Zadatak 1
Reši sledeću nejednačinu:
$\frac{5}{x+8}<0$
Zadatak 2
Reši sledeću nejednačinu
$\frac{10}{2x+5}\geq 0$
Zadatak 3
Nađi x
$\frac{1}{x^{2}-1}<0$
Zadatak 4
Reši:
$\frac{x-3}{x+2}<0$
Zadatak 5
$\frac{x+5}{x}\geq 0$
Zadatak 6
Odredi intervale za koje je tačna nejednačina:
$\frac{2x+6}{x-3}\leq 0$
Zadatak 7
$\frac{3x-1}{x+2}>0$
Zadatak 8
$\frac{x+1}{x-1}+2>0$
Zadatak 9
$\frac{x-2}{x+3}\leq 1$
Zadatak 10
$\frac{2x-3}{5x+2}\geq -2$
Zadatak 11
$\frac{3x-1}{2x-1}<-4$
Zadatak 12
$x\leq 3-\frac{6}{x+2}$
Zadatak 13
$\frac{x\left(x-1\right) }{x+5}\geq 0$
Zadatak 14
$\frac{\left( 1+x\right) \left( 1-x\right) }{x}<0$
Zadatak 15
$\frac{x^{2}-2x+3}{x+1}\leq 1$
Zadatak 16
$\frac{x}{x^{2}-1}\geq 0$
Zadatak 17
$\frac{\left(x^{2}-1\right) }{\left( x^{2}-4\right) }\geq 0$
Rešenje:
$\frac{\left( x^{2}-1\right) }{\left( x^{2}-4\right) }\geq 0$
Moramo naći korene od
$\left( x^{2}-1\right) =\left( x-1\right) \left(x+1\right)$
$\left( x^{2}-4\right) =\left( x-2\right) \left( x+2\right) \Longrightarrow x=-2,-1,1,2$ su koreni.
Analizirajmo tabelu mogućih intervala
$\begin{array}{cccccccccc}
& \left( -\infty ,-2\right) & -2 & \left( -2,-1\right) & -1 & \left(
-1,1\right) & 1 & \left( 1,2\right) & 2 & \left( 2,\infty \right) \\
x-2 & \left( -\right) & -4 & \left( -\right) & -3 & \left( -\right) & -1
& \left( -\right) & 0 & \left( +\right) \\
x-1 & \left( -\right) & -3 & \left( -\right) & -2 & \left( -\right) & 0 &
\left( +\right) & 1 & \left( +\right) \\
x+1 & \left( -\right) & -1 & \left( -\right) & 0 & \left( +\right) & 2 &
\left( +\right) & 3 & \left( +\right) \\
x+2 & \left( -\right) & 0 & \left( +\right) & 1 & \left( +\right) & 3 &
\left( +\right) & 4 & \left( +\right) \\
\frac{\left( x^{2}-1\right) }{\left( x^{2}-4\right) } & \left( +\right) &
\notin & \left( -\right) & 0 & \left( +\right) & 0 & \left( -\right) &
\notin & \left( +\right)
\end{array}$
Onda je $\frac{\left( x^{2}-1\right) }{\left( x^{2}-4\right) }\geq 0$ kada je $x\in \left( -\infty ,-2\right) \cup \left[ -1,1\right] \cup \left( 2,\infty\right)$
Zadatak 18
$\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\leq 0$
Zadatak 19
$\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}<0$