Делитель и делимое числа.
Делимость суммы и разности числа.

Операции сложения и умножения всегда возможно, но операции вычитания и деления без остатка возможны только при определенных условиях. В вычитании мы можем легко увидеть, возможно это или нет: достаточно, чтобы уменьшаемое было больше или равно вычитаемому. В делении не всегда просто увидеть, делится ли число без остатка. Есть определенные случаи деления, в которых, используя некоторые признаки числа, мы можем увидеть заранее, можно ли деление сделать без остатка или нет.

Делитель и делимое

Если число может быть разделено на другое без остатка, мы говорим, что первое число делимое или что оно делится на второе, а второе - это делитель первого числа.

Например: число 8 делится на 4 , и 4 это делитель 8. Но 8 не делится на 3 и 3 не является делителем 8.

15 делится на 1, 3, 5, 15, и каждое из этих чисел - делитель 15

Каждый число делится на себя. 1 есть делителем для всех чисел. Например: 4/4 = 1; 7/7 = 1; 9/1 = 1; 12/1 = 12

Делимость суммы числа

Числа 6 и 14 делятся на 2; их сумма 20 также делится на 2.
Числа 12, 18, 30 делятся на 6; их сумма 60 делится на 6

Если каждое слагаемое отдельно делится на число, их сумма также делится на это число.

Мы можем использовать это свойство, чтобы определить, делится ли одно число на другое, не проводя операции деления

Например: Делится ли число 742 на 7?
Для ответа на вопрос, запишем 742 в виде суммы слагаемых: 742 = 700 + 42. Поскольку оба числа 700 и 42 делится на 7, то их сумма 742 также делится на 7.

15 делится на 3, а 10 не делится на 3. Их сумма 25 не делится на 3

10 и 30 делятся на 5, но 8 не делится на 5 и их сумма 48 также не делится на 5

Если только одно слагаемое не делится на число, сумма также не делится на это число.

Делимость разности числа

40 и 12 делится на 4. Их разница 28 делится на 4.

Если уменьшаемое и вычитаемое отдельно делятся на число, то их разность делится тоже на это число.

Мы используем это свойство, чтобы определить, делится ли одно число на другое, не проводя операции деления
Например: Делится ли 792 на 8? Если к этому числу добавить 8, мы получаем 800 или 800 - 8 = 792

Уменьшаемое (800) и вычитаемое (8), делится на 8, поэтому разница 792 делится на 8 также

40 делится на 10, но 12 не делится на 10. Их разница 28 не делится на 10 также

40 не делится на 6, а 12 делится на 6. Их разница 28 не делится на 6 также

Если только уменьшаемое или вычитаемое не делится на число, то их разница также не делится на это число.

Электронная почта:

© 2005 - 2020
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.