Deljivost sa 3 i 9

Deljivost sa 9

Svi brojevi koji sadrže samo cifru 9 su deljivi sa 9.
Na primer: 9, 99, 999, 99999

Uzmimo, na primer, broj 324
324 se može napisati kao zbir stotina, desetki, i jedinica:
324 = 300 + 20 + 4 ili 324 = 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 4
Ali 100 = 99 + 1 i 10 = 9 + 1
Onda 324 = 99 + 99 + 99 + 3 + 9 + 9 + 2 + 4 = (99 + 99 + 99 + 9 + 9)+ (3 + 2 + 4)
Zbir unutar prve zagrade je deljiv sa 9 zato što su svi sabirci deljivi sa 9. Ako je zbir u drugoj zagradi (3 + 2 + 4) takodje deljiv sa 9, onda je celokupan zbir, 324 takodje deljiv sa 9
Pošto je zbir 3 + 2 + 4 deljiv sa 9, zaključujemo da je 324 takodje deljivo sa 9.

Ali pošto je 3 + 2 + 4 zbir cifara u našem broju, odatle važi pravilo:

Broj je deljiv sa 9 ako je zbir njegovih cifara deljiv sa 9.

Na primer 15948 je deljivo sa 9 zato što je zbir njegovih cifara (1 + 5 + 9 + 4 + 8) deljiv sa 9 a 31409 nije deljivo sa 9 zato što zbir njegovih cifara (3 + 1 + 4 + 0 + 9) nije deljivo sa 9.

Deljivost sa 3

9 je deljivo sa 3 =>

Svaki broj deljiv sa 9 je deljiv sa 3.

Na primer, 7425 je deljivo sa 9, dakle deljivo je i sa 3.

Ali, broj deljiv sa 3 ne mora biti deljiv i sa 9. Na primer 6, 12, 15, 21, 24, 30 su svi deljivi sa 3 ali ni jedan nije deljiv sa 9.

Pravilo deljivosti sa 3 se može lako dobiti prateći istu logiku koju smo koristili kod deljivosti sa 9.

Broj je deljiv sa 3 ako je zbir njegovih cifara deljiv sa 3.

Na primer:
58302 je deljivo sa 3 zato što je zbir njegovih cifara (5 + 8 + 3 + 0 + 2) deljiv sa 3.
69145 nije deljivo sa 3 zato što zbir njegovih cifara (6 + 9 + 1 + 4 + 5) nije deljiv sa 3.


Kontakt imejl:

Copyright © 2005 - 2019