Делитель и делимое числа.
Делимость суммы и разности числа.

Операции сложения и умножения всегда возможно, но операции вычитания и деления без остатка возможны только при определенных условиях. В вычитании мы можем легко увидеть, возможно это или нет: достаточно, чтобы уменьшаемое было больше или равно вычитаемому. В делении не всегда просто увидеть, делится ли число без остатка. Есть определенные случаи деления, в которых, используя некоторые признаки числа, мы можем увидеть заранее, можно ли деление сделать без остатка или нет.

Делитель и делимое

Если число может быть разделено на другое без остатка, мы говорим, что первое число делимое или что оно делится на второе, а второе - это делитель первого числа.

Например: число 8 делится на 4 , и 4 это делитель 8. Но 8 не делится на 3 и 3 не является делителем 8.

15 делится на 1, 3, 5, 15, и каждое из этих чисел - делитель 15

Каждый число делится на себя. 1 есть делителем для всех чисел. Например: 4/4 = 1; 7/7 = 1; 9/1 = 1; 12/1 = 12

Делимость суммы числа

Числа 6 и 14 делятся на 2; их сумма 20 также делится на 2.
Числа 12, 18, 30 делятся на 6; их сумма 60 делится на 6

Мы можем использовать это свойство, чтобы определить, делится ли одно число на другое, не проводя операции деления

Например: Делится ли число 742 на 7?
Для ответа на вопрос, запишем 742 в виде суммы слагаемых: 742 = 700 + 42. Поскольку оба числа 700 и 42 делится на 7, то их сумма 742 также делится на 7.

15 делится на 3, а 10 не делится на 3. Их сумма 25 не делится на 3

10 и 30 делятся на 5, но 8 не делится на 5 и их сумма 48 также не делится на 5

Делимость разности числа

40 и 12 делится на 4. Их разница 28 делится на 4.

Мы используем это свойство, чтобы определить, делится ли одно число на другое, не проводя операции деления
Например: Делится ли 792 на 8? Если к этому числу добавить 8, мы получаем 800 или 800 - 8 = 792

Уменьшаемое (800) и вычитаемое (8), делится на 8, поэтому разница 792 делится на 8 также

40 делится на 10, но 12 не делится на 10. Их разница 28 не делится на 10 также

40 не делится на 6, а 12 делится на 6. Их разница 28 не делится на 6 также