Углы - сложные задачи с решениями

Решение:
Продолжим прямую EF до пересечения с прямой AB в точке M. ∠DEF и ∠AME — соответственные углы. Так как DE ∥ AM, то ∠AME = 45°. ∠AME и ∠ABC — соответственные углы. Так как MF ∥ BC, то ∠ABC = 45°. Итак, два острых угла с соответственно параллельными сторонами равны.

Решение:
Продолжим прямую EF до пересечения с прямой AB в точке M. ∠DEF и ∠AME — соответственные углы. Так как DE ∥ AM, то ∠AME = 130°. ∠AME и ∠ABC — соответственные углы. Так как MF ∥ BC, то ∠ABC = 130°. Итак, два тупых угла с соответственно параллельными сторонами равны.

Решение:
Продолжим EF до пересечения с AB в точке M. ∠DEF и ∠AMN — соответственные углы. Так как DE ∥ AM, то ∠AMN = ∠DEF. ∠AME и ∠ABC — соответственные углы. Так как MF ∥ BC, то ∠AME = 40°. Углы ∠AMN и ∠AME смежные, поэтому ∠AMN = 180° - 40° = 140°, а значит, и ∠DEF = 140°. Итак, если стороны острого и тупого угла соответственно параллельны, то сумма этих углов равна 180°.