Координатная плоскость - задачи с решениями

Решение:
2

Решение:
х координата, которая всегда находится на оси х.

Решение:
y координата, которая всегда находится на оси y.

Решение:
Расстояние от точки до оси y.

Решение:
Если точки находятся на оси y, то первая координата точки будет равна 0. Если точки находятся на расстоянии трёх единиц от оси x, то вторая координата либо 3, либо -3. Значит есть две точки, с которыми выполняется данное условие: B(0, 3) и B'(0, -3).

Решение:
Если точки находятся на оси x, то вторая координата равна 0. Если точки находтся на расстоянии 2 единиц от оси y, то значит их первая координата либо 2, либо -2. Есть две точки, которые выполняют оба условия: A(2; 0) и A'(-2; 0).

Решение:
4

Решение:
(0, 0)

Решение:
Точка А находится в первом квадранте,
значит обе её координаты положительные.

Решение:
Точка B находтся в четвёртом квадранте,
поэтому координата x будет положительной, а
координата y будет отрицательной.

Решение:
Точка C находится во втором квадранте,
поэтому координата x будет отрицательной,
а координата y будет положительной.

Решение:
Точка D находится в третьем квадранте,
поэтому оба знака будут отрицательными.

Решение:
Так как обе координаты отрицательные, то точка A находится в квадранте III.

Решение:
Так как первая координата отрицательная, а вторая положительная, то точка B находится во II квадранте.

Решение:
Координаты точки А (2; 1), потому что она находится в квадранте I на расстоянии 2 единиц от оси y и на расстоянии 1 единицы от оси x.

Решение:
Координаты точки B это (-2; 3), потому что эта точка находится в квадранте II на расстоянии двух единиц от оси y и на расстоянии 3 единиц от оси x.

Решение:
Координаты точки C это (3; -4), потому что она находится в квадранте III на расстоянии 3 единиц от оси y и на расстоянии 4 единиц от оси x.

Решение:
Координаты точки D это (-1; -1), потому что эта точка находится в квадранте IV и на расстоянии 1 единиц от оси y и на расстоянии 1 единицы от оси x.

Решение:
Точка A находится справа на оси x, значит y координата равна 0. Точка А находится на расстоянии 3 единиц справа от оси y, значит её координата x равна 3. Таким образом координаты точки A равны (3; 0).

Решение:
Точка B находится справа на оси y, значит координата x равна 0. В находится на расстоянии 2 единиц от оси x, значит её y координата равна 2. Таким образом координаты точки B равны (0, -2).

Решение:
Ответ: A

Решение:
Так как точки B и C имеют одинаковую y координату, то длина BC равна разности между расстояниями от двух точек В и С до оси y. Координаты В равны (3; 2), а С (6; 2). В находится на расстоянии 3 единиц от оси y, а С находится на расстоянии 6 единиц от 6 единиц от оси y. Таким образом, длина BC равна 6 - 3 = 3 единиц.

Решение:
Так как у точек В и С одинаковая x координата, то длина BC равна разности между расстояниями от этих двух точек до оси x. Координаты точки В (3, 2), а координаты С равны (3, 4). В находятся на расстоянии 2 единиц от оси x и С на расстоянии С 4 единиц от оси x. Таким образом длина ВС равна 4 - 2 = 2 единицы.

Решение:
Так как координаты точки А (4; 3), то расстояние точки А до оси x равно 3 единицам. Так как координаты точки В (4; -2), то расстояние точки В до оси x равно 2 единицам. Расстояние АВ равно 3 + 2 = 5 единиц.

Решение:
Так как координаты точки А равны (-3; 1), то расстояние от точки А до оси y равно 3 единицы. Так как координаты точки В равны (6; 1), то расстоянии от точки В до оси y равны 6 единиц. Так длина АВ равно 3 + 6 = 9 единиц.

Решение:
Периметр прямоугольника равен 2L + 2l (= 2AB + 2BC).
Так как координаты точки А равны (2; 3), то расстояние от точки А до оси y равно 2 единицы. Так как координаты точки В равны (6; 3), то расстояние от точки В до оси y равно 6 единиц. Таким образом AB = 6 - 2 = 4 единицы.
Так как координаты точки С равны (6; 1), то расстояние от точки С до оси x равно 1 единице, а расстояние от точки В до оси x равно 3 единицы. Таким образом BC = 3 - 1 = 2 единицы.
P = $2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12$

Решение:
Точка симметричная точке А относительно оси x находится на таком же расстоянии от оси x как и точка А. Таким образом вторая координата точки будет -3, а первая координата останется такой же как и у точки А. Координаты этой точки будут (2, -3).

Решение:
Точка, которая симметрична точке А по отношению к оси y имеет такое же расстояние до оси y как и точка А. Таким образом её первая координата равна -2, а вторая координата такая же как и у точки А. Координаты этой точки равны (-2, 3).

Решение:
Если точку А сдвинуть на 2 единицы выше, то её y координата станет 3 + 2 = 5. А координата x останется такой же. Новые координаты будут (2; 5).

Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы вверх, то её y координата станет -4 + 2 = -2. А x координата останется прежней. Значит новые координаты будут (3; -2).

Решение:
Если точку А сдвинуть на 1 единицу ниже, то её y координата станет 3 - 1 = 2. Координата x останется такой же. Новые координаты будут (2, 2).

Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы ниже, то её y координата будет -4 - 2 = -6. А x координата останется прежней. Новые координаты будут (3, -6).

Решение:
Если точку А сдвинуть на 3 единицы влево, то координата x будет 2 - 3 = -1. А y координата останется прежней. Новые координаты будут (-1, 3).

Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы вправо, то координата x будет 3 + 2 = 5. Координата y останется прежней. Новые координаты будут (5, -4).