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Problemas de movimiento - distancia, velocidad, tiempo - problemas y soluciones

Problemas de movimiento para 2.º ESO: movimiento en direcciones opuestas, movimiento uno hacia el otro, alcance y adelantamiento, recorridos por etapas y problemas con la corriente de un río.
Problema 1
Un ciclista y un peatón salen al mismo tiempo del mismo lugar en la misma dirección. La velocidad del ciclista es 3 veces la del peatón. Al cabo de 2 horas el ciclista está 24 km por delante del peatón. Halla sus velocidades.
Problema 2
Un excursionista salió de un refugio de montaña a 5 km/h. Al cabo de 3 horas se detuvo a descansar 1 hora y después volvió al refugio por el mismo camino a 3 km/h. ¿Cuántas horas en total estuvo fuera del refugio?
Problema 3
Desde un mismo punto salen al mismo tiempo, en direcciones opuestas, un peatón y un ciclista. La velocidad del ciclista es 2,5 veces mayor que la del peatón. Al cabo de 3 horas la distancia entre ellos es de 63 km. Halla sus velocidades.
Problema 4
A las 8:00 un peatón sale de un pueblo a 6 km/h. A las 9:00 un ciclista sale del mismo pueblo en dirección opuesta a 14 km/h. ¿A qué hora la distancia entre ellos será de 46 km?
Problema 5
La distancia entre dos ciudades es de 480 km. Desde ellas salen al mismo tiempo, uno al encuentro del otro, dos coches que se encuentran al cabo de 4 horas. Hasta el encuentro el primer coche ha recorrido 80 km más que el segundo. Halla sus velocidades.
Problema 6
Un coche sale de la ciudad A hacia la ciudad B a 60 km/h. Hora y media más tarde sale de A, en la misma dirección, un motociclista a 90 km/h que lo alcanza justo al llegar a la ciudad B. Halla la distancia entre A y B (en km).
Problema 7
Un coche recorre la distancia entre dos ciudades en 5 horas. Si aumenta su velocidad en 15 km/h, recorrerá la misma distancia en 4 horas. Halla su velocidad y la distancia entre las ciudades.
Problema 8
Una lancha recorre 45 km a favor de la corriente en 3 horas, y la misma distancia en contra de la corriente en 5 horas. Halla la velocidad propia de la lancha y la velocidad de la corriente.
Problema 9
La velocidad propia de una barca es 5 veces la velocidad de la corriente del río. A favor de la corriente la barca recorre 36 km en 2 horas. Halla las dos velocidades y el tiempo que necesita la barca para recorrer 60 km en contra de la corriente.
Problema 10
Dos coches salen al mismo tiempo de la ciudad M en direcciones opuestas. La velocidad del primer coche es 14 km/h mayor que la del segundo. Al cabo de 4 horas la distancia entre ellos es de 520 km. Plantea una ecuación y halla sus velocidades.

Problema 11
Un tren de mercancías recorre la distancia entre dos estaciones en 6 horas, y un tren rápido recorre la misma distancia en 4 horas. Si ambos trenes salen al mismo tiempo de las dos estaciones, uno al encuentro del otro, ¿al cabo de cuánto tiempo se encontrarán?
Problema 12
Dos ciudades distan 220 km. A las 7:00 sale de la primera ciudad un coche a 80 km/h, y a las 8:00 sale de la segunda ciudad, a su encuentro, una motocicleta con una velocidad 20 km/h menor. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de la primera ciudad?
Problema 13
Un tren de 240 m de largo se mueve a 72 km/h y adelanta a otro tren de 160 m de largo que va en la misma dirección a 54 km/h. ¿Cuántos segundos dura el adelantamiento, desde el momento en que la locomotora del tren rápido se pone a la altura del último vagón del lento hasta el momento en que el último vagón del rápido pasa la locomotora del lento?
Problema 14
Un coche recorrió la primera mitad del trayecto a 60 km/h y la segunda mitad a 40 km/h. Halla su velocidad media en todo el trayecto (en km/h).
Problema 15
Desde un mismo embarcadero salen al mismo tiempo una balsa, arrastrada solo por la corriente, y una barca de velocidad propia 12 km/h que va contra la corriente. La velocidad de la corriente es 3 km/h. Al cabo de 2 horas la barca da la vuelta y regresa. ¿Cuántas horas después de dar la vuelta alcanzará la barca a la balsa?
Problema 16
La distancia entre dos ciudades es de 300 km. Desde ellas salen al mismo tiempo, uno al encuentro del otro, dos coches que se encuentran al cabo de 2 horas. La velocidad del primer coche es 10 km/h mayor que la del segundo. Plantea una ecuación y halla sus velocidades.
Problema 17
Un camión circula a 40 km/h. Tres horas después sale del mismo lugar y en la misma dirección un coche que lo alcanza en 2 horas. Plantea una ecuación y halla la velocidad del coche (en km/h).
Problema 18
Un excursionista recorrió una ruta de 45 km en 5 horas en total. La primera parte la hizo a pie a 5 km/h y el resto en bicicleta a 15 km/h. Plantea una ecuación y halla cuántos kilómetros recorrió a pie.
Problema 19
En 3 horas una barca recorre a favor de la corriente la misma distancia que recorre en 5 horas en contra de la corriente. La velocidad de la corriente es 3 km/h. Plantea una ecuación y halla la velocidad propia de la barca (en km/h).
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