Zadaci sa smešama i legurama - zadaci sa rešenjima

Rešenje:
U leguri ima [tex]200-112=88[/tex] g cinka.
[tex]112:88=14:11[/tex]

Rešenje:
Uzmimo jedan deo za jedinicu. Čistog alkohola ima [tex]4\cdot 0{,}075=0{,}3[/tex] dela, a celog rastvora [tex]1+4=5[/tex] delova:
[tex]\dfrac{0{,}3}{5}=0{,}06=6\%[/tex]

Rešenje:
Količina soli se ne menja: [tex]0{,}1\cdot 9=0{,}9[/tex]
[tex]0{,}9=0{,}06(9+x) \Rightarrow 9+x=15 \Rightarrow x=6[/tex]

Rešenje:
Teletine u prvoj smeši ima [tex]0{,}75\cdot 12=9[/tex] kg. Druga smeša sadrži [tex]100\%-49\%=51\%[/tex] teletine: [tex]0{,}51\cdot 20=10{,}2[/tex] kg.
[tex]\dfrac{9+10{,}2}{12+20}=\dfrac{19{,}2}{32}=0{,}6=60\%[/tex]

Rešenje:
Šećer se ne menja: [tex]0{,}5\cdot 2=1[/tex] kg. Novi rastvor ima [tex]1:0{,}3=\frac{10}{3}[/tex] kg:
[tex]\dfrac{10}{3}:2=5:3[/tex]
Kraće: pri istoj količini šećera količine su obrnuto srazmerne koncentracijama: [tex]50:30=5:3[/tex].

Rešenje:
Rastvora ima [tex]80[/tex] ml, od čega je [tex]0{,}35\cdot 80=28[/tex] ml supstanca, a sva ona potiče iz koncentrata:
[tex]\dfrac{28}{50}=0{,}56=56\%[/tex]

Rešenje:
Uzmimo [tex]x[/tex] prve legure i [tex]y[/tex] druge:
[tex]0{,}21x+0{,}28y=0{,}24(x+y) \Rightarrow 0{,}04y=0{,}03x \Rightarrow x:y=4:3[/tex]
Provera: [tex]\dfrac{4\cdot 21+3\cdot 28}{7}=\dfrac{168}{7}=24[/tex]

Rešenje:
[tex]0{,}26x+0{,}68\cdot 40=0{,}32(x+40)[/tex]
[tex]0{,}26x+27{,}2=0{,}32x+12{,}8 \Rightarrow 0{,}06x=14{,}4 \Rightarrow x=240[/tex]

Rešenje:
Finoća [tex]800[/tex] znači [tex]80\%[/tex] zlata. Neka je uzeto [tex]x[/tex] kg legure finoće [tex]700[/tex]:
[tex]0{,}7x+0{,}85(1{,}5-x)=0{,}8\cdot 1{,}5[/tex]
[tex]1{,}275-0{,}15x=1{,}2 \Rightarrow x=0{,}5[/tex]
Dakle, uzeto je [tex]0{,}5[/tex] kg legure finoće [tex]700[/tex] i [tex]1[/tex] kg legure finoće [tex]850[/tex].

Rešenje:
Neka je uzeto [tex]x[/tex] kg jeftinijeg brašna:
[tex]0{,}90x+0{,}95(100-x)=0{,}93\cdot 100 \Rightarrow 95-0{,}05x=93 \Rightarrow x=40[/tex]
Uzeto je [tex]40[/tex] kg jeftinijeg i [tex]60[/tex] kg drugog brašna.

Rešenje:
Suva materija se ne menja. U suvim pečurkama je ima [tex]0{,}88\cdot 2=1{,}76[/tex] kg, a sveže pečurke sadrže [tex]22\%[/tex] suve materije:
[tex]0{,}22x=1{,}76 \Rightarrow x=8[/tex]