Задачи на умножение и деление дробей - задачи с решениями

Решение:
Произведение любого числа на 1 дает то же самое число

Решение:
[tex]\frac{1}{2}.2=\frac{2}{2}=1[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{3}.9=\frac{1}{3}.3.3=\frac{3}{3}.3=1.3=3[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{6} \cdot 2 \cdot \frac{6}{5}=\frac{5}{6}\cdot \frac{6}{5} \cdot 2=\frac{5}{5} \cdot \frac{6}{6}\cdot 2=1 \cdot 1 \cdot 2=2[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{5}.25=\frac{1}{5}.5.5=\frac{5}{5}.5=1.5=5[/tex]

Решение:
[tex]\frac{2}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{2}.8=\frac{2}{5}.\frac{3}{3}.\frac{5}{2}.8=\frac{2}{5}.1.\frac{5}{2}.8=\frac{2}{5}.\frac{5}{2}.8=1.8=8[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3}{2}.6=3.\frac{1}{2}.6=3.\frac{6}{2}=3.\frac{3.2}{2}=3.3=9[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.\frac{2}{2}=\frac{1}{3}.1=\frac{1}{3}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{2}=\frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7}=\frac{5}{2} \cdot 1 = \frac{5}{2}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{18}{19} \cdot \frac{19}{6} = \frac{18}{6} \cdot \frac{19}{19} = 3 \cdot 1 = 3[/tex]

Решение:
[tex]3 . \frac{4}{13} = \frac{3 . 4}{13} = \frac{12}{13}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{18}. \frac{3}{5} = \frac{5}{5} .\frac{3}{18} = 1 . \frac{1}{6} = \frac{1}{6}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{8}{17} . 34 = \frac{8}{17} . 17 \times 2 = 8 . 2 = 16[/tex]

Решение:
[tex]\frac{25}{27} . \frac{27}{5} = \frac{25}{5} . \frac{27}{27} = 5 . 1 = 5[/tex]

Решение:
[tex]\frac{15}{16} . \frac{8}{1} = \frac{15}{16} . 8 \ 15 . \frac{8}{16} = 15 . \frac{1}{2} = \frac{15}{2}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{2} : \frac{5}{2} = \frac{1}{2} . \frac{2}{5} = \frac{1}{5} . \frac{2}{2} = \frac{1}{5}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{7} : \frac{5}{4} = \frac{5}{7} . \frac{4}{5} = \frac{4}{7} . \frac{5}{5} = \frac{4}{7}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3}{8} : \frac{8}{9} = \frac{3}{8} . \frac{9}{8} = \frac{3 . 9}{8 . 8} = \frac{27}{64}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} : \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \times 5 = 1 \cdot \frac{4}{2} \cdot \frac{5}{5} = 1 \cdot 2 \cdot 1 = 2[/tex]

Решение:
[tex]\frac{19}{7} : \frac{25}{7} \cdot 5 = \frac{19}{7} \cdot \frac{7}{25} \cdot 5 = 19 \cdot \frac{7}{7} \cdot \frac{5}{25} = 19 \cdot 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{19}{5}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{15}{21} : \frac{40}{7} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 7} \cdot \frac{7}{40} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{80}{18} : \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 40}{2 \cdot 9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{40}{5} = 8[/tex]

Решение:
[tex]\frac{24}{35} : \frac{8}{7} = \frac{24:8}{35:7} = \frac{3}{5}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{6}{25} \times \frac{15}{9} = \frac{2 \times 3}{5 \times 5} \times \frac{3 \times 5}{3 \times 3} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{2}{5} \times 1 = \frac{2}{5}[/tex]