Координатная плоскость - сложные задачи с решениями

Решение:
Точка симметричная точке А относительно точки О это точка A', которая находится на той же прямой, что и точки А и О. О находится в середине между A и A'. Точка А является вершиной прямоугольника в квадранте I. Длина прямоугольника 2, а ширина 3, диагональ OA. Точка A' является вершиной прямоугольника такого же размера, но в квадранте III с диагональю OA'. Координаты точки A' равны (-2, -3).

Решение:
Если площадь квадрата равна 9, то его сторона равна 3 единицы. Если О точка пересечения осей, то точки В и С находятся на осях x и y и их координаты (3, 0) и (0, 3). Точка А расположена в 3 единицах от оси x и в 3 единицах от оси y и имеет координаты (3, 3).

Решение:
Для того чтобы находиться на окружности, точки должны быть на расстоянии 2 единицы от точки О. Точки соответствующие данным условиям это A, D, G и J. Все остальные точки находятся на большем расстоянии от точки О.

Решение:
Треугольник АВС можно вписать в квадрат MOCN. Мы можем представить площадь треугольника как разность между площадью квадрата и площадями 3 треугольников. Площадь квадрата равна 9 квадратным единицам. Площадь треугольника AMB равна 2 квадратным единицам. Площадь треугольника ВОС равна 1,5 квадратным единицам. И площадь CAN равна 1,5 квадратным единицам. Таким образом площадь треугольника АВС равна 9 - (2 + 1,5 + 1,5) = 9 - 5 = 4 квадратным единицам.