Римские цифры

Римские цифры — это способ записи чисел, которым пользовались древние римляне. Вместо привычных цифр в них используютя семь латинских букв: I, V, X, L, C, D и M. Мы встречаем их и сегодня: в обозначении веков (XXI век), в именах царей и королей (Пётр I, Екатерина II), в номерах глав книги, на циферблатах часов и на зданиях, где они часто показывают год постройки.

Калькулятор римских цифр

Введите число, чтобы записать его римскими цифрами, или введите римское число, чтобы узнать его значение. Обычными римскими цифрами можно записать любое целое число от 1 до 3999.

Семь римских цифр

Правила

1. Складываем, когда цифры идут от большей к меньшей: VI = 5 + 1 = 6, LXX = 50 + 10 + 10 = 70.
2. Вычитаем, когда меньшая цифра стоит перед большей: IV = 5 − 1 = 4, XC = 100 − 10 = 90.
3. I, X, C и M можно повторять подряд не больше трёх раз: III = 3, XXX = 30, MMM = 3000. Поэтому 4 — это IV, а не IIII.
4. V, L и D никогда не повторяются и никогда не вычитаются: 10 — это X, а не VV, а 45 — это XLV, а не VL.
5. Есть только шесть пар с вычитанием: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400 и CM = 900. Значит, I вычитается только из V и X, X — только из L и C, а C — только из D и M: 99 — это XCIX, а не IC, а 1999 — это MCMXCIX, а не MIM.
6. Перед большей цифрой может стоять только одна меньшая: 8 — это VIII, а не IIX.
7. Во всех остальных случаях цифры идут от большей к меньшей.

Так как M можно повторить только три раза, самое большое число, которое можно записать по этим правилам, — 3999 = MMMCMXCIX.

А вы знали? На циферблатах многих часов вместо IV пишут IIII. Это старая традиция часовщиков, а не правило.

Как записывать и читать римские числа

Чтобы записать число, разложите его на тысячи, сотни, десятки и единицы. Запишите каждую часть по таблице ниже и соедините части слева направо. Если цифра разряда равна 0, для него ничего не пишут.

Например, 2026 = 2000 + 20 + 6. По таблице 2000 = MM, 20 = XX и 6 = VI, поэтому 2026 = MMXXVI. В разряде сотен стоит 0, поэтому для него ничего не пишем.

Чтобы прочитать римское число, идите слева направо. Если цифра меньше следующей за ней, вычтите её, иначе прибавьте. Например,
MCMXCIV = M + CM + XC + IV = 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994.

Примеры

6 = 5 + 1 = V + I = VI
11 = 10 + 1 = X + I = XI
14 = 10 + 4 = 10 + (5 − 1) = X + IV = XIV
17 = 10 + 7 = X + VII = XVII
35 = 30 + 5 = XXX + V = XXXV
49 = 40 + 9 = XL + IX = XLIX (а не IL)
81 = 50 + 30 + 1 = L + XXX + I = LXXXI
400 = 500 − 100 = CD
944 = 900 + 40 + 4 = CM + XL + IV = CMXLIV
1999 = 1000 + 900 + 90 + 9 = M + CM + XC + IX = MCMXCIX (а не MIM)
2026 = 2000 + 20 + 6 = MM + XX + VI = MMXXVI
3999 = 3000 + 900 + 90 + 9 = MMM + CM + XC + IX = MMMCMXCIX (самое большое)

Римские цифры от 1 до 100

Числа больше 3999

Для больших чисел над цифрой проводят черту. Эта черта называется винкулум и увеличивает значение в 1000 раз:

V = 5000
X = 10 000
L = 50 000
C = 100 000
D = 500 000
M = 1 000 000

Например, 4000 = IV, 25 000 = XXV и 12 500 = XIID.

Есть ли ноль в римских цифрах?

Нет, в римских цифрах нуля нет. Римлянам он был не нужен. В римской записи цифра означает одно и то же, где бы она ни стояла (X — всегда десять), поэтому пустые разряды заполнять не нужно. В нашей системе счисления значение цифры зависит от её места, и ноль разделяет разряды: в числе 205 ноль показывает, что десятков нет. Римскими цифрами 205 записывается просто CCV.

Много веков спустя средневековым монахам, которые составляли таблицы для вычисления даты Пасхи, понадобилось записывать ноль. Они писали латинское слово nulla («ничего»), а позже — только его первую букву, N.

Подробнее о разрядах и других способах записи чисел — в статье Системы счисления.

Тренировка

Выберите вид задач и диапазон чисел. Можно записывать числа римскими цифрами, читать римские числа, искать число, записанное с ошибкой, или читать год — так, как его пишут на зданиях или в конце фильма. За каждый правильный ответ начисляется балл.

Смотрите также: Системы счисления