Logaritam(log, ln)

Ako je b = a^c <=> c = log_ab
a, b, c su realni brojevi i b > 0, a > 0, a ≠ 1
a nazivamo "osnova" logaritma.
Primer: 2³ = 8 => log₂8 = 3
osnova je 2.

Logaritam - animirani primer

Standarnde oznake za logaritam u zavisnosti od osnova 10 ili e.

Osobine logaritamske funkcije:

log_a1 = 0
log_aa = 1
a^log_ab = b

$\log_a(b \cdot c) = \log_ab + \log_ac$   primer

$\log_a\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$   primer

$\log_ab^n = n \cdot \log_ab$   primer

$\log_bc = \frac{\log_ac}{\log_ab}$   primer

log_a(b ± c) - ne postoji odgovarajuća formula.

Antilogaritam

log_ab = log_ac ⇔ b = c
log_ab = c ⇔ a^c = b, gde je b > 0, a > 0 i a ≠ 1

log_ab > log_ac ⇔ ako je a > 1 onda je b > c,
      ako je 0 < a < 1 onda je b < c

Logaritamski kalkulator

Grafik logaritmaske funkcije

Sa grafika se vidi da je za x = 1, log = 0; za x -> 0 => log -> -∞; a za x -> ∞ log -> ∞