Razlomci

Free Fraction Calculator (by Radu Turcan)

Operator: + - * /
 
=
 

Solution:

Definicija razlomka

Broj napisan kao $\frac{a}{b}$, gde je $a$ ceo broj, a $b$ ceo broj razlicit od nule, se naziva razlomak.
Broj $a$ se naziva brojilac, a $b$ se imenilac. Razlomak predstavlja deo celine ili bilo koji broj jednakih delova.
Imenilac pokazuje koliko jednakih delova čini celo, a brojilac pokazuje koliko tih delova mi imamo.

Primeri razlomaka

Primer 1: Sara, Marija i Đordje žele da podele tablu čokolade na jednake delove.
Koliki deo čokolade će svako od njih dobiti?
Koliki deo čokolade će Sara i Marija imati zajedno?

Primer razlomaka

Deca treba da podele čokoladu na tri dela. Znači svako će dobiti $\frac{1}{3}$ čokolade.
Dve devojčice će zajedno imati dva dela, stoga, matematički govoreći, imaće $\frac{2}{3}$ table čokolade.

Primer 2: Koji deo grupe vojnika čine žuti vojnici?

Primena razlomaka na grupi vojnika

Primer 3: Koji deo jabuka nedostaje?

Primer razlomka

Pravila

Sabiranje:
$\frac{A}{B} +\frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}$

Oduzimanje:
$\frac{A}{B} -\frac{C}{B} = \frac{A - C}{B}$

Sabiranje:
$\frac{A}{B} +\frac{C}{D} = \frac{A\cdot D}{B\cdot D} +\frac{B\cdot C}{B\cdot D} = \frac{A\cdot D + B\cdot C}{B\cdot D}$

Oduzimanje:
$\frac{A}{B} -\frac{C}{D} = \frac{A\cdot D}{B\cdot D} -\frac{B\cdot C}{B\cdot D} = \frac{A\cdot D - B\cdot C}{B\cdot D}$

Množenje:
$\frac{A}{B}\times\frac{C}{D} = \frac{A\cdot C}{B\cdot D}$

Deljenje:
$\frac{A}{B}\div\frac{C}{D} = \frac{A}{B}\times\frac{D}{C}= \frac{A\cdot D}{B\cdot C}$

Osobine razlomaka

Osobina I: Svi obojeni delovi kruga predstavljaju jednu polovinu $\frac{1}{2}, \frac{2}{4}$ i $\frac{3}{6}$, stoga je $\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}$

Primer razlomka

Dobijamo $\frac{2}{4}$ kada pomnožimo brojilac i imenilac razlomka $\frac{1}{2}$ sa $2$,

a $\frac{3}{6}$ množenjm brojioca i imenioca razlomka $\frac{1}{2}$ sa $3$.


Neka je $a$ ceo broj, a $b$ i $c$ celi brojevi različiti od nule.
Onda je:

$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}$ i $\frac{a}{b}=\frac{a:c}{b:c}$

a
b
=
a⋅c
b⋅c
i
a
b
=
a:c
b:c

Osobina II: Ako dva razlomka imaju jednake imenioce, razlomak sa većim brojiocem je veći.
Ako su $a$, $b$ i $c$ celi brojevi, i $c$ je različito od $0$:

$\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$, ako je $a>b$

a
c
>
b
c
, ako je a > b

Osobina III: Ako dva razlomka imaju jednake brojioce, razlomak sa manjim imeniocom je veći.
Ako su $a$, $b$ i $c$ celi brojevi, i $b$ i $c$ su različiti od nule,

$\frac{a}{b}>\frac{a}{c}$, ako je $b < c$

a
b
>
a
c
, ako je b < c

Test iz razlomaka

1. Teniser je dobio $6$ od ukupno $12$ setova. Zatim je dobio svih preostalih $6$ setova. Koji deo setova je igrač dobio?
$\frac{1}{3}$      $\frac{2}{3}$      $\frac{1}{2}$     

2. Dečak je imao $36$ dinara. Nakon kupovine ostalo mu je $8$ dinara. Koji deo novca je potrošio?
$\frac{2}{9}$      $\frac{2}{7}$      $\frac{7}{9}$     

3. U razredu je bilo $12$ devojčica od ukupno $30$ učenika. Kasnije se $6$ dečaka pridružilo razredu. Koji deo razreda čine devojčice?
$\frac{1}{2}$      $\frac{3}{5}$      $\frac{1}{3}$     

4. Ako je razlomak $\frac{n}{40}$ između $\frac{1}{5}$ i $\frac{1}{4}$ onda je n
$8$      $9$      $10$     

5. $\frac{6}{24}$ je jednako sa:
$\frac{1}{4}$      $\frac{3}{4}$      $\frac{6}{12}$     

6. Koji od sledećih razlomaka je dvaput veći od $\frac{3}{8}$?
$\frac{6}{16}$      $\frac{3}{16}$      $\frac{3}{4}$     

7.* Koji od sledećih razlomaka je najveći: $\frac{12}{13}, \frac{13}{14}, \frac{14}{15}$ ili $\frac{15}{16}$?
$\frac{15}{16}$      $\frac{12}{13}$      $\frac{14}{15}$     

8. U kojoj od sledećih sekvenci su razlomci poređani opadajućim redosledom?
1: $\frac{7}{11}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}$;
2: $\frac{4}{3}, \frac{7}{11}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}$;
3: $\frac{21}{11}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{5}{8}$
$2$      $3$      $1$     

9.* U kojoj od sledećih sekvenci  su razlomci poređani rastućim redosledom?
1: $\frac{13}{19}, \frac{13}{23}, \frac{17}{23}$;
2: $\frac{13}{23}, \frac{17}{23}, \frac{13}{19}$;
3: $\frac{13}{23}, \frac{13}{19}, \frac{17}{23}$;
$1$      $2$      $3$     

10. Izračunaj $\frac{20+4\cdot 3}{120}$:
$\frac{2}{5}$      $\frac{3}{5}$      $\frac{4}{15}$     

11. Izračunaj $\frac{1+2+3+4+5}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}$:
$5$      $1$      $\frac{1}{8}$     


Kontakt imejl:

Copyright © 2005 - 2019