Признак делимости на 4

Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4 (00 тоже подходит).

Примеры

Почему это работает

100 = 4 ⋅ 25, поэтому любое число сотен делится на 4. Отделите сотни — и останется проверить только две последние цифры:

916 = 900 ✓ + 16 ✓ → делится на 4
918 = 900 ✓ + 18 ✗ → не делится на 4

Здесь используется свойство делимости суммы.

Быстрая проверка двух последних цифр

Не уверены, делится ли на 4 окончание вроде 76? Посмотрите на цифру десятков:

Например, 58 не делится на 4: цифра десятков 5 нечётная, а 8 — не 2 и не 6.

Внимание: не смотрите только на последнюю цифру. 18 и 28 оба оканчиваются на 8, но на 4 делится только 28.
Каждое число, которое делится на 4, чётное, но не каждое чётное число делится на 4: 22, 918 и 1230 чётные, но на 4 не делятся. См. признак делимости на 2.

Проверьте себя

Нажмите на вопрос, чтобы увидеть ответ.

1. Какие из этих чисел делятся на 4: 312, 1418, 7000, 5564, 9090?

312, 7000 и 5564 – они оканчиваются на 12, 00 и 64.

2. Делится ли 123 456 на 4?

Оно оканчивается на 56, а 56 = 4 ⋅ 14. Да

3. Какие цифры можно поставить в клетку, чтобы число 532 делилось на 4?

Последняя цифра 2, поэтому цифра десятков должна быть нечётной: 1, 3, 5, 7 или 9.

4. Какие цифры можно поставить в клетку, чтобы число 721 делилось на 4?

Цифра десятков 1 нечётная, поэтому последняя цифра должна быть 2 или 6 (7212 и 7216).

5. Верно или неверно: каждое число, которое оканчивается на 4, делится на 4.

Неверно. 14 : 4 = 3 (остаток 2). Цифра десятков числа 14 нечётная, поэтому последней цифрой должна быть 2 или 6.

6. Какое самое большое трёхзначное число делится на 4?

996, потому что 96 = 4 ⋅ 24. Числа 999, 998 и 997 оканчиваются на 99, 98 и 97, а они на 4 не делятся.