Problemas sobre progresiones geométricas - problemas y soluciones

Problema 1
¿Los números 8, 4, 2, 1 forman una progresión geométrica?
Responder o no .
Problema 2
¿Cuál es la proporción común de la progresión geométrica 3, -6, 12, -24, 48 ...?
Problema 3
Encuentre la razón común r de una progresión geométrica en la que el primer término es 5 y el segundo término es 15.
Problema 4
Encuentre la razón común r de una progresión geométrica con el primer término -1 y el segundo 5.
Problema 5
Determine la razón común r de una progresión geométrica creciente, para la cual el primer término es 5 y el tercer término es 20.
Problema 6
Determine la razón común r de una progresión geométrica con el primer término es 5 y el cuarto término es -40.
Problema 7
Encuentre la razón común r de una progresión geométrica alterna [tex] {a_n} [/tex], para la cual [tex] a_1 = 125 [/tex], [tex] a_2 = -25 [/tex] y [tex] a_3 = 5 [/tex].
Problema 8
Encuentre el cuarto término de una progresión geométrica, cuyo primer término es 2 y la razón común es 3.
Problema 9
Sea [tex] {a_n} [/tex] una progresión geométrica con relación común [tex] r = \frac{1}{3} [/tex]. Si [tex] a_4 = 12 [/tex], encuentre [tex] a_1 [/tex].
Problema 10
[tex] {a_n} [/tex] es una progresión geométrica. Si el primer término [tex] a_1 = 5 [/tex] y el segundo término [tex] a_2 = 10 [/tex], encuentre [tex] a_6 [/tex]

Problema 11
Sea [tex] {a_n} [/tex] una progresión geométrica creciente. Si el primer término [tex] a_1 = 2 [/tex] y el quinto término [tex] a_5 = 162 [/tex], determine [tex] a_3 [/tex]
Problema 12
Sea [tex] {a_n} [/tex] una progresión geométrica, tal que [tex] a_1 = 2 [/tex] y [tex] r = 3 [/tex]. Encuentre la suma de los primeros cinco elementos.
Problema 13
Sea [tex] {a_n} [/tex] una progresión geométrica, definida como [tex] a_1 = 1 [/tex] y [tex] r = 5 [/tex]. Encuentre la suma [tex] a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 [/tex]
Problema 14
Encuentre la suma de la serie geométrica infinita [tex] {a_n} [/tex], con el primer término 1 y la razón común [tex]r=\frac {1}{2}[/tex].
Correcto:
Incorrecto:
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