Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Умножение до 5
Деление
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Периметр
Площадь
4 класс
Сложение, умножение, деление
Сложение и вычитание до 1000
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Текстовые задачи
Координатная плоскость
7 класс
Упрощение многочленов
Многочлены
Системы
Текстовые задачи
Разложиние на множители
Уравнения
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Возвратные уравнения
Задачи на экстремальные значения
Тригонометрия
Геометрия
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Числа
Задачи на вероятность
Многочлены
Свойства треугольников
Теорема Пифагора
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Конические сечения
Уравнения окружности
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Задачи на теорему Фалеса
Лёгкий
Средний
Задачи на теорему Фалеса - задачи с решениями
Задача 1
Прямая
CD
параллельна к
AB
и пересекает угол
BOA
так, что
O,B,D
лежат на одной прямой, а также
O,A,C
лежат на одной прямой. Если
AB=5
,
OB=3
и
OD=12
, найдите длину
CD
.
Решение:
Прямые
AB
и
CD
являются праллельными, и согласно теоремы о пересечении мы имеем [tex]\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}[/tex], или [tex]CD=\frac{OD}{OB}.AB=\frac{12}{3}.5=20[/tex].
Задача 2
Прямая
CD
параллельна к
AB
и пересекает угол
BOA
так, что
O,B,D
лежат на одной прямой, и на одной прямой лежат
O,A,C
. Если
AB=5
,
OA=5
и
OC=8
, определите длину
CD
.
Решение:
Прямые
AB
и
CD
являются параллельными, тогда согласно теореме о пересечении параллельных прямых третьей прямой, мы имеем [tex]\frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}[/tex], и [tex]CD=\frac{OC}{OA}.AB=\frac{8}{5}.5=8[/tex].
Задача 3
Прямая
CD
параллельна к
AB
и пересекает угол
BOA
так. что
O,B,D
лежат на одной прямой, а
O,A,C
лежат на другой прямой. Если
OA=2
,
OB=5
и
OD=15
, найдите длину [s]ОC[/s].
Решение:
Прямые
AB
и
CD
параллельны, и согласно теореме о пересчении двух параллельных прямых третьей прямой, мы имеем [tex]\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}[/tex], или [tex]OC=\frac{OD}{OB}.OA=\frac{15}{5}.2=6[/tex].
Задача 4
Прямая
CD
параллельна к
AB
и пересекает угол
BOA
так, что
O,B,D
лежат на одной прямой и
O,A,C
также лежат на одной прямой. Если
OA=5
,
AC=3
и
BD=6
, определите длину
OB
.
Решение:
Прямые
AB
и
CD
- параллельны, тогда согласно теоремы о пересечении параллельных прямых третье, мы имеем [tex]\frac{OB}{BD}=\frac{OA}{AC}[/tex], или [tex]OB=\frac{OA}{AC}.BD=\frac{5}{3}.6=10[/tex].
Задача 5
Прямая
CD
параллельна к
AB
и пересекает угол
BOA
так, что that
O,B,D
лежат на одной прямой, и
O,A,C
лежат также на одной прямой. Если
OA=2
,
AC=4
и
BD=6
, определите длину
OB
.
Решение:
Прямые
AB
и
CD
- параллельны, поэтому согласно теореме о пересечении параллельных прямых третьей прямой, мы имеем [tex]\frac{OB}{BD}=\frac{OA}{AC}[/tex], или [tex]OB=\frac{OA}{AC}.BD=\frac{2}{4}.6=3[/tex].
Лёгкий
Средний
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
Об авторе
© 2005 - 2021 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.