Действия с отрицательными и положительными числами - задачи с решениями

Решение:
(+3) + (+4) = +7

Решение:
(-4) + (-3) = -7

Решение:
(+15) + (-7) = 15 - 7 = 8

Решение:
-(-10) = 10

Решение:
(+7) - (+4) = +3

Решение:
-17 - (-14) = -17 + 14 = -3

Решение:
(+5) ⋅ (-8) = -40

Решение:
-9 ⋅ (-9) = 81

Решение:
-6 ⋅ 5 = -30

Решение:
40 : (-8) = -5

Решение:
-24 : (-6) = 4

Решение:
0 : (-12) = 0

Решение:
[tex]-5 : \frac{1}{2} = -10[/tex]

Решение:
[tex]|a|[/tex] — это расстояние от [tex]a[/tex] до [tex]0[/tex] на числовой прямой, поэтому [tex]|a|\geq 0[/tex].
Наименьшее значение равно [tex]0[/tex] и достигается только при [tex]a=0[/tex].
Наибольшего значения нет: [tex]|a|[/tex] может быть сколь угодно большим (например, [tex]|1000|=1000[/tex], [tex]|-1000000|=1000000[/tex], …).

Решение:
[tex]-(-5)=5[/tex], [tex]|-5{,} 5|=5{,} 5[/tex]
[tex]5{,} 5\gt 5\gt 3\gt 0\gt -\frac{3}{4}\gt -5[/tex]
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: [tex]-\frac{3}{4}\gt -5[/tex].

Решение:
[tex]|6{,} 7|=6{,} 7[/tex]
Вычесть отрицательное число — то же самое, что прибавить противоположное ему:
[tex]6{,} 7+4{,} 3+5=11+5=16[/tex]

Решение:
Удобно сгруппируем слагаемые: противоположные числа взаимно уничтожаются, затем отдельно сложим отрицательные и положительные числа:
[tex](-3+3)+(-1{,} 5-2{,} 5-3{,} 5)+(4+8)=0+(-7{,} 5)+12=4{,} 5[/tex]

Решение:
[tex]|3-8|=|-5|=5[/tex], [tex]|5-4|=|1|=1[/tex]
[tex]M=-4\cdot 5-2\cdot 1=-20-2=-22[/tex]

Решение:
[tex]2^3=8[/tex], [tex]3^2=9[/tex]
[tex]8:(-4)=-2[/tex], [tex]9\cdot (-5)=-45[/tex]
[tex]-2-(-45)=-2+45=43[/tex]

Решение:
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: [tex]-15:\frac{1}{3}=-15\cdot 3=-45[/tex]
[tex]15:|-5|=15:5=3[/tex]
[tex]-45+3=-42[/tex]

Решение:
[tex]2{,} 3\cdot (-2)=-4{,} 6[/tex]
[tex]4+(-4{,} 6)=-0{,} 6[/tex]
[tex]-0{,} 6:0{,} 3=-2[/tex]

Решение:
Отрицательных множителей три (нечётное число), поэтому произведение отрицательно. Удобно сгруппируем множители:
[tex]-\left(3\cdot \frac{1}{3}\right)\cdot 9{,} 6\cdot 10=-1\cdot 96=-96[/tex]

Решение:
[tex](-52)\cdot \left(-\frac{3}{26}\right)=\frac{52\cdot 3}{26}=2\cdot 3=6[/tex]
[tex]|-5{,} 3|=5{,} 3[/tex]
[tex]6-5{,} 3=0{,} 7[/tex]