El plano coordenado - problemas y soluciones

Solución:
Si el punto A está en el eje x, la distancia desde A al eje x es 0, entonces a = 0.

Solución:
Si el punto B está en el eje y, la distancia desde B al eje y es 0, entonces a = 0.

Solución:
Dado que el punto se encuentra en el cuadrante II, su primera coordenada es negativa y su segunda coordenada es positiva. Como se encuentra a una distancia de 4 unidades del eje y, su primera coordenada es -4. Como está a una distancia de 2 unidades del eje x, su segunda coordenada es 2. Las coordenadas del punto son (-4, 2).

Solución:
Como el punto se encuentra en el cuadrante III, ambas coordenadas son negativas. Como se encuentra a una distancia de 4 unidades del eje x, su segunda coordenada es -4. Como se encuentra a una distancia de 3 unidades del eje y, su primera coordenada es -3. Las coordenadas del punto son (-3, -4).

Solución:
Como el punto se encuentra en el cuadrante I, ambas coordenadas son positivas. Dado que se encuentra a una distancia de 3 unidades del eje x, su segunda coordenada es 3. Dado que está a una distancia de 2 unidades del eje y, su primera coordenada es 2. Las coordenadas del punto son (2 , 3).

Solución:
Dado que el punto se encuentra en el cuadrante IV, su primera coordenada es positiva y su segunda coordenada es negativa. Como se encuentra a una distancia de 1 unidad del eje y, su primera coordenada es 1. Dado que se encuentra a una distancia de 4 unidades del eje x, su segunda coordenada es -4. Las coordenadas del punto son (1, -4).

Solución:
Dado que los puntos tienen la misma coordenada y, AB es paralelo al eje x. La distancia entre los 2 puntos es igual a la diferencia de las coordenadas x. La distancia entre el punto A y el punto B es 4 - 1 = 3 unidades.

Solución:
La longitud de AB es igual a la distancia de A a B. Dado que ambos puntos tienen la misma coordenada y, AB es paralelo al eje x. La longitud de AB es igual a la diferencia de las coordenadas x, por lo que 2 - (-3) = 2 + 3 = 5.

Solución:
La longitud de AB es igual a la distancia de A a B. Dado que ambos puntos tienen la misma coordenada x, AB es paralelo al eje y. La longitud de AB es igual a la diferencia de las coordenadas y, por lo que 6 - 2 = 4.

Solución:
La simetría del punto A con respecto al punto B es el punto A ', que se encuentra en la misma línea que A y B. B está a medio camino entre A y A'. La distancia de A 'al eje y es 6 unidades mayor, por lo que su primera coordenada es 8. La distancia al eje x es la misma, por lo que la segunda coordenada del punto A' es 3.
Las coordenadas del punto A 'son (8, 3).

Solución:
La longitud de AB es igual a la distancia de A a B. Dado que ambos puntos tienen la misma coordenada x, AB es paralelo al eje y. La longitud de AB es igual a la diferencia de las coordenadas y, por lo que 3 - (-5) = 8.

Solución:
La longitud de AB es igual a la distancia de A a B. Dado que ambos puntos tienen la misma coordenada x, AB es paralelo al eje y. La longitud de AB es igual a la diferencia de las coordenadas y, por lo que 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.

Solución:
Como el punto A tiene las coordenadas (3, 3) y AB es horizontal, el punto B tendrá la misma coordenada y. Como la longitud de AB es 4, la coordenada x del punto B es 3 + 4 = 7. El punto B tiene las coordenadas (7, 3).

Solución:
Como el punto A tiene las coordenadas (3, 3) y AB es vertical, el punto B tendrá la misma coordenada x. Como la longitud de AB es 4, la coordenada y del punto B es 3 - 4 = -1. El punto B tiene las coordenadas (3, -1).

Solución:
Como AB es horizontal, la coordenada y del punto B es 1 y la coordenada x es 1 + 2 = 3. Por lo tanto, B tiene las coordenadas (3, 1). Como BC es vertical, la coordenada x del punto C es 3 y la coordenada y es 1 + 1 = 2. Por lo tanto, el punto C tiene las coordenadas (3, 2).

Solución:
Como todas las líneas horizontales tienen una longitud de 1 unidad, la coordenada x del punto B es 1 + 4 = 5.
Como todas las líneas verticales tienen una longitud de 1 unidad, la coordenada y del punto B es -3 + 5 = 2.
El punto B tiene las coordenadas (5, 2).