Координатная плоскость - нормальные задачи с решениями

Решение:
Если точка А находится на оси x, то расстояние от точки А до оси x равно 0, а значит a = 0.

Решение:
Если точка В находится на оси y, то расстояние от В до оси y равно 0, значит а = 0.

Решение:
Так как точка находится во II квадранте, то первая её координата будет отрицательной, а вторая - положительной. Так как точка находится в 4 единицах от оси y, то её первая координата будет -4. А так как она находится в 2 единицах от оси x, то вторая координата будет 2. Так координаты точки будут (-4, 2).

Решение:
Так как точка находится в квадранте III, то обе её координаты отрицательные. Так как расстояние до оси x 4 единицы, то первая координата будет равна -4. Так как расстояние до оси y 3 единицы, то вторая координата равна -3. Так координатами точки будут (-3, -4).

Решение:
Так как точка находится в квадранте I, то обе координаты будут положительные. Раз расстояние до оси x равно 3 единицам, то вторая координата будет 3. А так как расстояние до оси y равно 2 единицам, то первая координата будет 2. Так координаты точки будут (2, 3).

Решение:
Так как точка находится в квадранте IV, то первая координата положительная, а вторая отрицательная. Так как расстояние до оси y равно 1, то первая координата 1. Так как расстояние до оси x равно 4, то вторая координата -4. Таким образом координаты точки (1, -4).

Решение:
Так как у точек одинаковая y координата, то AB параллелен оси x. Расстояние между двумя точками равно разности координат x. Так расстояние между точками А и В равно 4 - 1 = 3 единицы.

Решение:
Длина АВ равна расстоянию от А до В. Так как у обоих точек одинаковая координата y, то АВ параллелен оси x. Так длина АВ равна разности координат x, значит 2 - (-3) = 2 + 3 = 5.

Решение:
Длина АВ равна расстоянию от А до В. Так как у обоих точек одинаковая координата x, то АВ параллелен оси y. Так длина АВ равна разности координат y, значит 6 - 2 = 4.

Решение:
Точка симметричная точке A относительно точке В это точка A', которая находится на той же самой прямой, что и А и В. Так В находится на полпути от A до A'. Расстояние от A' до оси y на 6 единиц больше, таким образом её первая координата равна 8. А расстояние до оси x такое же, поэтому её вторая координата равна 3.
Таким образом координаты точки A' (8; 3).

Решение:
Длина АВ равна расстоянию между точками А и В. Так как у точек одинаковая координата x, то АВ параллелен оси y. Значит длина АВ равна разности y координат, так 3 - (-5) = 8.

Решение:
Длина АВ равна расстоянию между точкам А и В. Так как у обоих точек одинаковая координата y, то АВ параллелен оси y. Так длина АВ равна разности координат y, таким образом 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.

Решение:
Так как координаты точки А (3, 3), АВ расположен горизонтально, то у точки В будет такая же y координата. Так как длина АВ равна 4, то координата x точки В равна 3 + 4 = 7. Так у точки В координаты (7, 3).

Решение:
Так как координаты точки А (3; 3) и АВ расположен вертикально, то у точки В такая же координата x как и у точки А. Так как длина АВ равна 4, то y координата точки В равна 3 - 4 = -1. Таким образом координаты точки В (3; -1).

Решение:
Так как АВ расположен горизонтально, то координата y точки В равна 1, а координата x равна 1 + 2 = 3. Таким образом координаты В (3; 1). Так как ВС расположен вертикально, то x координата точки С равна 3, а y координата равна 1 + 1 = 2. Таким образом координаты точки С равны (3; 2).

Решение:
Так как длина всех горизонтальных линий равна 1, то координата x точки В равна 1 + 4 = 5.
Так как длина всех вертикальных линий одна единица, то y координата точки В равна -3 + 5 = 2.
Координаты точки В (5; 2).