Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Умножение до 5
Деление
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Периметр
Площадь
4 класс
Сложение, умножение, деление
Сложение и вычитание до 1000
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Текстовые задачи
Координатная плоскость
7 класс
Упрощение многочленов
Многочлены
Системы
Текстовые задачи
Разложиние на множители
Уравнения
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Возвратные уравнения
Задачи на экстремальные значения
Тригонометрия
Геометрия
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Числа
Задачи на вероятность
Многочлены
Свойства треугольников
Теорема Пифагора
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Конические сечения
Уравнения окружности
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Задачи на нахождение наименьшего общего кратного
Лёгкий
Средний
Сложный
Задачи на нахождение наименьшего общего кратного - задачи с решениями
Задача 1
Найдите наименьшее общее кратное 6 и 3.
Решение:
Так как
6=3.2
, тогда
6|3
и отсюда наименьшее общее кратное
(6;3)=6
.
Задача 2
Найдите наименьшее общее кратное 12 и 9.
Решение:
По определению, наименьшим общим кратным (12;9) есть наименьшее число, которое делится на 12 и 9. Если мы разложим их на множители, мы увидим, что [tex]12=2^2.3[/tex] и [tex]9=3^2[/tex]. Так, если
x
есть наименьшим общим кратным 12 и 9, тогда [tex]x|3^2[/tex],
x|3
и
x|2^2
.
x|3
следует из [tex]x|3^2[/tex], поэтому мы остаемся с [tex]x|3^2[/tex] и [tex]x|2^2[/tex]. Так как [tex]3^2[/tex] и [tex]2^2[/tex] взаимно простые, [tex]x=2^2.3^2=4.9=36[/tex].
Задача 3
Определите наименьшее общее кратное 7 и 3.
Решение:
Оба числа 7 и 3 есть простые, но они также и взаимно простые. Тогда их наименьшее общее кратное есть их произведение 21.
Задача 4
Если
x
есть наименьшим общим кратным 8 и 9, найдите
x
.
Решение:
Разложив эти числа на простые множители, мы видим, что [tex]8=2^3[/tex]и [tex]9=3^2[/tex]. Они не имеют общих простых множителей, поэтому они взаимно простые. Поэтому их наименьшим общим кратным есть их произведение 72.
Задача 5
Найдите наименьшее общее кратное 7 и 12.
Решение:
Мы видим, что 7- простое число, и, следовательно, есть взаимно простым с любым числом, которое не делится на 7. 7 не делится на 12, так что 7 и 12 являются взаимно простыми числами. Поэтому их наименьшее общее кратное есть их произведением - 84.
Задача 6
Найдите наименьшее общее кратное
15
и
5
.
Решение:
Так как
15=5.3
, наименьшее общее кратное
15
и
5
есть
15
.
Задача 7
Найдите наименьшее общее кратное
4
и
10
.
Решение:
Первые несколько кратных числа 4 есть 4,8,12,16,20,24, ... и первые несколько кратных числа 10 есть 10,20,30, ... Наименьшее число, которое есть в обеих последовательностей - 20, тогда оно есть и наименьшим общим кратным 4 и 10.
Задача 8
Найдите наименьшее общее кратное 3 и 9.
Решение:
Так как
9=3.3
, то наименьшее общее кратное 9 и 3 есть 9.
Задача 9
Найдите наименьшее общее кратное
15
и
6
.
Решение:
Наименьшее общее кратное(15;6) = Наименьшее общее кратное(3.5;3.2)=3.Наименьшее общее кратное(5;2)=3.5.2=30
Задача 10
Найдите наименьшее общее кратное
14
и
10
.
Решение:
наименьшее общее кратное(14;10)=наименьшее общее кратное(2.7;2.5)=2.наименьшее общее кратное(7;5)=2.7.5=2.35=70
Лёгкий
Средний
Сложный
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
Об авторе
© 2005 - 2021 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.