Задачи на нахождение наименьшего общего кратного - сложные задачи с решениями

Решение:
НОК(360;18;245)=НОК(НОК(360;18);245)=НОК(360;245). Мы имеем:
[tex]360=2^3.3^2.5^1[/tex]
[tex]245=2^0.3^0.5^1.7^2[/tex] Мы берем наивысшие показателм степенeй для каждого множителя и в результате получаем НОК[tex](360;245;18)=2^3.3^2.5^1.7^2=360.49=17640[/tex]

Решение:
L=НОК(2;3;4;5;6;7;8)=НОК(2;4;8;3;6;5;7). Так как 5 и 7 есть взаимно простыми со всеми другими числами, мы можем поставить их перед функцией НОК: L=5.7.НОК(2;4;8;3;6)=35.НОК(НОК(2;4;8);НОК(3;6))=35.НОК(8;6)=35.24=840