Классификация действительных чисел - задачи с решениями

Натуральные числа: $N=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,............\right\} $

Целые числа: $Z=\left\{......-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7.......\right\}$

Рациональные числа: $Q=\left\{ ......-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7......\frac{3}{2},-\frac{1}{5},\frac{4}{3},....\right\}$

Иррациональные числа: $I=\left\{ \sqrt{2},-\sqrt{5},e,\pi ....\right\} $. На картинке R\Q представляет собой множество иррациональных чисел.

Действительные числа: $R=Q\cup I$ - действительные числа являются объединением рациональных и иррациональных чисел.

Задача 1
Классифицируйте числа $\frac{7}{5}$; $0$; $-2,4$; $e+1$; $3\times 10^{6}$
Пожалуйста, откройте решение!
Задача 2
Какое из следующих утверждений верно?
Задача 3
Верно ли, что $3\in Z$?
Задача 4
Верно ли, что $-3\in N$?
Задача 5
Верно ли, что $\sqrt{2}\in Q$
Задача 6
$\frac{3}{4}$ рациональное число и $2$ натуральное число. Каким числом является $\frac{3}{4}+2$?
Задача 7
Верно ли следующее утверждение?
Каждое натуральное число также является целым числом.
Задача 8
Верно ли следующее утверждение?
Каждое натуральное число также является рациональным числом.
Задача 9
Верно ли следующее утверждение?
Каждое иррациональное число можно записать в виде дроби.
Задача 10
Верно ли, что $-2\in Q$?

Задача 11
Верно ли, что
$\pi \in I$?
Задача 12
Сколько из следующих чисел являются целыми числами?
$0,$ $\frac{-4}{2},2^{3},\frac{5}{2},e,\sqrt{2},-\sqrt{9}$
Задача 13
Пусть число $n=\frac{3}{5}-2$
Какое из следующих утверждений является ложным?
Задача 14
Если $m,n$ рациональные числа, то какое из следующих утверждений верно?
Задача 15
Число $3,25$ является рациональным или иррациональным?
Задача 16
Число $n=2,151515151515.......$ имеет бесконечные количество десятичных знаков и 15 повторяется бесконечное количество раз.
Является ли оно рациональным или иррациональным?
Задача 17
Является ли число $\frac{\sqrt{5}}{2}$ рациональным или иррациональным?
Задача 18
Является ли произведение двух рациональных чисел рациональным числом?
Задача 19
Является ли произведение двух иррациональных чисел иррациональным числом?
Прислать задачу

Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2020   Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.