Geometrija

Trougao - formule

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \textrm{ cos } \alpha$
$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \textrm{ cos } \beta$
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \textrm{ cos } \gamma$
$\frac{a}{\textrm{ sin } \alpha} = \frac{b}{\textrm{ sin } \beta} = \frac{c}{\textrm{ sin } \gamma} = 2R$

Formule za težišne duži:

$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
$m_b = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$

Formule za simetrale uglova

$\frac{a}{b} = \frac{m}{n}$
$l^2 = ab - mn$

Formule za pravougli trougao

$c^2 = a^2 + b^2$
$S = \frac{1}{2}a\cdot b = \frac{1}{2}c\cdot h$
$a^2 = n\cdot c$
$b^2 = m\cdot c$
$h^2 = n\cdot m$
$r = \frac{a + b - c}{2}$
$\textrm{ sin }\alpha = \frac{a}{c}$
$\textrm{ cos }\alpha = \frac{b}{c}$
$\textrm{ tg }\alpha = \frac{a}{b}$
$\textrm{ cot }\alpha = \frac{b}{a}$

Formule za površinu

$o=\frac12(a+b+c)$

Površina trougla

$P = \frac{1}{2}ch_c$
$P = \frac{1}{2}ab \textrm{ sin } \gamma$
$P = \sqrt{o(o - a)(o - b)(o - c)}$
$P = or$
r — poluprečnik upisane kružnice

$P = \frac{abc}{4R}$
R — poluprečnik opisane kružnice

Površina paralelograma

$P = AB\cdot DE = BC \cdot DF$
$P = AB \cdot AD \sin \alpha$
$P = \frac12 AC \cdot BD \sin \gamma$

Površina cetvorougao

$S = \frac12 AC \cdot BD \sin \varphi $

Površina opisanog poligona

$P = Or$