Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Деление
Умножение до 5
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Площадь
Периметр
4 класс
Сложение, умножение, деление
Сложение и вычитание до 1000
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Уравнения
Текстовые задачи
Координатная плоскость
7 класс
Уравнения
Упрощение многочленов
Многочлены
Свойства треугольников
Системы
Текстовые задачи
Разложиние на множители
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Неравенства с модулем
Уравнения с модулем
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Возвратные уравнения
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
Тригонометрия
Тригонометрия
Тригонометрические уравнения
Задачи на экстремальные значения
Числа
Геометрия
Теорема Пифагора
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Показательные неравенства
Показательные уравнения
Задачи на вероятность
Многочлены
Функции
Пределы функций
Пределы функций
Производные
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Уравнения окружности
Конические сечения
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Площадь квадрата и прямоугольника
Площадь квадрата и прямоугольника - задачи с решениями
Автор:
Catalin David
Задача 1
Прямоугольник имеет длину 6 см и ширину 4 см. Площадь
см
2
Решение:
Площадь прямоугольника равна L × W, где L длина, а W ширина
6 × 4 = 24 см
2
.
Задача 2
Сторона квадрата равна 5 метров. Площадь квадрата равна
м
2
Решение:
Все стороны квадрата равны. Площадь квадрата равна a × a, где
a
сторона квадрата.
5 × 5 = 25 м
2
Задача 3
Площадь квадрата равна 16 см
2
. Сторона квадрата равна
см.
Решение:
Площадь = a × a, где
a
длина стороны.
a × a = 16
4 × 4 = 16
a = 4
Задача 4
Площадь прямоугольника равна 45см
2
. Если его длина равна 9 см, то ширина равна
см
Решение:
Площадь = L × W
45 = 9 × W
W = 45 ÷ 9 = 5
Задача 5
Периметр квадрата равен 24 см. Площадь квадрата равна
см
2
Решение:
Периметр равен 4 × a, где
a
это сторона квадрата
4 × a =24
a = 24 ÷ 4 = 6
Площадь = a × a = 6 × 6 = 36 см
2
Задача 6
Длина прямоугольника равна 12 см, а его ширина на 5 см меньше. Площадь прямоугольника равна
см
2
.
Решение:
L = 12
W = 12 - 5 = 7
Площадь = L × W = 12 × 7 = 84 см
2
Задача 7
У прямоугольника длина 12 см, а ширина в 3 раза меньше. Площадь равна
см
2
Решение:
L = 12
W = 12 ÷ 3 = 4
Площадь = L × W = 12 × 4 = 48 см
2
Задача 8
Длина прямоугольника равна 6 см и ширина равна 4 см. Если длина станет на 2 см больше, то какой должна быть ширина, чтобы площадь осталась бы такой же?
Решение:
Площадь первого прямоугольника равна L × W = 6 × 4 = 24 cм
2
Новая длина равна 6 + 2 = 8 cм
8 × W = 24, тогда W = 24 ÷ 8 = 3 см
Задача 9
Сколько нужно квадратов со стороной 2 см, чтобы покрыть поверхность прямоугольника с длиной 24 см и шириной 8 см?
Решение:
Площадь квадрата равна 2 × 2 = 4 cм
2
Площадь прямоугольника равна L × W = 24 × 8 = 192 см
2
Количество квадратов равно 192 ÷ 4 = 48
Задача 10
Квадрат со стороной 6 см и прямоугольник с шириной 4 см имеют одинаковую площадь. Какова длина прямоугольника?
Решение:
Площадь квадрата равна 6 × 6 =36 см
2
Площадь прямоугольника равна L × W. Так как они равны, то L × W = 36
L × 4 = 36
L = 36 ÷ 4 = 9 см
Задача 11
Сторона квадрата равна 5 см. Если сторона удвоится, то во сколько раз площадь нового квадрата станет больше, чем площадь старого квадрата? Ответ в:
раз/а.
Решение:
Площадь первого квадрата равна 5 × 5 = 25 см
2
Площадь второго квадрата равна 10 × 10 = 100 см
2
Площадь в 4 раза больше.
Задача 12
На площадке с длиной 25 метров и шириной 12 метров стоит квадратный дом со стороной 9 метров. Какова площадь сада, который занимает всё оставшееся место?
Решение:
Площадка имеет форму прямоугольника с длиной 25 и шириной 12 метров. Площадь равна L × W = 25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300 м
2
. Площадь покрытая домом это квадрат со стороной 9 метров. Площадь равна 9 × 9 = 81 м
2
Таким образом площадь сада равна 300 - 81 = 219 м
2
Задача 13
Какова площадь синей зоны?
Решение:
Площадь синей зоны равна половине площади прямоугольника.
Площадь равна = (L × W) ÷ 2 = (12 × 9) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 м
2
Задача 14
Какова площадь красной зоны?
Решение:
[AF] = 24 м
[DE] = 15 м
[BC] = [AF] - [DE] = 9 м
[FE] = 20 м
[AB] = 9 м
[CD] = [FE] - [AB] = 11 м
Площадь красной зоны равна разнице между площадью прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 20 метров и площадью прямоугольника с длиной 11 метров и шириной 9 метров.
Площадь = (24 × 20) - ( 11 × 9) = 480 - 99 = 381 м
2
Задача 15
Парк имеет форму квадрата со стороной 30 метров. В парке есть аллея шириной 2 метра. Какова площадь зелёной зоны?
Решение:
Площадь парка равна 30 × 30 = 900 м
2
У аллеи форма прямоугольника с длиной 30 метров и шириной 2 метра. Площадь аллеи равна L × W = 30 × 2 = 60 м
2
Площадь зелёной зоны равна 900 - 60 = 840 м
2
Задача 16
Длина телевизора 80 см, а ширина 50 см. Если край телевизора имеет толщину 5см, то площадь экрана равна
см
2
Решение:
Длина экрана равна 80 - (5 + 5) = 80 - 10 = 70 см, ширина экрана равна 50 - (5 + 5) = 50 - 10 = 40 см
Площадь экрана равна 70 × 40 = 2800 см
2
Задача 17
Прямоугольник с длиной 14 см и шириной 10 см покрыт чёрными и синими квадратами одинаковой площади. Какова площадь, которую покрывают синие квадраты?
Решение:
Так как на длину прямугольника приходятся 7 квадратов, а на ширину 5, то сторона квадрата равна 2 см. Площадь такого квадрата равна 4 cм
2
. Всего 18 синих квадратов, поэтому их общая площадь равна 4 × 18 = 72 cм
2
Задача 18
У прямоугольника ABCD длина 8 см, а ширина 6 см. Какова площадь синих прямоугольников?
Решение:
Площадь прямоугольника ABCD равна 48 см
2
. Прямоугольник ABCD разбит на 4 равных прямоугольника. Поэтому площадь прямоугольника AMOQ равна 12 см
2
. Прямоугольник AMOQ разбит на 4 равных прямоугольника. Так площадь синего прямоугольника равна 3 см
2
. Всего 2 синих прямоугольника, значит их общая площадь равна 6см
2
.
Задача 19
У квадрата сторона 2 см, а у прямоугольника длина 9 см, а ширина 6 см. Какова площадь красной зоны?
Решение:
Площадь квадрата равна 4см
2
. Он разбит на 4 равные квадрата. Площадь меньшего квадрата равна 1см
2
, а площадь прямоугольника равна 54см
2
, поэтому площадь красной зоны равна 54 - 1= 53 см
2
.
Задача 20
Коробка, сторона которой является прямоугольником с длиной 10 см и шириной 6 см имеет высоту 8 см. Какова общая площадь коробки?
Решение:
Грани коробки по парам равны. У двух граней ребра равна 10 см и 6 см.
Их площадь равна (10 × 6) × 2 = 60 × 2 = 120 cм
2
У двух граней ребра равны 10 см и 8 см.
Их площадь равна (10 × 8) × 2 = 80 × 2 = 160 см
2
У двух других граней рёбра равны 8 см и 6 см.
Их площадь равна (8 × 6) × 2 = 48 × 2 = 96 см
2
Общая площадь равна 120 + 160 + 96 = 376 см
2
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2023 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.