Fracciones equivalentes - problemas y soluciones

Solución:
La fracción representada en el primer dibujo es [tex] \frac{2}{4}[/tex] y la fracción representada en el segundo dibujo es [tex] \frac{1}{2}[/tex]. Las dos fracciones son equivalentes porque las zonas azules son iguales.
El numerador y el denominador de la primera fracción son dos veces mayores que el numerador y el denominador de la segunda fracción. Al mismo tiempo, 2 x 2 = 1 x 4

Solución:
Estos dibujos muestran las rebanadas consumidas por los dos. John comió [tex] \frac{2}{6}[/tex] de la pizza, mientras que Tim comió [tex] \frac{1}{3}[/tex] de la pizza. Las dos fracciones son equivalentes, por lo que ambos comen la misma cantidad.

Solución:
La fracción representada en el primer dibujo es [tex]\frac{2}{6}[/tex] y la fracción representada en el segundo dibujo es [tex]\frac{1}{3}[/tex]. Las dos fracciones son equivalentes porque el numerador y el denominador de la primera fracción son dos veces mayores que el numerador y el denominador de la segunda fracción.

Solución:
La fracción representada en el primer dibujo es [tex]\frac{3}{4}[/tex] y la fracción representada en el segundo dibujo es [tex]\frac{1}{2}[/tex]. Las dos fracciones no son equivalentes porque las zonas rojas no son iguales y 3 × 2 = 6 y 4 × 1 = 4

Solución:
La fracción representada en el primer dibujo es [tex]\frac{3}{6}[/tex] y la fracción representada en el segundo dibujo es [tex]\frac{4}{8}[/tex]. Las dos fracciones son equivalentes porque $3 \times 8 = 6 \times 4 = 24$.

Solución:
El numerador de la segunda fracción es 3 veces mayor que el numerador de la primera fracción. El denominador de la segunda fracción no es 3 veces mayor que el denominador de la primera fracción. En este caso, no son equivalentes.

Solución:
Verificamos si, en este caso, la condición de equivalencia de dos fracciones es verdadera. Si [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex] entonces a × d = b × c. En nuestro caso, 9 × 4 = 6 × 6 = 36 Entonces las fracciones son equivalentes.

Solución:
[tex]\frac{6}{10}[/tex] porque el numerador y el denominador de la segunda fracción son dos veces más grandes que el numerador y el denominador de [tex]\frac{3}{5}[/tex].

Solución:
[tex]\frac{7}{4}[/tex] porque el numerador y el denominador de la segunda fracción son tres veces más pequeños que el numerador y el denominador de la primera fracción.

Solución:
Para encontrar fracciones equivalentes a la dada, es suficiente multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. 4 ÷ 2 = 2, 6 ÷ 2 = 3, entonces una fracción equivalente con [tex]\frac{4}{6}[/tex] es [tex]\frac{2}{3}[/tex]. 4 × 3 = 12, 6 × 3 = 18, entonces otra fracción equivalente con [tex]\frac{4}{6}[/tex] es [tex]\frac {12}{18}[/tex].

Solución:
4 números forman 2 fracciones equivalentes si los resultados de la multiplicación de cada numerador con el denominador de la otra fracción son iguales. Observamos que $3 \times 10 = 5 \times 6$. Las fracciones son [tex]\frac{3}{5} = \frac{6}{10}[/tex]

Solución:
Estamos buscando pares de números que, cuando se multiplican, tienen el mismo producto. Observamos que 4 x 9 = 18 x 2 = 36, por lo que las fracciones serán [tex]\frac{2}{9} y \frac{4}{18}[/tex]

Solución:
$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$

$\frac{4}{10} = \frac{4}{x}$ => $x = 10$

Solución:
Si [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex] entonces a × d = b × c. En nuestro caso, 1 × 12 = 4 × a
12 = 4 × a
a = 12 ÷ 4 = 3
Otra solución:
Notamos que el denominador de la segunda fracción es tres veces mayor que el denominador de la primera fracción. Por lo tanto, el numerador de la segunda fracción es tres veces mayor que el numerador de la primera fracción. En consecuencia, a = 3.

Solución:
5 es 4 veces menor que 20, por lo tanto a es 4 veces menor que 28
a = 28 ÷ 4 = 7

Solución:
a × 6 = 3 × 4
a × 6 = 12
a = 12 ÷ 6 = 2

Solución:
6 × a = 2 × 15
6 × a = 30
a = 30 ÷ 6 = 5

Solución:
Si las fracciones son equivalentes, entonces 9 × a = 36
a = 36 ÷ 9 = 4