Kvadratne jednačine - zadaci sa rešenjima

Rešenje:
[tex]x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x(x-4)-(x-4)=(x-1)(x-4)[/tex]
dakle koreni jednačine su [tex]x_1=1[/tex] i [tex]x_2=4[/tex]. Očigledno, veća vrednost je 4.

Rešenje:
[tex]x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-1)(x-2)[/tex]
dakle, rešenja jednačine su [tex]x_1=1, x_2=2[/tex]. Očigledno, manja vrednost je 1.

Rešenje:
[tex]x^2-13x+12=x^2-12x-x+12=x(x-12)-(x-12)=(x-1)(x-12)[/tex], dakle, koreni su [tex]x_1=1[/tex] i [tex]x_2=12[/tex].

Rešenje:
[tex]x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)[/tex], dakle, korenovi su [tex]x_1=3[/tex] i [tex]x_2=4[/tex].

Rešenje:
Diskriminanta je[tex]D=15^2-4\cdot 26=225-104=121=11^2[/tex].
Rešenja su [tex]x_{1,2}=\frac{15 \pm 11}{2}[/tex].

[tex]x_1=\frac{15+11}{2}=\frac{26}{2}=13[/tex]
[tex]x_2=\frac{15-11}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]

Rešenje:
Diskriminanta je[tex]D=14^2-4 \cdot 45=196-180=16=4^2[/tex]. Korenovi su [tex]x_{1,2}=\frac{-14 \pm 4}{2}[/tex]. Stoga, [tex]x_1=\frac{-14+4}{2}=\frac{-10}{2}=-5[/tex].
[tex]x_2 = \frac{-14-4}{2}=\frac{-18}{2}=-9[/tex]

Rešenje:
Diskriminanta je [tex]3^2+4 \cdot 70=289=17^2[/tex]. Korenovi su [tex]x_{1,2}=\frac{-3 \pm 17}{2}[/tex]. Stoga [tex]x_1=\frac{-3+17}{2}=\frac{14}{2}=7[/tex] i [tex]x_2=\frac{-3-17}{2}=\frac{-20}{2}=-10[/tex]

Rešenje:
[tex]x^2-12x+35=x^2-7x-5x+35=x(x-7)-5(x-7)=(x-5)(x-7)[/tex]. Njeni korenovi su 5 i 7, a manji je 5.