Operaciones con números con signos - problemas y soluciones

Solución:
(+3) + (+4) = +7

Solución:
(-4) + (-3) = -7

Solución:
(+15) + (-7) = 15 - 7 = 8

Solución:
-(-10) = 10

Solución:
(+7) - (+4) = +3

Solución:
-17 - (-14) = -17 + 14 = -3

Solución:
(+5) ⋅ (-8) = -40

Solución:
-9 ⋅ (-9) = 81

Solución:
-6 ⋅ 5 = -30

Solución:
40 : (-8) = -5

Solución:
-24 : (-6) = 4

Solución:
0 : (-12) = 0

Solución:
[tex]-5 : \frac{1}{2} = -10[/tex]

Solución:
[tex]|a|[/tex] es la distancia de [tex]a[/tex] a [tex]0[/tex] en la recta numérica, así que [tex]|a|\geq 0[/tex].
El valor mínimo es [tex]0[/tex] y se obtiene solo para [tex]a=0[/tex].
No hay valor máximo: [tex]|a|[/tex] puede ser tan grande como queramos (por ejemplo, [tex]|1000|=1000[/tex], [tex]|-1000000|=1000000[/tex], …).

Solución:
[tex]-(-5)=5[/tex], [tex]|-5{,} 5|=5{,} 5[/tex]
[tex]5{,} 5\gt 5\gt 3\gt 0\gt -\frac{3}{4}\gt -5[/tex]
De dos números negativos, es mayor el de menor valor absoluto: [tex]-\frac{3}{4}\gt -5[/tex].

Solución:
[tex]|6{,} 7|=6{,} 7[/tex]
Restar un número negativo es lo mismo que sumar su opuesto:
[tex]6{,} 7+4{,} 3+5=11+5=16[/tex]

Solución:
Agrupamos los términos convenientemente: los números opuestos se anulan y luego sumamos por separado los negativos y los positivos:
[tex](-3+3)+(-1{,} 5-2{,} 5-3{,} 5)+(4+8)=0+(-7{,} 5)+12=4{,} 5[/tex]

Solución:
[tex]|3-8|=|-5|=5[/tex], [tex]|5-4|=|1|=1[/tex]
[tex]M=-4\times 5-2\times 1=-20-2=-22[/tex]

Solución:
[tex]2^3=8[/tex], [tex]3^2=9[/tex]
[tex]8\div (-4)=-2[/tex], [tex]9\times (-5)=-45[/tex]
[tex]-2-(-45)=-2+45=43[/tex]

Solución:
Dividir entre una fracción es multiplicar por su inversa: [tex]-15\div \frac{1}{3}=-15\times 3=-45[/tex]
[tex]15\div |-5|=15\div 5=3[/tex]
[tex]-45+3=-42[/tex]

Solución:
[tex]2{,} 3\times (-2)=-4{,} 6[/tex]
[tex]4+(-4{,} 6)=-0{,} 6[/tex]
[tex]-0{,} 6\div 0{,} 3=-2[/tex]

Solución:
Hay tres factores negativos (un número impar), así que el producto es negativo. Agrupamos los factores convenientemente:
[tex]-\left(3\times \frac{1}{3}\right)\times 9{,} 6\times 10=-1\times 96=-96[/tex]

Solución:
[tex](-52)\times \left(-\frac{3}{26}\right)=\frac{52\times 3}{26}=2\times 3=6[/tex]
[tex]|-5{,} 3|=5{,} 3[/tex]
[tex]6-5{,} 3=0{,} 7[/tex]