Интегрирование по частям - задачи с решениями

Автор: Hernando Guzman Jaimes (prof. at University of Zulia - Maracaibo, Venezuela)
Задача 1
Вычислите интеграл $\int x^{3}\ln\ x\ dx$ методом интегрирования по частям.
Пусть
$u=\ln x,$
$dv=x^{3}dx.$
Задача 2
Пусть $u=4x+7,$ $dv=e^{x}dx$

Вычислите $\int (4x+7)e^{x}dx$ методом интегрирования по частям.
Задача 3
Вычислите $\int x\sin 3x$ $dx$ методом интегрирования по частям.
Учтите, что $u=x,$
$dv=\sin 3x$ $dx$.
Задача 4
Вычислите $\int x\cos 4x\ dx$, методом интегрирования по частям.
Учтите, что$ u=x,$
$dv=\cos 4x$ $dx.$
Задача 5
Вычислить следующий неопределенный интеграл.
$\int \cos ^{3}x\sin x\ dx$.
Задача 6
Вычислить следующий неопределенный интеграл:
$\int \cos ^{3}x\sin ^{4}x\ dx$
Задача 7
Вычислите следующий интеграл
$\int \sin ^{3}x\cos ^{2}x\ dx$
Задача 8
$\int \sin^{3}x\ dx=$
Задача 9
Найдите решение интеграла
$\int xe^{-2x}dx$
используя интегрирования по частям.
Задача 10
$\int \frac{2x}{e^{x}}\ dx =$

Задача 11
$\int x^{2}e^{x}\ dx = $
Задача 12
$\int t$ $\ln (t+1)$ $dt=$
Задача 13
$\int \frac{\ln (x)}{x^{2}}dx= $
Задача 14
Вычислите интеграл методом интегрирования по частям.
$\int x\cos x$ $dx$
Задача 15
Оцените интеграл $\int x\sin x\ dx$, используя метод интегрирования по частям.
Задача 16
$\int x^{2}\sin x$ $dx=$
Задача 17
Определите решение интеграла
$\int e^{2x}\sin x\ dx$
Задача 18
$I=\int e^{-3x}\sin 5x\ dx = $
Задача 19
Определите решение следующего интеграла
$\int \sec ^{2}x\text{tg }x\ dx$
Задача 20
Решите следующий нтеграл от тригонометрической функции
$\int \text{tg}^{2}x\sec ^{4}x\ dx=$
Прислать задачу

Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2020   Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.