Nejednačine, intervali, dvostruke nejednačine

Zadatak 1

Koji od sledećih intervala je skup rešenja nejednačine
[tex]-5< x\leq 3[/tex]?

$x\in \lbrack -5,3]$

$x\in (-5,3)$

$x\in (-5,3]$

$x\in \lbrack -5,3)$

Zadatak 2

Koji od sledećih skupova brojeva je sadržan u intervalu
[tex]\left[7,9\right][/tex]?

$\left\{ 0,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},10\right\} $

$\left\{ 7,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},9\right\} $

$\left\{ 0,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},9\right\} $

$\left\{ 7,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},10\right\} $

Zadatak 3

Rešite nejednačinu i zapišite rešenje u obliku intervala.
[tex]2x+3>-2[/tex]

$x\in \left( \frac{-5}{2},+\infty \right)$

$x\in \left( -2,+\infty \right)$

$x\in \left( 3,+\infty \right)$

$x\in \left( \frac{3}{2},+\infty \right)$

Zadatak 4

Rešite nejednačinu i zapišite rešenje u obliku intervala.
[tex]3x-9<6[/tex]

$x\in \left( -\infty ,6\right)$

$x\in \left( -\infty ,-9\right)$

$x\in \left( -\infty ,5\right)$

$x\in \left( -\infty ,\frac{6}{9}\right)$

Zadatak 5

Rešite nejednačinu, zapišite rešenje u obliku intervala i predstavite ga na brojevnoj pravoj.
[tex]\frac{3}{2}x+4\leq 10[/tex]

$x\in (-\infty ,10]$

$x\in (-\infty ,4]$

$x\in (-\infty ,\frac{3}{2}]$

$x\in (4,+\infty)$

Zadatak 6

Rešite nejednačinu, zapišite rešenje u obliku intervala i predstavite ga na brojevnoj pravoj.
[tex]5-\frac{5}{2}x\geq -4[/tex]

$x\in (-\infty ,-4]$

$x\in (-\infty ,\frac{18}{5}]$

$x\in (-\infty ,5]$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{2}]$

Zadatak 7

Rešite nejednačinu, zapišite rešenje u obliku intervala i predstavite ga na brojevnoj pravoj.
[tex]\frac{5}{2}-x>x[/tex]

$x\in (-\infty ,-1)$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{4})$

$x\in (-\infty ,1)$

$x\in (-\infty ,2)$

Zadatak 8

Rešite nejednačinu, zapišite rešenje u obliku intervala i predstavite ga na brojevnoj pravoj.
[tex]-(1-x)\geq 2x-1[/tex]

$x\in (-\infty ,0]$

$x\in (-\infty ,-1]$

$x\in (-\infty ,2]$

$x\in (-\infty ,1]$

Zadatak 9

Rešite nejednačinu, zapišite rešenje u obliku intervala i predstavite ga na brojevnoj pravoj.
[tex]2+x\geq 3(x-1)[/tex]

$x\in (-\infty ,3]$

$x\in (-\infty ,2]$

$x\in (-\infty ,\frac{3}{2}]$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{2}]$

Zadatak 10

Rešite nejednačinu i zapišite rešenje u obliku intervala.
[tex]-7x+3\leq 4-x[/tex]

$x\in \lbrack 3,+\infty )$

$x\in \lbrack -7,+\infty )$

$x\in \lbrack -4,+\infty )$

$x\in \lbrack -\frac{1}{6},+\infty )$

Zadatak 11

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]-7\leq -x<2[/tex]

$x\in (-2,7]$

$x\in (-7,2]$

$x\in \lbrack -2,7]$

$x\in (2,7)$

Zadatak 12

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]-\frac{20}{3}<\frac{2}{3}x< x[/tex]

$x\in \left( \frac{2}{3},+\infty \right) $

$x\in \left( -10,+\infty \right) $

$x\in \left( 0,+\infty \right) $

$x\in \left( -\frac{20}{3},\frac{2}{3}\right) $

Zadatak 13

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]-7< x-2<1[/tex]

$x\in \left( -5,3\right) $

$x\in \left( -3,5\right) $

$x\in \left[ -5,3\right] $

$x\in \left[ -3,5\right] $

Zadatak 14

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]3< x-4\leq 10[/tex]

$x\in (4,10]$

$x\in (7,14]$

$x\in (-4,14]$

$x\in (7,10]$

Zadatak 15

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]-1<\frac{x-4}{4}\leq \frac{1}{2}[/tex]

$x\in (0,6]$

$x\in (\frac{1}{4},\frac{1}{2}]$

$x\in (-1,6]$

$x\in (\frac{1}{4},6]$

Zadatak 16

Rešite dvostruku nejednačinu i predstavite rešenje na brojevnoj pravoj.
[tex]2\leq \frac{4x+2}{3}\leq 10[/tex]

$x\in \lbrack 2,7]$

$x\in \lbrack 1,10]$

$x\in \lbrack 2,10]$

$x\in \lbrack 1,7]$

Zadatak 17

Rešite nejednačinu sa apsolutnom vrednošću.
[tex]|x-4|\leq 9[/tex]

$x\in \lbrack -5,9]$

$x\in \lbrack -5,13]$

$x\in \lbrack 9,13]$

$x\in \lbrack -4,9]$

Zadatak 18

Rešite nejednačinu sa apsolutnom vrednošću.
[tex]|2x-7|\leq 1[/tex]

$x\in \lbrack 3,4]$

$x\in \lbrack 1,4]$

$x\in \lbrack 3,7]$

$x\in \lbrack 2,7]$

Zadatak 19

Rešite nejednačinu sa apsolutnom vrednošću.
[tex]|x+\sqrt{2}|\geq 1[/tex]

$x\in (-\infty ,-\sqrt{2}] \cup \lbrack \sqrt{2},+\infty )$

$x\in \lbrack -\sqrt{2},\sqrt{2})$

$x\in (-\infty ,-1-\sqrt{2}] \cup \lbrack 1-\sqrt{2},+\infty )$

$x\in \lbrack -1-\sqrt{2},1-\sqrt{2})$

Zadatak 20

Rešite nejednačinu sa apsolutnom vrednošću.
[tex]\left|\frac{3x-1}{-4}\right|<2[/tex]

$x\in \left[-4,3\right]$

$x\in \left(-\frac{7}{3},3\right)$

$x\in \left[-\frac{7}{3},3\right]$

$x\in \left[-1,\frac{3}{2}\right]$

Zadatak 21

Rešite nejednačinu sa apsolutnom vrednošću.
[tex]\left|\frac{3-5x}{3}\right|\geq 5[/tex]

$x\in (-\infty ,-\frac{12}{5}]\cup \lbrack \frac{18}{5},+\infty )$

$x\in (-\infty ,3]\cup \lbrack 5,+\infty )$

$x\in (-\frac{12}{5},\frac{18}{5}]$

$x\in \left[-\frac{12}{5},\frac{18}{5}\right]$

Zadatak 22

Rešite nejednačinu:
[tex]-3x\lt x[/tex]

[tex]x\lt 0[/tex]

[tex]x>0[/tex]

[tex]x>-\frac{1}{4}[/tex]

[tex]x\in\mathbb{R}[/tex]

Zadatak 23

Ako je [tex]a>b[/tex], koja od sledećih nejednakosti nije tačna?

[tex]-3a+5\lt -3b+5[/tex]

[tex]2a+7>2b-7[/tex]

[tex]15-2a\lt 15-2b[/tex]

[tex]\frac{9-a}{-3}\lt \frac{9-b}{-3}[/tex]

Zadatak 24

Rešite nejednačinu:
[tex](x+2)(x+6)\lt (x+3)(x+4)[/tex]

[tex]x\in(-\infty; 0)[/tex]

[tex]x\in(0; +\infty)[/tex]

[tex]x\in(-\infty; 12)[/tex]

[tex]x\in\varnothing[/tex]

Zadatak 25

Rešite nejednačinu:
[tex]3x-7\le 2x+5\lt 4x+13[/tex]

[tex]x\in(12; +\infty)[/tex]

[tex]x\in(-4; -2][/tex]

[tex]x\in(-4; 12][/tex]

[tex]x\in(-\infty; 4)[/tex]

Zadatak 26

Koje je najmanje celobrojno rešenje nejednačine [tex]3(x+2)\le x-1[/tex]?

[tex]-4[/tex]

[tex]-1[/tex]

[tex]-3[/tex]

takav broj ne postoji

Zadatak 27

Rešite nejednačinu:
[tex](2x-3)^2\le 0[/tex]

[tex]x\le\frac{3}{2}[/tex]

nema rešenja

[tex]x=\frac{3}{2}[/tex]

svako [tex]x[/tex]

Zadatak 28

Prirodan broj pomnožen je sa [tex]4[/tex], a od proizvoda je oduzeto [tex]7[/tex]. Dobijen je broj manji od [tex]13[/tex]. Odredite zbir svih prirodnih brojeva sa tim svojstvom.

Zadatak 29

Trostruki broj Dejinih godina manji je od [tex]14[/tex], a za [tex]6[/tex] godina ona će imati najmanje [tex]10[/tex] godina. Koliko godina ima Deja?

Zadatak 30

U prodavnici boja mešaju crvenu i žutu boju u odnosu [tex]3:2[/tex] da bi dobili narandžastu. Koliko je najmanje kilograma crvene i žute boje potrebno pomešati da bi se dobilo najmanje [tex]65[/tex] kg narandžaste boje?

[tex]26[/tex] kg crvene, [tex]39[/tex] kg žute

[tex]39[/tex] kg crvene, [tex]26[/tex] kg žute

[tex]40[/tex] kg crvene, [tex]25[/tex] kg žute

[tex]36[/tex] kg crvene, [tex]24[/tex] kg žute

Nejednačine, intervali, dvostruke nejednačine - zadaci sa rešenjima

Slični testovi

Algebra