Логарифм (log, lg, ln)

Если b = ac <=> c = logab, a,b,c принадлежат к действительным числам, b > 0, a > 0, a ≠ 1
a
основа логарифма
Например: 23 = 8 => log28 = 3

Стандартное обозначение логарифма с базой 10(десятичного логарифма) и e.

log10b = lg b
logeb = ln b

Логарифм - анимированный пример

Свойства логарифма

loga1 = 0
logaa = 1
alogab = b


$\log_a(b \cdot c) = \log_ab + \log_ac$  

$\log_a\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$  


$\log_ab^n = n \cdot \log_ab$  

$\log_bc = \frac{\log_ac}{\log_ab}$  


$\log_ba=\frac{1}{\log_ab}$

$\log_{a^n}b = \frac{1}{n}\log_ab, \ \ n\ne0$


loga(b ± c) - формула не существует

Антилогаритмуване

logab = logac ⇔ b = c
logab = c ⇔ ac = b, который b > 0, a > 0 и a ≠ 1

logab > logac ⇔ если a > 1, то b > c,
      если 0 < a < 1, то b < c

Логарифмический калькулятор

Основа логарифма:
log2 =

График логарифма

График логарифма

Отсюда видно, что когда x = 1, log = 0; где x -> 0 => log -> -∞; когда x -> ∞ log -> ∞



Больше информации о логарифмах - на страницах математического форума

Логарифмы


Электронная почта:

© 2005 - 2020
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.