Operacije u skupu celih brojeva - zadaci sa rešenjima

Rešenje:
(+3) + (+4) = +7

Rešenje:
(-4) + (-3) = -7

Rešenje:
(+15) + (-7) = 15 - 7 = 8

Rešenje:
-(-10) = 10

Rešenje:
(+7) - (+4) = +3

Rešenje:
-17 - (-14) = -17 + 14 = -3

Rešenje:
(+5) ⋅ (-8) = -40

Rešenje:
-9 ⋅ (-9) = 81

Rešenje:
-6 ⋅ 5 = -30

Rešenje:
40 : (-8) = -5

Rešenje:
-24 : (-6) = 4

Rešenje:
0 : (-12) = 0

Rešenje:
[tex]-5 : \frac{1}{2} = -10[/tex]

Rešenje:
[tex]|a|[/tex] je rastojanje od [tex]a[/tex] do [tex]0[/tex] na brojevnoj pravoj, pa je [tex]|a|\geq 0[/tex].
Najmanja vrednost je [tex]0[/tex] i dobija se samo za [tex]a=0[/tex].
Najveća vrednost ne postoji: [tex]|a|[/tex] može biti proizvoljno veliko (na primer, [tex]|1000|=1000[/tex], [tex]|-1000000|=1000000[/tex], …).

Rešenje:
[tex]-(-5)=5[/tex], [tex]|-5{,} 5|=5{,} 5[/tex]
[tex]5{,} 5\gt 5\gt 3\gt 0\gt -\frac{3}{4}\gt -5[/tex]
Od dva negativna broja veći je onaj sa manjom apsolutnom vrednošću: [tex]-\frac{3}{4}\gt -5[/tex].

Rešenje:
[tex]|6{,} 7|=6{,} 7[/tex]
Oduzimanje negativnog broja isto je što i dodavanje suprotnog broja:
[tex]6{,} 7+4{,} 3+5=11+5=16[/tex]

Rešenje:
Pogodno grupišemo sabirke: suprotni brojevi se poništavaju, a zatim posebno saberemo negativne i pozitivne brojeve:
[tex](-3+3)+(-1{,} 5-2{,} 5-3{,} 5)+(4+8)=0+(-7{,} 5)+12=4{,} 5[/tex]

Rešenje:
[tex]|3-8|=|-5|=5[/tex], [tex]|5-4|=|1|=1[/tex]
[tex]M=-4\cdot 5-2\cdot 1=-20-2=-22[/tex]

Rešenje:
[tex]2^3=8[/tex], [tex]3^2=9[/tex]
[tex]8:(-4)=-2[/tex], [tex]9\cdot (-5)=-45[/tex]
[tex]-2-(-45)=-2+45=43[/tex]

Rešenje:
Deljenje razlomkom je množenje njegovom recipročnom vrednošću: [tex]-15:\frac{1}{3}=-15\cdot 3=-45[/tex]
[tex]15:|-5|=15:5=3[/tex]
[tex]-45+3=-42[/tex]

Rešenje:
[tex]2{,} 3\cdot (-2)=-4{,} 6[/tex]
[tex]4+(-4{,} 6)=-0{,} 6[/tex]
[tex]-0{,} 6:0{,} 3=-2[/tex]

Rešenje:
Negativnih činilaca ima tri (neparan broj), pa je proizvod negativan. Pogodno grupišemo činioce:
[tex]-\left(3\cdot \frac{1}{3}\right)\cdot 9{,} 6\cdot 10=-1\cdot 96=-96[/tex]

Rešenje:
[tex](-52)\cdot \left(-\frac{3}{26}\right)=\frac{52\cdot 3}{26}=2\cdot 3=6[/tex]
[tex]|-5{,} 3|=5{,} 3[/tex]
[tex]6-5{,} 3=0{,} 7[/tex]