Эквивалентные дроби - задачи с решениями

Решение:
Дробь с первой картинки это [tex] \frac{2}{4}[/tex], а дробь со второй картинки [tex] \frac{1}{2} [/tex]. Две дроби эквивалентны, так как синие зоны одинаковые.
Так знаменатель и числитель первой дроби в два раза больше, чем знаменатель и числитель второй дроби. А также 2 · 2 = 1 · 4

Решение:
Эти картинки показывают куски, которые они съели. В первом случае Иван съел [tex] \frac {2}{6}[/tex] от пиццы, а Тимофей съел [tex] \frac {1}{3}[/tex] от пиццы. Так как дроби эквивалентны, то значит они съели одинаковое количество пиццы.

Решение:
Дробь изображенная на первом рисунке это [tex] \frac{2}{6}[/tex], а дробь на втором [tex] \frac {1}{3}[/tex]. Две дроби эквивалентны, так как числитель и знаменатель в первой дроби в два раза больше, чем числитель и знаменатель во второй дроби.

Решение:
Дробь, изображенная на певром рисунке, равна [tex] \frac{3}{4}[/tex], а дробь со второго рисунка равна [tex] \frac{1}{2} [/tex]. Две дроби не являются эквивалентными, ведь две красные части не равны и 3 · 2 = 6 и 4 · 1 = 4.

Решение:
Дробь, изображенная на первом рисунке, равна [tex] \frac {3}{6}[/tex], а дробь со второго рисунка [tex] \frac {4}{8} [/tex]. Две дроби эквивалентны, так как $3 \times 8 = 6 \times 4 = 24$.

Решение:
Числитель второй дроби в 3 раза больше, чем числитель первой. Знаменатель второй дроби не в 3 раза больше, чем знаменатель первой. В таком случае, эти дроби неэквивалентны.

Решение:
Убедимся, эквиваленты ли дроби в данном случае? Если [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/tex], тогда a · d = b · c. В нашем случае 9 · 4 = 6 · 6 = 36. Значит эти дроби эквивалентны.

Решение:
[tex]\frac{6}{10}[/tex], ведь числитель и знаменатель второй дроби в два раза больше, чем числитель и знаменатель [tex]\frac {3}{5}[/tex].

Решение:
[tex] \frac {7}{4}[/tex], потому что числитель и знаменатель второй дроби в три раза меньше, чем числитель и знаменатель первой.

Решение:
Чтобы найти дроби эквивалентные данной, достаточно умножить или разделить числитель и знаменатель на одинаковое число. 4 : 2 = 2, 6 : 2=3, значит дробь эквивалентная [tex] \frac {4}{6}[/tex] это [tex] \frac {2}{3}[/tex]. 4 · 3 = 12, 6 · 3 = 18, а другая дробь эквивалентная [tex] \frac {4}{6}[/tex] это [tex] \frac {12}{18}[/tex].

Решение:
4 числа образуют 2 эквивалентные дроби в том случае, если произведения каждого числителя с каждым знаменателем этих дробей равны. Мы видим, что $3 \times 10 = 5 \times 6$. Значит образованные дроби будут [tex] \frac {3}{5} = \frac {6}{10} [/tex]

Решение:
Мы ищем пары чисел, произведения которых равны. Видим, что 4 · 9 = 18 · 2 = 36, значит нужные нам дроби будут: [tex] \frac {2}{9}[/tex] и [tex]\frac {4}{18} [/tex]

Решение:
$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$

$\frac{4}{10} = \frac{4}{x}$ => $x = 10$

Решение:
Если [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/tex] , тогда a * d = b * c . В нашем случае 1 · 12 = 4 · a, значит
12 = 4 · a
a = 12 : 4 = 3
Другое решение:
Мы видим, что знаменатель второй дроби в три раза больше, чем знаменатель первой. Таким образом, числитель второй дроби в три раза больше, чем числитель первой дроби. Следовательно, a = 3.

Решение:
5 в 4 раза меньше, чем 20, значит a в 4 раза меньше, чем 28: a = 28 : 4 = 7

Решение:
a · 6 = 3 · 4
a · 6 = 12
a = 12 : 6 = 2

Решение:
6 · a = 2 · 15
6 · a = 30
a = 30 : 6 = 5

Решение:
Если дроби эквивалентны, то 9 · a = 36
a = 36 : 9 = 4