Проценты - очень сложные задачи с решениями

Решение:
Пусть за партию математиков проголосовали [tex]m\%[/tex]. Любящие математику — это все эти [tex]m\%[/tex] плюс [tex]20\%[/tex] остальных [tex](100-m)\%[/tex]:
[tex]m+0{,}2(100-m)=52 \Rightarrow 0{,}8m=32 \Rightarrow m=40[/tex]

Решение:
Пусть учеников [tex]n[/tex], а [tex]k[/tex] из них не отличники. Тогда [tex]\frac{k}{n}[/tex] лежит между [tex]2{,}4\%[/tex] и [tex]3{,}2\%[/tex]. Так как [tex]k\neq 0[/tex], то [tex]k\geq 1[/tex] и
[tex]\dfrac{1}{n}\leq \dfrac{k}{n}\leq 0{,}032 \Rightarrow n\geq \dfrac{1}{0{,}032}=31{,}25[/tex]
Значит, [tex]n\geq 32[/tex]. При [tex]n=32[/tex] и [tex]k=1[/tex]: [tex]\frac{31}{32}=96{,}875\%[/tex], что лежит в промежутке.

Решение:
Пусть задач [tex]100[/tex]. Интересных [tex]80[/tex], и [tex]10\%[/tex] из них, т.е. [tex]8[/tex], с ошибками. Всего с ошибками [tex]10[/tex] задач, значит [tex]10-8=2[/tex] из [tex]20[/tex] неинтересных задач с ошибками. Верных неинтересных задач [tex]18[/tex]:
[tex]\dfrac{18}{20}=90\%[/tex]

Решение:
Пусть кавалеров [tex]G[/tex], а дам [tex]L[/tex]. Танцующих кавалеров столько же, сколько танцующих дам:
[tex]0{,}5G=0{,}75L \Rightarrow G=1{,}5L[/tex]
[tex]\dfrac{0{,}5G+0{,}75L}{G+L}=\dfrac{0{,}75L+0{,}75L}{1{,}5L+L}=\dfrac{1{,}5L}{2{,}5L}=60\%[/tex]

Решение:
При сложении двух площадей общая часть учитывается дважды:
[tex]85\%+60\%-100\%=45\%[/tex]
Значит, часть квадрата вне круга составляет [tex]60\%-45\%=15\%[/tex] фигуры. По отношению к квадрату:
[tex]\dfrac{15}{60}=25\%[/tex]