Задачи на теорему синусов - сложные задачи с решениями

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{4}[/tex]

Решение:
По теореме синусов [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex].
Отсюда [tex]\sin \angle BAC=\frac{BC}{AC}\sin \angle ABC=\frac{2\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex], значит [tex]\angle BAC=60^{\circ}[/tex] или [tex]\angle BAC=120^{\circ}[/tex].
Так как угол [tex]BAC[/tex] острый, [tex]\angle BAC=60^{\circ}[/tex] (тогда [tex]\angle ACB=90^{\circ}[/tex]).

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5}=\frac{2}{3}[/tex]

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{7\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{14}[/tex]

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5}=\frac{1}{3}[/tex]