Признак делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.

Числа, которые делятся на 2, называются чётными. Все остальные целые числа — нечётные: они оканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9.

Чётные:  0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Нечётные:  1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, …

0 — чётное число, потому что 0 : 2 = 0 без остатка.

Примеры

Остальные цифры не важны: в числе 88 881 почти одни восьмёрки, но оно оканчивается на 1, поэтому оно нечётное.

Почему это работает

Разложим число на десятки и единицы: 596 = 590 + 6.
590 — это 59 десятков, а 10 = 2 ⋅ 5, поэтому 590 делится на 2. Остаётся проверить только последнюю цифру:

596 = 590 ✓ + 6 ✓ → делится на 2
597 = 590 ✓ + 7 ✗ → не делится на 2

Здесь используется свойство делимости суммы.

Внимание: чётное число не обязательно делится на 4. 918 оканчивается на 8, значит, оно чётное, но 918 : 4 = 229 (остаток 2). См. признак делимости на 4.

Сложение и умножение чётных и нечётных чисел

Проверьте себя

Нажмите на вопрос, чтобы увидеть ответ.

1. Какие из этих чисел чётные: 34, 57, 100, 2461, 9998?

34, 100 и 9998 – они оканчиваются на 4, 0 и 8.

2. Какое самое большое трёхзначное чётное число?

998. 999 оканчивается на 9, поэтому оно нечётное.

3. Число 0 чётное или нечётное?

Чётное, потому что 0 : 2 = 0 без остатка.

4. Не складывая, определите: сумма 347 + 285 чётная или нечётная?

Оба числа нечётные, а нечётное + нечётное = чётное.
Чётная (347 + 285 = 632)

5. Не умножая, определите: произведение 25 ⋅ 37 чётное или нечётное?

Оба числа нечётные, а нечётное ⋅ нечётное = нечётное.
Нечётное (25 ⋅ 37 = 925)

6. Используя цифры 3, 4 и 7 по одному разу, запишите все чётные трёхзначные числа, которые можно из них составить.

Чётное число должно оканчиваться на 4, поэтому ответ: 374 и 734.