Площадь квадрата и прямоугольника - задачи с решениями

Решение:
Площадь прямоугольника равна [tex]L \cdot W[/tex], где L длина, а W ширина
[tex]6 \cdot 4 = 24 \text{см}^2[/tex].

Решение:
Все стороны квадрата равны. Площадь квадрата равна [tex]a \cdot a[/tex], где a сторона квадрата.
[tex]5 \cdot 5 = 25 \text{м}^2[/tex]

Решение:
Площадь = [tex]a \cdot a[/tex], где a длина стороны.
[tex]a \cdot a = 16[/tex]
[tex]4 \cdot 4 = 16[/tex]
[tex]a = 4[/tex]

Решение:
Площадь = [tex]L \cdot W[/tex]
[tex]45 = 9 \cdot W[/tex]
[tex]W = 45 : 9 = 5[/tex]

Решение:
Периметр равен [tex]4 \cdot a[/tex], где a это сторона квадрата
[tex]4 \cdot a =24[/tex]
[tex]a = 24 : 4 = 6[/tex]
Площадь = [tex]a \cdot a = 6 \cdot 6 = 36 \text{см}^2[/tex]

Решение:
[tex]L = 12[/tex]
[tex]W = 12 - 5 = 7[/tex]
Площадь = [tex]L \cdot W = 12 \cdot 7 = 84 \text{см}^2[/tex]

Решение:
[tex]L = 12[/tex]
[tex]W = 12 : 3 = 4[/tex]
Площадь = [tex]L \cdot W = 12 \cdot 4 = 48 \text{см}^2[/tex]

Решение:
Площадь первого прямоугольника равна [tex]L \cdot W = 6 \cdot 4 = 24 \text{см}^2[/tex]
Новая длина равна [tex]6 + 2 = 8[/tex] см
[tex]8 \cdot W = 24[/tex], тогда [tex]W = 24 : 8 = 3[/tex] см

Решение:
Площадь квадрата равна [tex]2 \cdot 2 = 4 \text{см}^2[/tex]
Площадь прямоугольника равна [tex]L \cdot W = 24 \cdot 8 = 192 \text{см}^2[/tex]
Количество квадратов равно [tex]192 : 4 = 48[/tex]

Решение:
Площадь квадрата равна [tex]6 \cdot 6 =36 \text{см}^2[/tex]
Площадь прямоугольника равна [tex]L \cdot W[/tex]. Так как они равны, то [tex]L \cdot W = 36[/tex]
[tex]L \cdot 4 = 36[/tex]
[tex]L = 36 : 4 = 9[/tex] см

Решение:
Площадь первого квадрата равна [tex]5 \cdot 5 = 25 \text{см}^2[/tex]
Площадь второго квадрата равна [tex]10 \cdot 10 = 100 \text{см}^2[/tex]
Площадь в 4 раза больше.

Решение:
Площадка имеет форму прямоугольника с длиной 25 и шириной 12 метров. Площадь равна [tex]L \cdot W = 25 \cdot 12 = 25 \cdot 4 \cdot 3 = 100 \cdot 3 = 300 \text{м}^2[/tex]
. Площадь покрытая домом это квадрат со стороной 9 метров. Площадь равна [tex]9 \cdot 9 = 81 \text{м}^2[/tex]
Таким образом площадь сада равна [tex]300 - 81 = 219 \text{м}^2[/tex]

Решение:
Площадь синей зоны равна половине площади прямоугольника.
Площадь равна = [tex](L \cdot W) : 2 = (12 \cdot 9) : 2 = 108 : 2 = 54 \text{м}^2[/tex]

Решение:
[tex][AF] = 24[/tex] м
[DE] = 15 м
[tex][BC] = [AF] - [[/tex]DE] = 9 м
[tex][FE] = 20[/tex] м
[tex][AB] = 9[/tex] м
[tex][CD] = [FE] - [AB] = 11[/tex] м
Площадь красной зоны равна разнице между площадью прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 20 метров и площадью прямоугольника с длиной 11 метров и шириной 9 метров.
Площадь = [tex](24 \cdot 20) - ( 11 \cdot 9) = 480 - 99 = 381 \text{м}^2[/tex]

Решение:
Площадь парка равна [tex]30 \cdot 30 = 900 \text{м}^2[/tex]
У аллеи форма прямоугольника с длиной 30 метров и шириной 2 метра. Площадь аллеи равна [tex]L \cdot W = 30 \cdot 2 = 60 \text{м}^2[/tex]
Площадь зелёной зоны равна [tex]900 - 60 = 840 \text{м}^2[/tex]

Решение:
Длина экрана равна [tex]80 - (5 + 5) = 80 - 10 = 70[/tex] см, ширина экрана равна [tex]50 - (5 + 5) = 50 - 10 = 40[/tex] см
Площадь экрана равна [tex]70 \cdot 40 = 2800 \text{см}^2[/tex]

Решение:
Так как на длину прямугольника приходятся 7 квадратов, а на ширину 5, то сторона квадрата равна 2 см. Площадь такого квадрата равна 4 [tex]\text{см}^2[/tex]. Всего 18 синих квадратов, поэтому их общая площадь равна [tex]4 \cdot 18 = 72 \text{см}^2[/tex]

Решение:
Площадь прямоугольника ABCD равна 48 [tex]\text{см}^2[/tex]. Прямоугольник ABCD разбит на 4 равных прямоугольника. Поэтому площадь прямоугольника AMOQ равна 12 [tex]\text{см}^2[/tex]. Прямоугольник AMOQ разбит на 4 равных прямоугольника. Так площадь синего прямоугольника равна 3 [tex]\text{см}^2[/tex]. Всего 2 синих прямоугольника, значит их общая площадь равна 6[tex]\text{см}^2[/tex].

Решение:
Площадь квадрата равна 4[tex]\text{см}^2[/tex]. Он разбит на 4 равные квадрата. Площадь меньшего квадрата равна 1[tex]\text{см}^2[/tex], а площадь прямоугольника равна 54[tex]\text{см}^2[/tex], поэтому площадь красной зоны равна 54 - 1= 53 [tex]\text{см}^2[/tex].

Решение:
Грани коробки по парам равны. У двух граней ребра равна 10 см и 6 см.
Их площадь равна [tex](10 \cdot 6) \cdot 2 = 60 \cdot 2 = 120 \text{см}^2[/tex]
У двух граней ребра равны 10 см и 8 см.
Их площадь равна [tex](10 \cdot 8) \cdot 2 = 80 \cdot 2 = 160 \text{см}^2[/tex]
У двух других граней рёбра равны 8 см и 6 см.
Их площадь равна [tex](8 \cdot 6) \cdot 2 = 48 \cdot 2 = 96 \text{см}^2[/tex]
Общая площадь равна [tex]120 + 160 + 96 = 376 \text{см}^2[/tex]