Решение:
Ответ: $V:(-4,2),F:(-\frac{127}{32},2)$, ось $y=2$, директриса $x=-\frac{1}{32}$
Дополним квадрат, чтобы найти уравнение параболы.
$y^{2}-4y-8x-28=(y-2)^{2}-4=8x+28\Longrightarrow (y-2)^{2}=8x+32$
Таким образом уравнение параболы это $\frac{1}{8}(y-2)^{2}=(x+4)$
Вершина это $(-4,2)$ и $p=\frac{1}{32}$ тогда фокус это $(-4+p,2)=(-\frac{127}{32},2)$
ось это $y=2$, а директриса это $x=-p=-\frac{1}{32}$