Área de cuadrados y rectángulos - problemas y soluciones

Solución:
El área de un rectángulo es [tex]L \times A[/tex], donde L es la longitud y A es el ancho
[tex]6 \times 4 = 24[/tex] [tex]\text{pulg}^2[/tex].

Solución:
Los lados de un cuadrado son del mismo tamaño. El área del cuadrado es [tex]a \times a[/tex] donde a es el lado del cuadrado.
[tex]5 \times 5 = 25[/tex]

Solución:
Area = [tex]a \times a[/tex] donde a es el largo de un lado
[tex]a \times a = 16[/tex]
[tex]4 \times 4 = 16[/tex]
[tex]a = 4[/tex]

Solución:
Area = [tex]L \times A[/tex]
[tex]45 = 9 \times A[/tex]
[tex]A= 45 \div 9 = 5[/tex]

Solución:
El perímetro es [tex]4 \times a[/tex] donde a es el lado del cuadrado
[tex]4 \times a = 24[/tex]
[tex]a = 24 \div 4 = 6[/tex]
Área = [tex]a \times a = 6 \times 6 = 36 \text{cm}^2[/tex]

Solución:
[tex]L = 12[/tex]
[tex]A = 12 - 5 = 7[/tex]
Area = [tex]L \times A = 12 \times 7 = 84 \text{cm}^2[/tex]

Solución:
[tex]L = 12[/tex]
[tex]A = 12 \div 3 = 4[/tex]
Area = [tex]L \times A = 12 \times 4 = 48 \text{cm}^2[/tex]

Solución:
El área del primer rectángulo es [tex]L \times A = 6 \times 4 = 24 \text{cm}^2[/tex]
La nueva longitud es [tex]6 + 2 = 8 cm[/tex]
[tex]8 \times A = 24[/tex] luego [tex]A = 24 \div 8 = 3 cm[/tex]

Solución:
El área del cuadrado es [tex]2 \times 2 = 4 \text{cm}^2[/tex]
El área del rectángulo es [tex]L \times A = 24 \times 8 = 192 \text{cm}^2[/tex]
El número de cuadrados es [tex]192 \div 4 = 48[/tex]

Solución:
El área del cuadrado es [tex]6 \times 6 = 36 \text{cm}^2[/tex]
El área del rectángulo es [tex]L \times A[/tex]. Debido a que las áreas son iguales [tex]L \times A = 36[/tex]
[tex]L \times 4 = 36[/tex]
[tex]L = 36 \div 4 = 9 cm[/tex]

Solución:
El área del primer cuadrado es [tex]5 \times 5 = 25 \text{cm}^2[/tex]
El área del nuevo cuadrado es [tex]10 \times 10 = 100 \text{cm}^2[/tex]
El área es 4 veces más grande.

Solución:
El campo es un rectángulo cuy largo es de 25 metros y el ancho es de 12 metros. El área es [tex]L \times A = 25 \times 12 = 25 \times 4 \times 3 = 100 \times 3 = 300 \text{m}^2[/tex]
El campo cubierto por la casa es un cuadrado con el lado de 9 metros. El área es [tex]9 \times 9 = 81 \text{m}^2[/tex]
El área del jardín será [tex]300 - 81 = 219 \text{m}^2[/tex]

Solución:
El área de la zona azul es la mitad del área del rectángulo.
Área = [tex](L \times A) \div 2 = (12 \times 9) \div 2 = 108 \div 2 = 54 \text{m}^2[/tex]

Solución:
[tex][AF] = 24 m[/tex]
[DE] = 15 m
[tex][BC] = [AF] - [DE] = 9 m[/tex]
[tex][FE] = 20 m[/tex]
[tex][AB] = 9 m[/tex]
[tex][CD] = [FE] - [AB] = 11 m[/tex]
El área de la zona roja es igual a la diferencia entre el área del rectángulo con un largo de 24 metros y una anchura de 20 metros y el área del rectángulo con una longitud de 11 metros y una anchura de 9 metros
Área = [tex](24 \times 20) - (11 \times 9) = 480 - 99 = 381 m ^{ 2 }[/tex]

Solución:
El área del parque es [tex]30 \times 30 = 900 \text{m}^2[/tex]
El callejón tiene forma de rectángulo con una longitud de 30 my un ancho de 2 m. El área es [tex]L \times A = 30 \times 2 = 60 m ^{ 2 }[/tex]
La zona verde tiene un área de [tex]900 - 60 = 840 \text{m}^2[/tex]

Solución:
El largo de la pantalla es [tex]80 - (5 + 5) = 80 - 10 = 70 cm[/tex], el ancho de la pantalla es [tex]50 - (5 + 5) = 50 - 10 = 40 cm[/tex]
El área de la pantalla es [tex]70 \times 40 = 2800 \text{cm}^2[/tex]

Solución:
Debido a que hay 5 cuadrados en el ancho del rectángulo y 7 cuadrados en su largo, entonces el lado del cuadrado es 2 cm. El área de un cuadrado es 4 [tex]\text{cm}^2[/tex]. Hay 18 cuadrados azules, por lo que su área será [tex]4 \times 18 = 72 \text{cm}^2[/tex]

Solución:
El área del rectángulo ABCD es 48 [tex]\text{cm}^2[/tex]. El rectángulo ABCD se divide en 4 rectángulos iguales. Por lo tanto, el área del rectángulo AMOQ es 12 [tex]\text{cm}^2[/tex]. El rectángulo AMOQ se divide en 4 rectángulos iguales. El área de un rectángulo azul es 3 [tex]\text{cm}^2[/tex]. El área total de los 2 rectángulos azules es 6 [tex]\text{cm}^2[/tex].

Solución:
El área del cuadrado es 4 [tex]\text{cm}^2[/tex]. Se divide en 4 cuadrados iguales. El área de un cuadrado pequeño es 1 [tex]\text{cm}^2[/tex], el área del rectángulo es 54 [tex]\text{cm}^2[/tex], por lo que el área de la zona roja es 54 - 1 = 53 [tex]\text{cm}^2[/tex].

Solución:
Los lados de la caja son iguales en pares. Dos de los lados tienen aristas de 10 cm y 6 cm.
Su área es [tex](10 \times 6) \times 2 = 60 \times 2 = 120 \text{cm}^2[/tex]
Dos de los lados tienen aristas de 10 cm y 8 cm.
Su área es [tex](10 \times 8) \times 2 = 80 \times 2 = 160 \text{cm}^2[/tex]
Dos de los lados tienen aristas de 8 cm y 6 cm.
Su área es [tex](8 \times 6) \times 2 = 48 \times 2 = 96 \text{cm}^2[/tex]
El área total es [tex]120 + 160 + 96 = 376 \text{cm}^2[/tex]