstremne vrednosti funkcija
Geometrija
Talesova teorema
Sinusna teorema
Kosinusna teorema
Eksponencijalne nejednačine
Eksponencijalne jednačine
Verovatnoća
Funkcije
Granična vrednost funkcije
Granična vrednost funkcije
Izvod funkcije
Nagib prave
Kompleksni brojevi
Inverzne trigonometrijske funkcije
Analitička geometrija
Analitička geometrija
Konusni preseci
Početna strana
Zadaci
Kvadratne jednačine
Laki
Srednje teški
Teži
Kvadratne jednačine - zadaci sa rešenjima
Zadatak 1
Koja je vrednost većeg korena jednačine [tex]x^2-5x+4=0[/tex]
Rešenje:
[tex]x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x(x-4)-(x-4)=(x-1)(x-4)[/tex]
dakle koreni jednačine su [tex]x_1=1[/tex] i [tex]x_2=4[/tex]. Očigledno, veća vrednost je 4.
Zadatak 2
Koja je vrednost manjeg korena jednačine[tex]x^2-3x+2=0[/tex] ?
Rešenje:
[tex]x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-1)(x-2)[/tex]
dakle, rešenja jednačine su [tex]x_1=1, x_2=2[/tex]. Očigledno, manja vrednost je 1.
Zadatak 3
Pronađi rešenja kvadratne jednačina [tex]x^2-13x+12=0[/tex]. Zapiši ih odvojene zarezom u polju predviđenom za odgovor.
Rešenje:
[tex]x^2-13x+12=x^2-12x-x+12=x(x-12)-(x-12)=(x-1)(x-12)[/tex], dakle, koreni su [tex]x_1=1[/tex] i [tex]x_2=12[/tex].
Zadatak 4
Pronađi korenove jednačine [tex]x^2-7x+12=0[/tex]. Zapišite rešenja u polja i odvoj ih zarezom.
Rešenje:
[tex]x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)[/tex], dakle, korenovi su [tex]x_1=3[/tex] i [tex]x_2=4[/tex].
Zadatak 5
Reši jednačinu [tex]x^2-15x+26=0[/tex] U polju za odgovor, zapišite korenove i odvojte ih zarezom.
Rešenje:
Diskriminanta je[tex]D=15^2-4\cdot 26=225-104=121=11^2[/tex].
Rešenja su [tex]x_{1,2}=\frac{15 \pm 11}{2}[/tex].
[tex]x_1=\frac{15+11}{2}=\frac{26}{2}=13[/tex]
[tex]x_2=\frac{15-11}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
Zadatak 6
Reši kvadratnu jednačinu [tex]x^2+14x+45=0[/tex] U polju za odgovor, zapišite korenove i odvojte ih zarezom.
Rešenje:
Diskriminanta je[tex]D=14^2-4 \cdot 45=196-180=16=4^2[/tex]. Korenovi su [tex]x_{1,2}=\frac{-14 \pm 4}{2}[/tex]. Stoga, [tex]x_1=\frac{-14+4}{2}=\frac{-10}{2}=-5[/tex].
[tex]x_2 = \frac{-14-4}{2}=\frac{-18}{2}=-9[/tex]
Zadatak 7
Reši kvadratnu jednačinu [tex]x^2+3x-70=0[/tex]. U polju za odgovor, zapišite korenove i odvojte ih zarezom.
Rešenje:
Diskriminanta je [tex]3^2+4 \cdot 70=289=17^2[/tex]. Korenovi su [tex]x_{1,2}=\frac{-3 \pm 17}{2}[/tex]. Stoga [tex]x_1=\frac{-3+17}{2}=\frac{14}{2}=7[/tex] i [tex]x_2=\frac{-3-17}{2}=\frac{-20}{2}=-10[/tex]
Zadatak 8
Pronađi manji koren jednačine [tex]x^2-12x+35=0[/tex]
Rešenje:
[tex]x^2-12x+35=x^2-7x-5x+35=x(x-7)-5(x-7)=(x-5)(x-7)[/tex]. Njeni korenovi su 5 i 7, a manji je 5.
Laki
Srednje teški
Teži
Ovde pošalji zadatak.
Tekst zadatka:
Rešenje:
Odgovor:
Tvoje ime (ukoliko želiš da bude objavljeno):
Email (bićeš obavešten/a kada zadatak bude objavljen)
Beleške
: koristi [tex][/tex] (kao na forumu ako bi želeo/la da koristiš LaTeX).
Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
Autor
© 2005 - 2024