Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Умножение до 5
Деление
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Периметр
Площадь
4 класс
Сложение и вычитание до 1000
Сложение, умножение, деление
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Текстовые задачи
Координатная плоскость
7 класс
Упрощение многочленов
Многочлены
Текстовые задачи
Системы
Разложиние на множители
Уравнения
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Возвратные уравнения
Задачи на экстремальные значения
Тригонометрия
Геометрия
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Числа
Задачи на вероятность
Многочлены
Свойства треугольников
Теорема Пифагора
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Конические сечения
Уравнения окружности
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Координатная плоскость
Лёгкий
Средний
Сложный
Координатная плоскость - задачи с решениями
Автор: Catalin David
Задача 1
Сколько координат имеет любая точка в координатной плоскости?
1
2
3
4
Решение:
2
Задача 2
Первая координата точки это координата
x
y
.
Решение:
х координата, которая всегда находится на оси х.
Задача 3
Вторая координата точки это
x
y
.
Решение:
y координата, которая всегда находится на оси y.
Задача 4
Координата x точки в плоскости представляет собой
расстояние от точки до оси x
расстояние от точки до оси y
.
Решение:
Расстояние от точки до оси y.
Задача 5
Сколько точек на оси y находятся на расстоянии 3-ёх единиц от оси x?
1
2
Решение:
Если точки находятся на оси y, то первая координата точки будет равна 0. Если точки находятся на расстоянии трёх единиц от оси x, то вторая координата либо 3, либо -3. Значит есть две точки, с которыми выполняется данное условие: B(0, 3) и B'(0, -3).
Задача 6
Сколько точек на оси x находятся на расстоянии 2 единиц от оси y?
1
2
Решение:
Если точки находятся на оси x, то вторая координата равна 0. Если точки находтся на расстоянии 2 единиц от оси y, то значит их первая координата либо 2, либо -2. Есть две точки, которые выполняют оба условия: A(2; 0) и A'(-2; 0).
Задача 7
Сколько квадрантов образовано осями x и y на плоскости?
2
4
1
6
Решение:
4
Задача 8
Каковы координаты точки, где сходятся оси x и y?
(0, 0)
(0, 1)
(1, 0)
(-1, 1)
Решение:
(0, 0)
Задача 9
Каковы знаки двух координат точки А?
(-, +)
(-, -)
(+, +)
(+, -)
Решение:
Точка А находится в первом квадранте,
значит обе её координаты положительные.
Задача 10
Каковы знаки двух координат точки точки B?
(-, -)
(+, +)
(+, -)
(-, +)
Решение:
Точка B находтся в четвёртом квадранте,
поэтому координата x будет положительной, а
координата y будет отрицательной.
Задача 11
Каковы знаки двух координат точки C?
(+, -)
(-, -)
(+, +)
(-, +)
Решение:
Точка C находится во втором квадранте,
поэтому координата x будет отрицательной,
а координата y будет положительной.
Задача 12
Каковы знаки двух координат точки D?
(+, -)
(-, -)
(+, +)
(-, +)
Решение:
Точка D находится в третьем квадранте,
поэтому оба знака будут отрицательными.
Задача 13
В каком квадранте находится точка A(-1; -1)?
II
IV
III
I
Решение:
Так как обе координаты отрицательные, то точка A находится в квадранте III.
Задача 14
В каком квадранте находится точка B (-2, 1)?
I
II
III
IV
Решение:
Так как первая координата отрицательная, а вторая положительная, то точка B находится во II квадранте.
Задача 15
Каковы координаты точки A?
(2, 1)
(1, 2)
(2, 2)
(1, 1)
Решение:
Координаты точки А (2; 1), потому что она находится в квадранте I на расстоянии 2 единиц от оси y и на расстоянии 1 единицы от оси x.
Задача 16
Какие координаты точки B?
(2, 3)
(3, -2)
(-2, 3)
(-2, -3)
Решение:
Координаты точки B это (-2; 3), потому что эта точка находится в квадранте II на расстоянии двух единиц от оси y и на расстоянии 3 единиц от оси x.
Задача 17
Какие координаты точки C?
(-4, 3)
(3, -4)
(-3, 4)
(-3, -4)
Решение:
Координаты точки C это (3; -4), потому что она находится в квадранте III на расстоянии 3 единиц от оси y и на расстоянии 4 единиц от оси x.
Задача 18
Какие координаты точки D?
(1, -1)
(1, 1)
(-1, 1)
(-1, -1)
Решение:
Координаты точки D это (-1; -1), потому что эта точка находится в квадранте IV и на расстоянии 1 единиц от оси y и на расстоянии 1 единицы от оси x.
Задача 19
Какие координаты точки A?
(0, 3)
(3, 3)
(-3, 0)
(3, 0)
Решение:
Точка A находится справа на оси x, значит y координата равна 0. Точка А находится на расстоянии 3 единиц справа от оси y, значит её координата x равна 3. Таким образом координаты точки A равны (3; 0).
Задача 20
Какие координаты точки B?
(-2, 0)
(0, -2)
(0, 2)
(1, 1)
Решение:
Точка B находится справа на оси y, значит координата x равна 0. В находится на расстоянии 2 единиц от оси x, значит её y координата равна 2. Таким образом координаты точки B равны (0, -2).
Задача 21
Координаты какой точки равны (-3; 4)?
A
B
C
D
Решение:
Ответ: A
Задача 22
Какова длина BC?
2
3
6
4
Решение:
Так как точки B и C имеют одинаковую y координату, то длина BC равна разности между расстояниями от двух точек В и С до оси y. Координаты В равны (3; 2), а С (6; 2). В находится на расстоянии 3 единиц от оси y, а С находится на расстоянии 6 единиц от 6 единиц от оси y. Таким образом, длина BC равна 6 - 3 = 3 единиц.
Задача 23
Какова длина BC?
3
2
4
5
Решение:
Так как у точек В и С одинаковая x координата, то длина BC равна разности между расстояниями от этих двух точек до оси x. Координаты точки В (3, 2), а координаты С равны (3, 4). В находятся на расстоянии 2 единиц от оси x и С на расстоянии С 4 единиц от оси x. Таким образом длина ВС равна 4 - 2 = 2 единицы.
Задача 24
Какова длина AB?
3
2
5
1
Решение:
Так как координаты точки А (4; 3), то расстояние точки А до оси x равно 3 единицам. Так как координаты точки В (4; -2), то расстояние точки В до оси x равно 2 единицам. Расстояние АВ равно 3 + 2 = 5 единиц.
Задача 25
Какова длина АВ?
3
9
6
8
Решение:
Так как координаты точки А равны (-3; 1), то расстояние от точки А до оси y равно 3 единицы. Так как координаты точки В равны (6; 1), то расстоянии от точки В до оси y равны 6 единиц. Так длина АВ равно 3 + 6 = 9 единиц.
Задача 26
Какой периметр прямоугольника ABCD?
6
10
12
15
Решение:
Периметр прямоугольника равен 2L + 2l (= 2AB + 2BC).
Так как координаты точки А равны (2; 3), то расстояние от точки А до оси y равно 2 единицы. Так как координаты точки В равны (6; 3), то расстояние от точки В до оси y равно 6 единиц. Таким образом AB = 6 - 2 = 4 единицы.
Так как координаты точки С равны (6; 1), то расстояние от точки С до оси x равно 1 единице, а расстояние от точки В до оси x равно 3 единицы. Таким образом BC = 3 - 1 = 2 единицы.
P = $2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12$
Задача 27
Каковы координаты точки, которая симметрична точке А относительно оси x?
(-2, 3)
(2, -3)
(-2, -3)
Решение:
Точка симметричная точке А относительно оси x находится на таком же расстоянии от оси x как и точка А. Таким образом вторая координата точки будет -3, а первая координата останется такой же как и у точки А. Координаты этой точки будут (2, -3).
Задача 28
Каковы координаты точки, которая симметрична точке А по отношению к оси y?
(2, -3)
(-2, -3)
(-2, 3)
Решение:
Точка, которая симметрична точке А по отношению к оси y имеет такое же расстояние до оси y как и точка А. Таким образом её первая координата равна -2, а вторая координата такая же как и у точки А. Координаты этой точки равны (-2, 3).
Задача 29
Если точку А сдвинуть на две единицы вверх, то какими будут её координаты?
(5, 2)
(4, 3)
(2, 5)
(2, 1)
Решение:
Если точку А сдвинуть на 2 единицы выше, то её y координата станет 3 + 2 = 5. А координата x останется такой же. Новые координаты будут (2; 5).
Задача 30
Если точку В сдвинуть на 2 единицы выше, то какие будут её координаты?
(3, -6)
(5, -4)
(3, -2)
(3, -4)
Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы вверх, то её y координата станет -4 + 2 = -2. А x координата останется прежней. Значит новые координаты будут (3; -2).
Задача 31
Если точку А сдвинуть на 1 единицу ниже, то каковы будут её координаты?
(1, 3)
(2, 2)
(1, 2)
(4, 2)
Решение:
Если точку А сдвинуть на 1 единицу ниже, то её y координата станет 3 - 1 = 2. Координата x останется такой же. Новые координаты будут (2, 2).
Задача 32
Если точку В сдвинуть на 2 единицы ниже, то какие будут её координаты?
(1, -4)
(1, -6)
(3, -6)
Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы ниже, то её y координата будет -4 - 2 = -6. А x координата останется прежней. Новые координаты будут (3, -6).
Задача 33
Если точку А сдвинуть на 3 единицы влево, то каковы будут её координаты?
(2, 0)
(-1, 0)
(-1, 3)
Решение:
Если точку А сдвинуть на 3 единицы влево, то координата x будет 2 - 3 = -1. А y координата останется прежней. Новые координаты будут (-1, 3).
Задача 34
Если точку В сдвинуть на 2 единицы вправо, то какие будут её координаты?
(3, -2)
(5, -4)
(5, -2)
(1, -4)
Решение:
Если точку В сдвинуть на 2 единицы вправо, то координата x будет 3 + 2 = 5. Координата y останется прежней. Новые координаты будут (5, -4).
Лёгкий
Средний
Сложный
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2021 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.