Задачи на вероятность - сложные задачи с решениями

Решение:
[tex]P(a)+P(b)+P(c)=1 \Rightarrow 2P(b)+P(b)+\frac{1}{4}=1[/tex]
[tex]P(b)=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]P(b')=1-P(b)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}[/tex]

Решение:
Обозначим событие, когда мы достаем 3 красных и 2 черных шара как A, тогда
[tex]P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{ {{5}\choose{3}} \times {{4}\choose{2}} } { {9}\choose{5} }=\frac{10\times6}{126}=\frac{30}{63}[/tex]

Решение:
S={(x,y)|0< x < 2, 0 < y <2}
A={(x,y)|0< x,y < 2, x+y <2}
[tex]P(A)=\frac{a_s}{a_s}=\frac{\frac{1}{2}\times2\times2}{2\times2}=\frac{1}{2}[/tex]

Решение:
[tex]P(1)=P(3)=P(5)=5P(2)=5P(4)=5P(6)[/tex]
[tex]P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1[/tex]
[tex]5P(6)+P(6)+5P(6)+P(6)+5P(6)+P(6)=1[/tex]
[tex]18P(6)=1[/tex]
[tex]P(6)=\frac{1}{18}[/tex]