Задачи на теорему синусов - нормальные задачи с решениями

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{4}[/tex]

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{2\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex], и тогда или [tex]\angle BAC=120^{\circ}[/tex] или [tex]\angle BAC = 60^{\circ}[/tex]. Так как ABC остроугольный треугольник, [tex]\angle BAC < 90^{\circ}[/tex] единственным решением есть [tex]\angle BAC = 60^{\circ}[/tex].

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{3}.\frac{2}{5}=\frac{2}{3}[/tex]

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{7\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{14}[/tex]

Решение:
По теореме синусов мы имеем [tex]\frac{BC}{\sin \angle BAC}=2R=\frac{AC}{\sin \angle ABC}[/tex]. Перекрестное умножение дает нам [tex]\sin \angle BAC = \frac{BC}{AC} \sin \angle ABC=\frac{5}{9}.\frac{3}{5}=\frac{1}{3}[/tex]