Геометрия

Формулы треугольников

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \textrm{ cos } \alpha$
$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \textrm{ cos } \beta$
$a^2 = a^2 + b^2 - 2ab \textrm{ cos } \gamma$
$\frac{a}{\textrm{ sin } \alpha} = \frac{b}{\textrm{ sin } \beta} = \frac{c}{\textrm{ sin } \gamma} = 2R$

Формулы медиан

$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
$m_b = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$

Формулы биссектрис

$\frac{a}{b} = \frac{n}{m}$
$l^2 = ab - nm$

Формулы для прямоугольных треугольников

$c^2 = a^2 + b^2$
$S = \frac{1}{2}a\cdot b = \frac{1}{2}c\cdot h$
$a^2 = n\cdot c$
$b^2 = m\cdot c$
$h^2 = n\cdot m$
$r = \frac{a + b - c}{2}$
$\textrm{ sin }\alpha = \frac{a}{c}$
$\textrm{ cos }\alpha = \frac{b}{c}$
$\textrm{ tg }\alpha = \frac{a}{b}$
$\textrm{ cot }\alpha = \frac{b}{a}$

Формула площади

$p=\frac12(a+b+c)$

Площадь треугольника

$S = \frac{1}{2}ch_c$
$S = \frac{1}{2}ab \textrm{ sin } \gamma$
$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
$S = pr$
где r — радиус вписанной окружности

$S = \frac{abc}{4R}$
где R — радиус описанной окружности

Площадь параллелограмма:

$S = AB\cdot DE = BC \cdot DF$
$S = AB \cdot AD \sin \alpha$
$S = \frac12 AC \cdot BD \sin \gamma$

Площадь прямоугольника

$S = \frac12 AC \cdot BD \sin \varphi $

Площадь заданного многоугольника

$S = \frac12Pr$
P - периметр

Высылайте нам математические уроки, лекции, тесты на:

© 2005 - 2018
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.