Desigualdades, intervalos y desigualdades compuestas

Problema 1

¿Cuál de los siguientes intervalos es el conjunto solución de la desigualdad
[tex]-5< x\leq 3[/tex]?

$x\in \lbrack -5,3]$

$x\in (-5,3)$

$x\in (-5,3]$

$x\in \lbrack -5,3)$

Problema 2

¿Cuál de los siguientes conjuntos de números está contenido en el intervalo
[tex]\left[7,9\right][/tex]?

$\left\{ 0,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},10\right\} $

$\left\{ 7,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},9\right\} $

$\left\{ 0,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},9\right\} $

$\left\{ 7,\frac{25}{3},8,\frac{41}{5},10\right\} $

Problema 3

Resuelve la desigualdad y escribe la solución en notación de intervalo.
[tex]2x+3>-2[/tex]

$x\in \left( \frac{-5}{2},+\infty \right)$

$x\in \left( -2,+\infty \right)$

$x\in \left( 3,+\infty \right)$

$x\in \left( \frac{3}{2},+\infty \right)$

Problema 4

Resuelve la desigualdad y escribe la solución en notación de intervalo.
[tex]3x-9<6[/tex]

$x\in \left( -\infty ,6\right)$

$x\in \left( -\infty ,-9\right)$

$x\in \left( -\infty ,5\right)$

$x\in \left( -\infty ,\frac{6}{9}\right)$

Problema 5

Resuelve la desigualdad, escribe la solución en notación de intervalo y represéntala en la recta numérica.
[tex]\frac{3}{2}x+4\leq 10[/tex]

$x\in (-\infty ,10]$

$x\in (-\infty ,4]$

$x\in (-\infty ,\frac{3}{2}]$

$x\in (4,+\infty)$

Problema 6

Resuelve la desigualdad, escribe la solución en notación de intervalo y represéntala en la recta numérica.
[tex]5-\frac{5}{2}x\geq -4[/tex]

$x\in (-\infty ,-4]$

$x\in (-\infty ,\frac{18}{5}]$

$x\in (-\infty ,5]$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{2}]$

Problema 7

Resuelve la desigualdad, escribe la solución en notación de intervalo y represéntala en la recta numérica.
[tex]\frac{5}{2}-x>x[/tex]

$x\in (-\infty ,-1)$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{4})$

$x\in (-\infty ,1)$

$x\in (-\infty ,2)$

Problema 8

Resuelve la desigualdad, escribe la solución en notación de intervalo y represéntala en la recta numérica.
[tex]-(1-x)\geq 2x-1[/tex]

$x\in (-\infty ,0]$

$x\in (-\infty ,-1]$

$x\in (-\infty ,2]$

$x\in (-\infty ,1]$

Problema 9

Resuelve la desigualdad, escribe la solución en notación de intervalo y represéntala en la recta numérica.
[tex]2+x\geq 3(x-1)[/tex]

$x\in (-\infty ,3]$

$x\in (-\infty ,2]$

$x\in (-\infty ,\frac{3}{2}]$

$x\in (-\infty ,\frac{5}{2}]$

Problema 10

Resuelve la desigualdad y escribe la solución en notación de intervalo.
[tex]-7x+3\leq 4-x[/tex]

$x\in \lbrack 3,+\infty )$

$x\in \lbrack -7,+\infty )$

$x\in \lbrack -4,+\infty )$

$x\in \lbrack -\frac{1}{6},+\infty )$

Problema 11

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]-7\leq -x<2[/tex]

$x\in (-2,7]$

$x\in (-7,2]$

$x\in \lbrack -2,7]$

$x\in (2,7)$

Problema 12

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]-\frac{20}{3}<\frac{2}{3}x< x[/tex]

$x\in \left( \frac{2}{3},+\infty \right) $

$x\in \left( -10,+\infty \right) $

$x\in \left( 0,+\infty \right) $

$x\in \left( -\frac{20}{3},\frac{2}{3}\right) $

Problema 13

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]-7< x-2<1[/tex]

$x\in \left( -5,3\right) $

$x\in \left( -3,5\right) $

$x\in \left[ -5,3\right] $

$x\in \left[ -3,5\right] $

Problema 14

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]3< x-4\leq 10[/tex]

$x\in (4,10]$

$x\in (7,14]$

$x\in (-4,14]$

$x\in (7,10]$

Problema 15

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]-1<\frac{x-4}{4}\leq \frac{1}{2}[/tex]

$x\in (0,6]$

$x\in (\frac{1}{4},\frac{1}{2}]$

$x\in (-1,6]$

$x\in (\frac{1}{4},6]$

Problema 16

Resuelve la desigualdad compuesta y representa la solución en la recta numérica.
[tex]2\leq \frac{4x+2}{3}\leq 10[/tex]

$x\in \lbrack 2,7]$

$x\in \lbrack 1,10]$

$x\in \lbrack 2,10]$

$x\in \lbrack 1,7]$

Problema 17

Resuelve la desigualdad con valor absoluto.
[tex]|x-4|\leq 9[/tex]

$x\in \lbrack -5,9]$

$x\in \lbrack -5,13]$

$x\in \lbrack 9,13]$

$x\in \lbrack -4,9]$

Problema 18

Resuelve la desigualdad con valor absoluto.
[tex]|2x-7|\leq 1[/tex]

$x\in \lbrack 3,4]$

$x\in \lbrack 1,4]$

$x\in \lbrack 3,7]$

$x\in \lbrack 2,7]$

Problema 19

Resuelve la desigualdad con valor absoluto.
[tex]|x+\sqrt{2}|\geq 1[/tex]

$x\in (-\infty ,-\sqrt{2}] \cup \lbrack \sqrt{2},+\infty )$

$x\in \lbrack -\sqrt{2},\sqrt{2})$

$x\in (-\infty ,-1-\sqrt{2}] \cup \lbrack 1-\sqrt{2},+\infty )$

$x\in \lbrack -1-\sqrt{2},1-\sqrt{2})$

Problema 20

Resuelve la desigualdad con valor absoluto.
[tex]\left|\frac{3x-1}{-4}\right|<2[/tex]

$x\in \left[-4,3\right]$

$x\in \left(-\frac{7}{3},3\right)$

$x\in \left[-\frac{7}{3},3\right]$

$x\in \left[-1,\frac{3}{2}\right]$

Problema 21

Resuelve la desigualdad con valor absoluto.
[tex]\left|\frac{3-5x}{3}\right|\geq 5[/tex]

$x\in (-\infty ,-\frac{12}{5}]\cup \lbrack \frac{18}{5},+\infty )$

$x\in (-\infty ,3]\cup \lbrack 5,+\infty )$

$x\in (-\frac{12}{5},\frac{18}{5}]$

$x\in \left[-\frac{12}{5},\frac{18}{5}\right]$

Desigualdades, intervalos y desigualdades compuestas - problemas y soluciones

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