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Problemas verbales
Problemas verbales - problemas y soluciones
Problema 1
Kayla sube 60 pasos en 40 segundos. A ese ritmo, ¿cuántos pasos podría subir en 150 segundos?
Solución:
Calculemos los pasos que sube por segundo: 60:40 = 1,5
Entonces ella sube 1,5 pasos por segundo.
Por 150 segundos Kayla sube: 1,5 × 150 = 225
Problema 2
Dos ciclistas salen al mismo tiempo del mismo lugar en un círculo. El primero hace una vuelta en 3 minutos y el otro en 4 minutos. ¿Después de cuánto tiempo se volverán a encontrar en el punto de partida?
Solución:
Debido a que hacen vueltas completas, el tiempo que transcurre hasta volver a encontrarse en el mismo punto de partida debe ser un múltiplo de 3 y 4. El mínimo común de 3 y 4 es 12, por lo que se reunirán en el punto de inicio después de 12 minutos.
Problema 3
Damos la siguiente información sobre una cobertura de carrera.
Hay 10 obstáculos. La distancia entre dos líneas consecutivas (es decir, la que sigue) es de 9,14 m. Hay 13,72 m entre la línea de salida y la primera línea y hay 14,02 m entre el último obstáculo y la línea de llegada. Cada obstáculo mide 106 cm de longitud.
¿Cuál es la longitud (en centímetros) de la pista?
Respuesta: [answer] cm.
12060cm
12060cm.
12,060
12060см
Solución:
13,72 + (9,14 ⋅ 9) + 14,02 + [(106÷100) ⋅ 10] =
13,72 + 82,26 + 14,02 + 10,6 =
=120,6m = 12.060cm.
Problema 4
Si usted piensa un número y lo divide entre 3, y luego el resultado lo divide por la mitad, usted termina con 13. ¿cuál fue el número que pensó inicialmente?
Solución:
Supongamos que el número que pensó es
x
. La división entre 3 es: x/3, y luego la división por la mitad es (x/3)/2 = 13
x/6 = 13
x = 13 ⋅ 6 = 78
Problema 5
Un carro recorre 375 km en 3 horas. ¿Cuál es la velocidad del carro?
Solución:
375 ÷ 3 = 125
Problema 6
Un tren sale de la ciudad A a las 9:15 y llega a la ciudad B a las 10:35. Si la velocidad del tren es de 180 km/h, ¿cuál es la distancia entre las dos ciudades?
Solución:
La duración del viaje es de 1 hora y 20 minutos. En una hora, el tren corre 180 km y en 20 minutos (1/3 de hora), el tren recorre 1/3 de los 180 km. La distancia entre ciudades es de 180 km + 60 km = 240 km.
Problema 7
Tim monta su bicicleta a la escuela y llega en 15 minutos. Si su velocidad es de 8 m/s, ¿cuál es la distancia entre la escuela y su hogar?
Respuesta:
km.
Solución:
15 minutos = 15 × 60 = 900 segundos. Su velocidad es 8 m/s, la distancia entre la escuela y su casa es 900 × 8 = 7.200 m = 7,2 km
Problema 8
Un ciclista sube una colina con una longitud de 400 m con una velocidad de 7,2 km/h. Al descender, la velocidad es dos veces mayor. ¿Cuánto tiempo es necesario para que el ciclista suba y baje la colina?
Respuesta:
segundos.
Solución:
7,2 km = 7.200 m
1 h = 3.600 s.
La velocidad es de 7.200 m/3.600 s = 2 m/s. El tiempo necesario para escalar es de 400 ÷ 2 = 200 segundos. Al descender, si la velocidad es dos veces mayor, el tiempo necesario será dos veces menor, o sea 100 segundos. El tiempo total necesario es 200 + 100 = 300 segundos.
Problema 9
La distancia entre 2 estaciones de metro es de 4,5 km. Si el tren sale a las 9:10 de una estación y su velocidad es de 90 km/h, ¿a qué hora llega a la siguiente estación?
Formato de la respuesta: hh:mm
Solución:
Si la velocidad es de 90 km/h, en un minuto el tren correrá 1,5 km. Por lo tanto, el tiempo necesario para llegar a la siguiente estación será de 3 minutos, por lo que el tren llega a las 9:13.
Problema 10
Un automóvil recorre la distancia entre las ciudades A y B en 3 horas y 30 minutos con una velocidad de 180 km/h. Un motociclista recorre la misma distancia en 5 horas. ¿Cuál es la velocidad de la moto?
Solución:
La distancia entre ciudades es 180 × 3 + 90 km = 630 km. Así, la velocidad del motociclista es 630 ÷ 5 = 126 km/h
Problema 11
La distancia entre 2 ciudades es de 1.200 km. Un automóvil recorre un cuarto del trayecto con una velocidad de 80 km/h y el resto con una velocidad de 120 km/h. ¿Cuánto tiempo es necesario para correr toda la distancia?
Solución:
Un cuarto de 1.200 es 1200 ÷ 4 = 300. El automóvil recorre esta distancia en 300 ÷ 80 = 3,75 horas = 3 horas y 45 minutos. El resto, es decir 900 km se ejecutan en 900 ÷ 120 = 7,5 horas = 7 horas y 30 minutos. El tiempo total será de 3 horas y 45 minutos + 7 horas y 30 minutos = 10 horas y 75 minutos = 11 horas y 15 minutos.
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