Задачи на смеси и сплавы - задачи с решениями

Решение:
В сплаве [tex]200-112=88[/tex] г цинка.
[tex]112:88=14:11[/tex]

Решение:
Примем одну часть за единицу. Чистого спирта [tex]4\cdot 0{,}075=0{,}3[/tex] части, а всего раствора [tex]1+4=5[/tex] частей:
[tex]\dfrac{0{,}3}{5}=0{,}06=6\%[/tex]

Решение:
Количество соли не меняется: [tex]0{,}1\cdot 9=0{,}9[/tex]
[tex]0{,}9=0{,}06(9+x) \Rightarrow 9+x=15 \Rightarrow x=6[/tex]

Решение:
Телятины в первом фарше [tex]0{,}75\cdot 12=9[/tex] кг. Второй фарш содержит [tex]100\%-49\%=51\%[/tex] телятины: [tex]0{,}51\cdot 20=10{,}2[/tex] кг.
[tex]\dfrac{9+10{,}2}{12+20}=\dfrac{19{,}2}{32}=0{,}6=60\%[/tex]

Решение:
Сахар не меняется: [tex]0{,}5\cdot 2=1[/tex] кг. Новый раствор весит [tex]1:0{,}3=\frac{10}{3}[/tex] кг:
[tex]\dfrac{10}{3}:2=5:3[/tex]
Короче: при одном и том же количестве сахара массы обратно пропорциональны концентрациям: [tex]50:30=5:3[/tex].

Решение:
Раствора [tex]80[/tex] мл, из них [tex]0{,}35\cdot 80=28[/tex] мл — вещество, и всё оно из концентрата:
[tex]\dfrac{28}{50}=0{,}56=56\%[/tex]

Решение:
Возьмём [tex]x[/tex] первого сплава и [tex]y[/tex] второго:
[tex]0{,}21x+0{,}28y=0{,}24(x+y) \Rightarrow 0{,}04y=0{,}03x \Rightarrow x:y=4:3[/tex]
Проверка: [tex]\dfrac{4\cdot 21+3\cdot 28}{7}=\dfrac{168}{7}=24[/tex]

Решение:
[tex]0{,}26x+0{,}68\cdot 40=0{,}32(x+40)[/tex]
[tex]0{,}26x+27{,}2=0{,}32x+12{,}8 \Rightarrow 0{,}06x=14{,}4 \Rightarrow x=240[/tex]

Решение:
[tex]800[/tex]-я проба означает [tex]80\%[/tex] золота. Пусть взяли [tex]x[/tex] кг сплава [tex]700[/tex]-й пробы:
[tex]0{,}7x+0{,}85(1{,}5-x)=0{,}8\cdot 1{,}5[/tex]
[tex]1{,}275-0{,}15x=1{,}2 \Rightarrow x=0{,}5[/tex]
Значит, взяли [tex]0{,}5[/tex] кг сплава [tex]700[/tex]-й пробы и [tex]1[/tex] кг сплава [tex]850[/tex]-й пробы.

Решение:
Пусть взяли [tex]x[/tex] кг более дешёвой муки:
[tex]0{,}90x+0{,}95(100-x)=0{,}93\cdot 100 \Rightarrow 95-0{,}05x=93 \Rightarrow x=40[/tex]
Взяли [tex]40[/tex] кг более дешёвой и [tex]60[/tex] кг другой муки.

Решение:
Сухое вещество не меняется. В сушёных грибах его [tex]0{,}88\cdot 2=1{,}76[/tex] кг, а свежие грибы содержат [tex]22\%[/tex] сухого вещества:
[tex]0{,}22x=1{,}76 \Rightarrow x=8[/tex]