Задачи с параметрическими линейными уравнениями - задачи с решениями

Решение:
Если мы можем разделить на a, значит всегда есть решение [tex]x=\frac{1}{a}[/tex]. Давайте проверим случаи, когда мы не можем разделить на a, или другими словами, a=0. Мы получаем [tex]0x=1[/tex], что не имеет решения. Поэтому ответ для этой задачи есть a=0.

Решение:
Для того, чтобы любое x могло быть решением, уравнение должно иметь вид 0x=0. Это означает, что [tex](a-2)=(a-2)^2=0[/tex] или a=2.

Решение:
Для любого x, значение левой стороны равно нулю. Мы получаем b-7=0, или b=7. Таким образом, мы получаем 0x=0, что имеет бесконечно много решений.

Решение:
Вычитаем a из обеих сторон уравнения и получаем
[tex]x=a+1[/tex]. Проводим замену a=3:
[tex]x=3+1=4[/tex]

Решение:
Если уравнение не определено, тогда знаменатель должен быть равен нулю. Единственный знаменатель здесь есть [tex]a+5[/tex], и мы получаем [tex]a=-5[/tex]

Решение:
Проводим замену:
[tex](3^3+1)x=109+3[/tex]
[tex]28x=112[/tex]
[tex]x=4[/tex]

Решение:
Проводим замену:
[tex](4^4-250)x=4^3+2[/tex]
[tex](256-250)x=64+2[/tex]
[tex]6x=66[/tex]
[tex]x=11[/tex]

Решение:
Проводим замену:
[tex]((-2)^3+9)x=237+10.(-2)[/tex]
[tex](-8+9)x=237-20[/tex]
[tex]x=217[/tex]

Решение:
Проводим прямую замену:
[tex]5.17x=85[/tex]
[tex]85x=85[/tex]
[tex]x=1[/tex]