Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Умножение до 5
Деление
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Периметр
Площадь
4 класс
Сложение, умножение, деление
Сложение и вычитание до 1000
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Координатная плоскость
Текстовые задачи
7 класс
Упрощение многочленов
Многочлены
Текстовые задачи
Разложиние на множители
Системы
Уравнения
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Возвратные уравнения
Задачи на экстремальные значения
Тригонометрия
Геометрия
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Числа
Задачи на вероятность
Многочлены
Свойства треугольников
Теорема Пифагора
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Уравнения окружности
Конические сечения
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Задачи с логарифмическими выражениями
Лёгкий
Средний
Задачи с логарифмическими выражениями - задачи с решениями
Автор: Catalin David
Задача 1
Найти значение логарифма:
[tex]log_{2}16 = ?[/tex]
Решение:
4
Задача 2
Найти значение логарифма
[tex]log_{\frac{1}{2}} {\frac{1}{8}}= ?[/tex]
Решение:
3
Задача 3
Найти значение логарифма: [tex]log_{\frac{1}{3}}27 = ?[/tex]
Решение:
-3
Задача 4
Найти значение логарифма: [tex]log_4(\frac{1}{256})=?[/tex]
Решение:
-4
Задача 5
[tex] ln e^{3}=? [/tex]
Решение:
ln
- это логарифм с основанием
e
, тогда [tex]ln e^{3} = 3ln e = 3 [/tex]
Задача 6
[tex] lg0.001 = ? [/tex]
Решение:
lg
- это логарифм с основанием 10, тогда
[tex]lg0.001 = lg10^{-3} = -3 [/tex]
Задача 7
Сравнить
[tex]log_{3}6[/tex]
=
>
<
[tex]log_{3}8 [/tex]
Решение:
Так как основания больше 1, то логарифмическая функция возрастает.
[tex]log_{3}6 < log_{3}8 [/tex]
Задача 8
Сравнить [tex]log_{\frac{1}{3}}6 [/tex]
>
<
=
[tex] log_{\frac{1}{3}}8 [/tex]
Решение:
Так как основания меньше единицы, то логарифмическая функция убывает.
[tex]log_{\frac{1}{3}}6 > log_{\frac{1}{3}}8 [/tex]
Задача 9
Найти значение экспоненты [tex]2^{log_{2}3}= ?[/tex]
Решение:
3
Задача 10
Найти значение логарифма
[tex]log_{3}3^{15}=?[/tex]
Решение:
[tex]log_{3}3^{15}=15log_{3}3= 15 [/tex]
Задача 11
Найти значение логарифма
[tex]log^2_ {3}3^{5}=?[/tex]
Решение:
[tex]log^2_{3}3^{5}=25log^2_{3}3 = 25 [/tex]
Задача 12
[tex]log_{5}8 + log_{5}7 = ? [/tex]
log
5
15
log
56
5
log
5
56
log
5
40
Решение:
[tex]log_{5}8 + log_{5}7 = log_{5}56 [/tex]
Задача 13
[tex]log_{3}42 - log_{3}7 =? [/tex]
log
3
35
log
3
6
log
3
16
4
Решение:
[tex]log_{3}42 - log_{3}7 =log_{3}{\frac{42}{7}}=log_{3}6 [/tex]
Задача 14
Записать как логарифм с основанием 8
[tex] log_{3}{8}[/tex]
3/log
8
3
log
8
3
log
8
4
1/log
3
8
Решение:
[tex] log_{3}8 = \frac {1}{log_{8}3} [/tex]
Задача 15
Записать [tex] log_{9}{7}[/tex] как логарифм с основанием 3
$\frac{\log_37}{2}$
$2\log_37$
$\log_37$
$(\log_37)^2$
Решение:
[tex]log_{9}{7}={\frac{log_{3}7}{log_{3}9}}={\frac{log_{3}7}{2}} [/tex]
Задача 16
[tex]2log_{4}6 - log_{4} 9 = [/tex]
Решение:
[tex]2log_{4}6 - log_{4} 9 = log_{4}6^{2}-log_{4} 9 =log_{4}36-log_{4}9=log_{4} 4 =1 [/tex]
Задача 17
[tex]log_{3}10 + log_{9} 20 = ? [/tex]
[tex]\log_{3}10\sqrt{5}[/tex]
[tex]\log_{3}10\sqrt{20}[/tex]
[tex]\log_{3}\sqrt{30}[/tex]
[tex]\log_{9}\sqrt{30}[/tex]
Решение:
[tex]log_{3}10 + log_{9} 20 = log_{3} 10 + {\frac{log_{3}20}{log_{3}9}}=log_{3}10+{\frac{log_{3}20}{2}}=log_{3}10 + log_{3}{\sqrt{20} }=log_{3}10\sqrt{20}[/tex]
Лёгкий
Средний
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2021 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.