El plano coordenado - problemas y soluciones

Solución:
Horizontal

Solución:
Vertical

Solución:
2

Solución:
La coordenada x, la cual siempre está en el eje x.

Solución:
La coordenada y, la cual siempre está en el eje y.

Solución:
La distancia desde el punto hasta el eje y.

Solución:
La distancia desde el punto hasta el eje x.

Solución:
Si los puntos están en el eje y, su primera coordenada es 0. Si los puntos están a una distancia de 3 unidades del eje x, su segunda coordenada puede ser 3 o -3. Hay dos puntos que cumplen ambas condiciones: B (0, 3) y B '(0, -3).

Solución:
Si los puntos están en el eje x, su segunda coordenada es 0. Si los puntos están a una distancia de 2 unidades del eje y, su primera coordenada puede ser 2 o -2. Hay dos puntos que cumplen ambas condiciones: A (2, 0) y A '(- 2, 0).

Solución:
4

Solución:
(0, 0)

Solución:
El punto A se encuentra en el cuadrante I,
por lo que sus dos coordenadas son positivas.

Solución:
El punto B se encuentra en el cuadrante IV,
por lo que su coordenada x es positiva y
su coordenada y es negativa.

Solución:
El punto C se encuentra en el cuadrante II,
por lo que su coordenada x es negativa y
su coordenada y es positiva.

Solución:
El punto D se encuentra en el cuadrante III,
por lo tanto sus dos coordenadas son negativas.

Solución:
Como ambas coordenadas son negativas, el punto A está en el cuadrante III.

Solución:
Como su primera coordenada es negativa y la segunda es positiva, el punto B está en el cuadrante II.

Solución:
Las coordenadas del punto A son (2, 1), ya que se encuentra en el cuadrante I a una distancia de 2 unidades de longitud desde el eje y y 1 unidad desde el eje x.

Solución:
Las coordenadas del punto B son (-2, 3), ya que se encuentra en el cuadrante II a una distancia de 2 unidades de longitud desde el eje y y 3 unidades desde el eje x.

Solución:
Las coordenadas del punto C son (3, -4), ya que se encuentra en el cuadrante III a una distancia de 3 unidades de longitud desde el eje y y 4 unidades desde el eje x.

Solución:
Las coordenadas del punto D son (-1, -1), ya que se encuentra en el cuadrante IV a una distancia de 1 unidades de longitud desde el eje Y y 1 unidad desde el eje x.

Solución:
El punto A está justo en el eje x, por lo que su coordenada y es 0. A está a una distancia de 3 unidades a la derecha del eje y, por lo que su coordenada x es 3. Así, las coordenadas del punto A son (3, 0).

Solución:
El punto B está justo en el eje y, por lo que su coordenada x es 0. B está a una distancia de 2 unidades del eje x, por lo que su coordenada y es 2. Así, las coordenadas del punto B son (0 , -2).

Solución:
A

Solución:
Como los puntos B y C tienen la misma coordenada y, la longitud de BC es igual a la diferencia de las distancias desde los dos puntos hasta el eje y. Las coordenadas de B son (3, 2) y las de C son (6, 2). B está a una distancia de 3 unidades del eje y y C está a una distancia de 6 unidades del eje y. Por lo tanto, la longitud de BC es 6 - 3 = 3 unidades.

Solución:
Como los puntos B y C tienen la misma coordenada x, la longitud de BC es igual a la diferencia de las distancias desde los dos puntos hasta el eje x. Las coordenadas de B son (3, 2) y las de C son (3, 4). B está a una distancia de 2 unidades del eje x y C está a una distancia de 4 unidades del eje x. Por lo tanto, la longitud de BC es 4 - 2 = 2 unidades.

Solución:
Como las coordenadas del punto A son (4, 3), la distancia de A al eje x es de 3 unidades. Como las coordenadas del punto B son (4, -2), la distancia de B al eje x es de 2 unidades. La longitud de AB es 3 + 2 = 5 unidades.

Solución:
Como las coordenadas del punto A son (-3, 1), la distancia de A al eje y es de 3 unidades. Como las coordenadas del punto B son (6, 1), la distancia desde B al eje y es de 6 unidades. La longitud de AB es 3 + 6 = 9 unidades.

Solución:
El perímetro de un rectángulo es 2L + 2l (= 2AB + 2BC).
Como las coordenadas del punto A son (2, 3), la distancia de A al eje y es de 2 unidades. Como las coordenadas del punto B son (6, 3), la distancia desde B al eje y es de 6 unidades. Así, AB = 6 - 2 = 4 unidades.
Como las coordenadas del punto C son (6, 1), la distancia de C al eje x es de 1 unidad y la distancia de B al eje x es 3. Así, BC = 3 - 1 = 2 unidades.
P = $2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12$

Solución:
La simetría del punto A con respecto al eje x está a la misma distancia del eje x que A. Por lo tanto, su segunda coordenada es -3, la primera coordenada sigue siendo la misma. Las coordenadas del punto son (2, -3).

Solución:
La simetría del punto A con respecto al eje y está a la misma distancia del eje y que A. Por lo tanto, su primera coordenada es -2, la segunda coordenada sigue siendo la misma. Las coordenadas del punto son (-2, 3).

Solución:
Si el punto A se moviera 2 unidades más arriba, su coordenada y sería 3 + 2 = 5. La coordenada x permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (2, 5).

Solución:
Si el punto B se moviera 2 unidades más arriba, su coordenada y sería -4 + 2 = -2. La coordenada x permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (3, -2).

Solución:
Si el punto A se moviera 1 unidad más abajo, su coordenada y sería 3 - 1 = 2. La coordenada x permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (2, 2).

Solución:
Si el punto B se moviera 2 unidades más abajo, su coordenada y sería -4 - 2 = -6. La coordenada x permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (3, -6).

Solución:
Si el punto A se moviera 3 unidades a la izquierda, su coordenada x sería 2 - 3 = -1. La coordenada y permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (-1, 3).

Solución:
Si el punto B se moviera 2 unidades a la derecha, su coordenada x sería 3 + 2 = 5. La coordenada y permanecería igual. Las nuevas coordenadas serían (5, -4).