Logaritam(log, ln)

Ako je b = ac <=> c = logab
a, b, c
su realni brojevi i b > 0, a > 0, a ≠ 1
a
nazivamo "osnova" logaritma.
Primer: 23 = 8 => log28 = 3
osnova je 2.

Logaritam - animirani primer

Standarnde oznake za logaritam u zavisnosti od osnova 10 ili e.

log10b = log b (ukoliko ne napišemo osnovu podrazumeva se da je osnova 10)
logeb = ln b (logritam čija je osnova e nazivamo prirodni logaritam i označavamo ga sa ln)

Osobine logaritamske funkcije:

loga1 = 0
logaa = 1
alogab = b


$\log_a(b \cdot c) = \log_ab + \log_ac$  

$\log_a\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$  


$\log_ab^n = n \cdot \log_ab$  

$\log_bc = \frac{\log_ac}{\log_ab}$  

loga(b ± c) - ne postoji odgovarajuća formula.

Antilogaritam

logab = logac ⇔ b = c
logab = c ⇔ ac = b, gde je b > 0, a > 0 i a ≠ 1

logab > logac ⇔ ako je a > 1 onda je b > c,
      ako je 0 < a < 1 onda je b < c

Logaritamski kalkulator

Bazi:
log2 =

Grafik logaritmaske funkcije

Grafik logaritamske funkcije

Sa grafika se vidi da je za x = 1, log = 0; za x -> 0 => log -> -∞; a za x -> ∞ log -> ∞


Kontakt imejl:

Copyright © 2005 - 2018